ما هي الأعداد الأولية والأعداد المركبة ؟

ما هي الأعداد الأولية والمركبة سنتحدث اليوم عن الأعداد الأولية والمركبة. نظرًا لأن الأرقام هي مجرد أرقام تشير إلى المعرفة بالأشياء العددية، فهناك أنواع منها، وهي الأعداد الأولية والأرقام المركبة، والتي سنتعرف عليها من خلال المقالة.

ما هي طبيعة الأعداد الأولية؟

• الأعداد الأولية هي مجموعة من الأعداد اللانهائية وفقًا لما قاله العالم إقليدس وكان ذلك 300 قبل الميلاد.
• كانت الأعداد الأولية موضوعًا للكثير من الأبحاث وأنتجت العديد من الفرضيات، بما في ذلك فرضية ريمان، التي تنص على أنه يمكن كتابة رقم زوجي أكبر من 2 في صورة رقمين، على سبيل المثال يمكن كتابة الرقم 4 على أنه 2. + 2 ″.

انظر أيضًا: معلومات الرياضيات التي تعرفها

ما هي الأعداد الأولية والأعداد المركبة؟

• يُعرف العدد الأولي بالرقم الطبيعي لأنه لا يمكن تقسيمه إلا على الرقم نفسه وأيضًا على واحد، لذلك يمكن تقسيمه على اثنين، لذا فإن الأرقام المقسومة على 3 قواسم ليست أولية والرقم واحد ليس كذلك Prime لأنه لم يتم تقسيمه إلا على نفسه.
• الرقم المركب هو الرقم p، والذي يكتب p = a + bv، لذا فإن a و b عددان حقيقيان، كما هو الحال بالنسبة لـ t = root، حيث أن a هو الحقيقي مع العدد المركب، كما أن b هو الجزء التخيلي من عدد مركب، والعدد المركب هو k = p: p = a + b c.

كيفية إيجاد الأعداد الأولية

• من الممكن استخدام بعض الأساليب الفكرية البسيطة لمعرفة الأعداد الأولية التي تتكون من العديد من الأرقام بما في ذلك 12 و 243 وبالتالي الرقم الأحادي إذا كان عددًا زوجيًا فهو ليس عددًا أوليًا ومجموع الأعداد إذا كانت قابلة للقسمة بالرقم 3 أو الرقم 9 لا يأتي أولاً.
• يتم الكشف عن الأعداد الأولية بطريقة بسيطة، ولكن يتم الكشف عن الأرقام الصعبة عن طريق القسمة المتكررة، ويمكن التعرف على هذه الأرقام من خلال أرقام محدودة ويمكن استخدام الخوارزميات.

خصائص الأعداد الأولية

• يتم توزيع الأعداد الأولية بشكل غير منتظم، والسبب الرئيسي هو أن العديد من العلماء لا يفهمون طريقة توزيع هذه الأعداد، وهذا عكس الأرقام الزوجية والفردية، فعندما تكون قيمة الرقم الأول كبيرة، تكون الفجوة بينها وبين الرقم الآخر الذي يتبعها.
• يتم جمع جميع الأعداد الأولية باستثناء “2، 5” وتنتهي بـ “1، 3، 7، 9″، بالإضافة إلى الأرقام المنتهية بـ “0،2،4،6،8” وهي مضاعفات الرقم 2، لذا فهي ليست أعدادًا أولية، والأرقام المنتهية بـ “0.5” ليست أعدادًا أولية.

معنى الأعداد الأولية

• تعتمد البيانات على العديد من المفاهيم مثل الأعداد الأولية لأنها من الأدوات المهمة المستخدمة لتشفير جميع البيانات الإلكترونية بالإضافة إلى المعاملات المصرفية وكذلك تسجيل الدخول إلى جميع مواقع التواصل الاجتماعي.
• يتمثل عمل هذه الأرقام في تشفير المعلومات وأيضًا تحويل الرسالة إلى عدة أعداد كبيرة ناتجة عن عملية الضرب. يُعرف الرقم باسم الفتح، أي الرقم السري، ولا يتم اختراقه ما لم يتم معرفة العوامل الأولية المستخدمة في الإجراء المفصل.

