العدد الذي يكون في اليمين ويمثل س هو المدى

الرقم الموجود على اليمين الذي يمثل x هو النطاق لأن النطاق هو أحد مقاييس التشتت في الإحصائيات ويختلف النطاق عن الانحراف والتباين المعياري، وفي هذه المقالة سنناقش بالتفصيل حول مقاييس التشتت، وسنناقش اشرح بالتفصيل إجابة السؤال الرئيسي.

ما هي الفروق في الإحصاء

مقاييس التشتت في الإحصائيات هي المدى الذي من المحتمل أن تتغير فيه البيانات الرقمية حول المتوسط ​​، مع مقاييس التشتت التي تساعد على فهم توزيع البيانات في مجموعة حسابية أو رسم بياني، ومقاييس التشتت التي تساعد على تفسير تباين البيانات، أي المعرفة مقدار البيانات المتجانسة أو مجتمعة، وهناك نوعان رئيسيان من طرق التشتت في الإحصاء، وهما كالتالي[1]

المقياس المطلق لانتشار

عندما تعبر شرح طريقة الاختلاف المطلق عن الاختلافات من حيث متوسط ​​انحرافات البيانات مثل الانحرافات المعيارية أو المتوسطة، وأنواع مقاييس التباين المطلق هي

• النطاق الفرق بين الحد الأقصى والحد الأدنى للقيم المحددة في مجموعة البيانات.
• التباين هو مقياس للانتشار الإحصائي للقيم المحتملة حول القيمة المتوقعة، والتي تساوي القيمة المتوقعة التربيعية لانحرافات القيم المحتملة عن القيمة المتوقعة.
• الانحراف المعياري هو القيمة الأكثر استخدامًا بين المقاييس الإحصائية للتشتت لقياس مدى التشتت الإحصائي، أي أنه يشير إلى حجم نطاق القيم ضمن مجموعة البيانات الإحصائية.
• الأرباع الربعية والانحراف الربيعي حيث تكون الربعية هي القيم التي تقسم قائمة الأرقام إلى أرباع، بينما يكون الانحراف الربيعي هو نصف المسافة بين الربيع الثالث والربيع الأول.
• يعني ومتوسط ​​الانحراف حيث يُعرف متوسط ​​الأرقام بالمتوسط ​​، بينما يُعرف المتوسط ​​الحسابي للانحرافات المطلقة للملاحظات عن مقياس الاتجاه المركزي بالانحراف المتوسط.

مقياس نسبي لانتشار

تُستخدم المقاييس النسبية للتشتت لمقارنة توزيع مجموعتين أو أكثر من مجموعات البيانات. يقارن هذا المقياس القيم بدون وحدات. تتضمن طرق الانتثار النسبي الشائعة ما يلي

• معامل المدى.
• معامل الاختلاف.
• معامل الانحراف المعياري.
• معامل التباين ربع السنوي.
• متوسط ​​معامل الانحراف.

ما هو نمط ومقاييس الاتجاه المركزي

الرقم الموجود على اليمين والذي يمثل x هو النطاق

القول بأن الرقم على اليمين وتمثيل x هو النطاق هو بيان صحيح، لأن النطاق في الإحصائيات يعبر عن نطاق مجموعة البيانات، أي الفرق بين القيمة الأكبر والأصغر، لذلك يمكن أن يعطي النطاق فكرة تقريبية كيف ستكون النتيجة. مجموعة معينة من البيانات قبل الإفصاح أو التحقيق، ويمكن تحديد نطاق كل مجموعة من البيانات من خلال الخطوات التالية[2]

• رتب عناصر المجموعة بترتيب تصاعدي من الأصغر إلى الأكبر أو بترتيب تنازلي من الأكبر إلى الأصغر.
• أوجد أكبر قيمة عددية في مجموعة البيانات.
• ابحث عن أصغر قيمة عددية في مجموعة البيانات.
• اطرح القيمة الرقمية الأصغر من القيمة المتعددة الأكبر.
• النطاق هو نتيجة العملية السابقة.

راجع أيضًا تمثيل البيانات 4، 7، 5، 3، 9، 6، 4 في المربع ونهايته هي

أمثلة على حساب النطاق

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لحساب النطاق لمجموعة حسابية أو مجموعة الرسم البياني

• المثال الأول تحديد مساحة المجموعة [ 4، 7، 5، 3، 9، 6، 4 ].
  شرح طريقة الحل
  مجموعة ← [ 4، 7، 5، 3، 9، 6، 4 ]
  قم بفرز المجموعة بترتيب تصاعدي [ 3، 4، 4، 5، 6، 7، 9 ]
  أكبر قيمة عددية = 9
  أدنى قيمة عددية = 3
  النطاق = أكبر قيمة رقمية – أصغر قيمة رقمية
  المدى = 9 – 3
  المساحة = 6
• المثال الثاني أوجد مساحة المجموعة [ 16، 16، 15، 18، 15، 15، 56 ].
  شرح طريقة الحل
  مجموعة ← [ 16، 16، 15، 18، 15، 15، 56 ]
  قم بفرز المجموعة بترتيب تصاعدي [ 15، 15، 15، 16، 16، 18، 56 ]
  أكبر قيمة عددية = 56
  أدنى قيمة عددية = 15
  النطاق = أكبر قيمة رقمية – أصغر قيمة رقمية
  المدى = 56-15
  المساحة = 41
• المثال الثالث إيجاد منطقة المجموعة [ 11، 5، 6، 6، 9، 10، 19، 14، 11، 9، 9، 6 ].
  شرح طريقة الحل
  مجموعة ← [ 11، 5، 6، 6، 9، 10، 19، 14، 11، 9، 9، 6 ]
  قم بفرز المجموعة بترتيب تصاعدي [ 5، 6، 6، 6، 9، 9، 9، 10، 11، 11، 14، 19 ]
  أكبر قيمة عددية = 19
  أدنى قيمة عددية = 5
  النطاق = أكبر قيمة رقمية – أصغر قيمة رقمية
  المدى = 19-5
  المساحة = 14
• المثال الرابع تحديد مدى المجموعة [ 14، 20، 15، 13، 9، 6، 2 ].
  شرح طريقة الحل
  مجموعة ← [ 14، 20، 15، 13، 9، 6، 2 ]
  قم بفرز المجموعة بترتيب تصاعدي [ 2، 6، 9، 13، 14، 15، 20 ]
  أكبر قيمة عددية = 20
  أدنى قيمة عددية = 2
  النطاق = أكبر قيمة رقمية – أصغر قيمة رقمية
  المدى = 20-2
  المساحة = 18

راجع أيضًا ما هو مقياس الاتجاه المركزي الأفضل لقياس المبالغ التي يتبرع بها الطلاب

بنهاية هذه المقالة، علمنا أن العبارة القائلة بأن الرقم الموجود على اليمين ويمثل x هو النطاق هو بيان صحيح لأننا أوضحنا نظرة عامة مفصلة عن مقاييس التشتت في الإحصائيات وذكرنا شرح طريقة حساب النطاق لمجموعات الرياضيات، بالإضافة إلى ذكر أمثلة عملية لشرح طريقة حساب المدى.

1. ^byjus.com، مبعثر وقياسات التبعثر 30.3.2024
2. ^mathsisfun.com، منطقة 30.3.2024
3. ^mathsisfun.com، الوصول (إحصائيات) 30.3.2024