مجموع زوايا شبه المنحرف، شبه المنحرف هو أحد الأشكال الهندسية التي يدرسها العديد من الطلاب في مستويات تعليمية مختلفة، وفي هذه المقالة سنتحدث عن مجموع زوايا شبه المنحرف وتعريفها وخصائصها.
جدول المحتويات
تعريف شبه منحرف
- إنه شكل هندسي رباعي الأضلاع شبه متساوي الساقين، وعندما يتم رسم خط التماثل، يقسم هذا الخط شبه المنحرف إلى زوج من الأضلاع المتقابلة.
- له تعريف مختلف، وهو الشكل الهندسي رباعي الزوايا، ويحتوي على جانبين متساويين في الطول والزوايا
- إنه شكل هندسي رباعي الزوايا، بمعنى أنه يحتوي على 4 جوانب فقط، ويحتوي شبه المنحرف على وجهين متقابلين متوازيين، مما يعني أنهما لا يمكن أن يلتقيا في نقطة واحدة، بغض النظر عن طول هذين الجانبين.
- يحتوي شبه المنحرف على 4 رؤوس، حيث يمثل كل رأس زاوية في شبه المنحرف.
- كل زاوية في شبه منحرف لها قياس مختلف، لكن مجموع تلك الزوايا يجب أن يصل إلى 360 درجة، تمامًا مثل كل الأشكال الرباعية.
- وإذا كان مجموع زوايا القاعدة العلوية لشبه المنحرف يساوي 180 درجة.
اقرأ هنا عن: معلومات عن منطقة شبه المنحرف
ما هي الخصائص التي يمتلكها شبه منحرف؟
- الشكل شبه المنحرف هو أحد الأشكال الهندسية التي تتميز بالعديد من الخصائص التي تميزه وسنعرضها في السطور التالية.
- شبه المنحرف هو شكل مؤلف من 4 جوانب وجميع الضلعين المتقابلين لشبه المنحرف متوازيين، ومجموع زوايا شبه المنحرف المجاور هو 180 درجة، بغض النظر عما إذا كانت الزوايا متجاورة للقاعدة العلوية أو السفلية.
- يمكن أيضًا حساب قيمة الخط الذي يربط بين نقطتي المنتصف للجانبين المتجاورين غير المتوازيين لشبه المنحرف باستخدام الوسيط، الذي يمثل طول خط الوسط وطوله يساوي طول ضلعي القاعدة المتوازيين.
- من سمات شبه المنحرف أن أقطارها تتقاطع عند نقطة، وتلك النقطة تقع على نفس الخط مثل نقطة المنتصف للجوانب المتقابلة للشبه المنحرف.
ما هي أنواع شبه المنحرف الموجودة؟
شبه منحرف 1 مقياس
- هذا الشكل شبه المنحرف له 4 جوانب غير متساوية وقواعد هذا الشكل متوازية ويختلف كل منهما عن الآخر في الطول وأرجلهما ليست متساوية أو متوازية.
2- شبه منحرف مستطيل الشكل
- يحتوي هذا النوع من شبه المنحرف على زاويتين قائمتين، مما يعني أن مجموع كل زاوية يساوي 90 درجة، وتلك الزاوية عند قاعدة شبه المنحرف وأحد أرجلها. وليس من الضروري أن يكون موقع هذه النقطة في مركز شبه منحرف.
- ومجموع قياسات الزاويتين المتتاليتين في هذا الشكل يساوي 180 درجة، وبعبارة أخرى، لتوضيح الأمر بشكل أوضح، فإن مجموع الزاويتين المتتاليتين على نفس الطرف في شبه المنحرف يساوي 180 درجة، وهذه المعلومات مهمة جدًا بالنسبة إلى أنك ستحتاج إلى تذكرها جيدًا حيث ستستخدمها لاستنتاج قياس زوايا شبه المنحرف وستكون قادرًا على حل العديد من المسائل الرياضية على طول الطريق.
3- شبه منحرف بزاوية منفرجة
- هذا النوع من شبه المنحرف له زاوية منفرجة، أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة، وتقع بين قاعدة شبه المنحرف وأحد الأرجل.
4- شبه منحرف حاد
يتميز هذا النوع من شبه المنحرف بأن جميع زواياه حادة، مما يعني أن قياس كل زاوية أقل من 90 درجة.
5- شبه منحرف متساوي الساقين
- يحتوي شبه منحرف متساوي الساقين على العديد من الخصائص، بما في ذلك:
- الخاصية البديهية الأولى التي يمكن للمرء أن يستخلصها من اسمها هي أن لها جانبين متساويين في الطول.