انظر أيضًا: تفسير الأحلام للأرقام والأرقام في الحلم النابلسي

خواص الأعداد المركبة

• رقمان مركبان متساويان: إذا كان الرقمان المركبان متساويين، h1 = a + bt وأيضًا w2 = c + dv، إذن a = c بالإضافة إلى b = d.
• جمع الأعداد المركبة: إن إضافة العددين هو h1 = a + bt بالإضافة إلى h2 = c + dt بالعلاقة التالية “a + c” + “b + d” v لأنها عملية مغلقة تعمل وأفعالها استبدال لأنه يحتوي على عنصر محايد.
• طرح رقم مركب: اطرح رقمين: h1 = a + bt، وكذلك h2 = c + dt بالعلاقة “ac” + “bd” c.
• مضاعفة الأعداد المركبة: ينتج عن ضرب العددين h1 = a + bt بالإضافة إلى h2 = c + dt، من خلال العلاقة “ac – bd” + “ad + bc” “” t “. تشتمل عملية التجميع هذه أيضًا على مجموعة من عناصر.
• Division zweier komplexer Zahlen: Die Division zwischen den beiden komplexen Zahlen erfolgt dadurch, dass Zähler und Nenner multipliziert werden, damit der Nenner die reelle Zahl ist, als ob h1 = x1 + p1t und w2 = x2 + p2t , während w2 nicht gleich Null sein تستطيع.
• يمكن استخدام الأرقام المعقدة في العديد من تطبيقات حياتنا، على سبيل المثال بكالوريوس في الكهرباء ونظرية النسبية، بالإضافة إلى مجالات الفيزياء وأيضًا في الديناميكيات، حيث إنها أرقام مرنة لها القدرة على الوصول إلى النتائج النهائية بأفضل طريقة.

أمثلة على الأعداد الأولية والأعداد المركبة

مثال 1

• لماذا الأعداد “5،7،13،29” أولية؟ الحل هو أن الرقم 5 هو عدد أولي لأنه يمكن تقسيمه على الرقم واحد وأيضًا على نفسه، لذلك لا يمكن تقسيمه إلا على رقمين لأن الرقم 7 هو عدد أولي لأنه أيضًا قابل للقسمة على 1 ونفسه.
• 13 عدد أولي و 29 عدد أولي أيضًا لأن كلاهما يقسم على 1 ونفس العدد.

المثال 2

• إذا كان “2،5،8،28” عددًا معقدًا أو عددًا أوليًا، فإن الحل رقم 8 هو رقم مركب لأن العوامل “1،2،4،8″، مما يعني أنه يحتوي على العديد من الأقسام، وكذلك 28 رقم مركب لأنه مقسوم على العديد من الأعداد و 2.5 ليس عددًا أوليًا لأن الأعداد المركبة يجب أن تكون أعدادًا صحيحة.

اختبارات التعيين الأولية

اختبار ميرسيني

• قام العالم Mersini في عام 1644 م بوضع صيغة كالتالي: “ml = 2 l-1″، ثم l هو العدد الأولي و m = 23 × 89 هو رقم مركب، وهذه الصيغة تم استخدامها لإيجاد رقم أولي لتحديد الرقم وهو أعظم العصور وكان ذلك عام 1984 م
• أكبر رقم هو قيمة “L” 216.091 ولا يعطي صيغة لتحديد الأعداد الأولية.

اختبار KAOS

تم إجراء هذا الاختبار في عام 1793 م. قدم هذا العالم ما يسمى نظرية العدد الأولي، والتي تنص على أن “x” هو رقم وأن قيمة الأعداد الأولية لا يتم تجاوزها بهذا الرقم أيضًا، وكذلك x، كما أن العالم SLberk استخدمت العديد من المفاهيم لإثبات تميزها دون تعقيدات.

اختبار غربال إراتوستينس

• يعتبر غربال إراتوستينس إحدى الطرق التي تحدد جميع الأعداد الأولية وقد اكتشف العالم إراتوستينس أنه يتم حذف العدد المركب ويتم الاحتفاظ بالرقم الأولي، وهذه الطريقة بسيطة ولكنها بطيئة أيضًا.
• الأعداد الأولية أقل من 100 باستخدام منخل إراتوستينس، على سبيل المثال b = 2 وهو عدد أولي، b وجميع مضاعفاته “2،4،6،8” والأرقام الأخرى يتم حذفها لجعل الوصول المائة.
• العدد الأولي الذي لم يتم استبعاده هو 3 ومضاعفاته يتم حذفها أيضًا، وبعد الرقم 3 سيكون هناك الرقم 5.

وانظر أيضاً: تفسير رؤية الأعداد في المنام لابن سيرين

لنختتم مقالتنا حول ما هي الأعداد الأولية والمركبة؟ حيث شرحنا مفهوم الأعداد الأولية وكذلك الأعداد المركبة جنبًا إلى جنب مع خصائصها وشرحنا أيضًا أمثلة على الأعداد الأولية والأرقام المركبة، نحن في انتظار رأيك في هذه المقالة.