- أقطار متساوية في شبه منحرف متساوي الساقين.
- شبه منحرف متساوي الساقين له اثنان فقط من الأضلاع الأربعة المتوازية وغير المتكافئة.
- زاوية قاعدة شبه منحرف متساوي الساقين هي نفسها.
- مجموع زاويتين متقابلتين في شبه منحرف متساوي الساقين يساوي 180 درجة.
ولا تنس قراءة مقالنا: منطقة شبه منحرف متساوي الساقين وشبه منحرف الأيمن
كيف تحسب مجموع زوايا شبه منحرف؟
- إذا كنت تريد حساب زوايا شبه المنحرف، فأنت بحاجة إلى تذكر المعلومات الأساسية التي ستساعدك في حساب مجموع زوايا شبه المنحرف وحل مسائل الرياضيات من هذا النوع.
- وتنص هذه القاعدة على أن مجموع زاويتين متتاليتين يساوي 180 درجة.
- على سبيل المثال، إذا كان شكل شبه منحرف مكونًا من الزوايا x و y و y و s وقياس الزاوية x هو 100.
- وفقًا للقاعدة الأساسية، إذا كان قياس الزاوية التالية y يساوي 80 درجة، فإن زوايا شبه المنحرف المتتالية تساوي 180 درجة.
أهم قوانين شبه منحرف
- يتم حساب مساحة شبه منحرف قائم الزاوية، وشبه منحرف متساوي الأضلاع ومتساوي الساقين، وشبه منحرف عام بضرب مجموع القاعدتين في الارتفاع وضرب الناتج في الارتفاع.
- أي أن مساحة شبه المنحرف تساوي 1٪ 2 ضعف مجموع القاعدتين مضروبة في الارتفاع.
- أما بالنسبة للشبه المنحرف غير المنتظم، فيحسب مساحته بتقسيم هذا الشكل إلى أجزاء كثيرة تُعرف مساحتها، وتُحسب مساحة كل جزء ثم تلخيصها حتى نصل إلى المساحة الكلية للشبه المنحرف.
- أي مساحة شبه المنحرف = (القاعدة الرئيسية + القاعدة الثانوية) × الارتفاع / 2
- يمكن التعبير عنها بالرموز الرياضية m = (s1 + s2) * p / 2
- يمكن حساب محيط شبه المنحرف بأخذ أطوال كل الجوانب ويكون ناتج مجموعها هو محيط شبه المنحرف.
- وإذا أردنا الوصول إلى قياس زوايا شبه المنحرف، فيمكن استنتاج ذلك من خصائص شبه المنحرف.
- على سبيل المثال، إذا أردنا حساب محيط شبه منحرف أ، ب، ج، د، يكون الضلع الأول 15 سم، والضلع الثاني 7 سم، والضلع الثالث 10 سم.
- والضلع الرابع 8 سم، إذا حسبنا محيط شبه المنحرف بجمع أطوال الأضلاع السابقة 15 + 7 + 10 + 8 = 40 سم، إذا كان محيط هذا الشكل 40 سم.
- يمثل ارتفاع شبه المنحرف أي جزء مستقيم يربط أي نقطة على جانب واحد من شبه المنحرف موازية لقاعدة واحدة بالقاعدة المقابلة.
يمكنك أيضًا التعرف على: مساحة المعين وشبه المنحرف
معلومات حول ارتفاع شبه المنحرف
- أولاً، ما هو ارتفاع الأرجوحة؟ هو الجزء الذي يربط نقطة على أحد جانبي شبه المنحرف، أي على إحدى قاعدتي شبه المنحرف، ويربط القاعدة الأخرى المقابلة له، بحيث يمكننا تشكيل زاوية قائمة من خلالها.
- ويمكننا رسم عدد لا نهائي من هذه الخطوط المستقيمة التي تمثل ارتفاع شبه المنحرف.
- يتم حساب ارتفاع شبه المنحرف باستخدام العديد من القوانين، بما في ذلك حقيقة أن ارتفاع شبه المنحرف يساوي ناتج ضعف مساحة شبه المنحرف ونقسمه على مجموع أطوال قواعد شبه منحرف.
- يمكن التعبير عنها برموز رياضية، p تعني الارتفاع، m تعني المنطقة، s10، s2 ترمز إلى قواعد شبه المنحرف، لذا p = 2 in m / s1 + s2.
لذلك شرحنا بالتفصيل أهم المعلومات حول شبه المنحرف، مثل تعريفه وخصائصه، وذكرنا معلومات حول مجموع زوايا شبه المنحرف، وفي النهاية نتمنى لجميع الطلاب إنجازات ونجاحات ممتازة.