أنواع المنشورات في الرياضيات، أي مساحة بين جانبي مضلعين متساويين في مستويات متوازية، طالما أن جميع الجوانب الأخرى متوازية الأضلاع. يسمى الخط الذي تتقاطع فيه الجوانب بالحافة الجانبية.
جدول المحتويات
ما هو الإصدار؟
في حالة وجود وجهين آخرين متوازيين الأضلاع، فهذه أي منطقة في الفضاء حيث يرتبط وجهان مضلعان متساويان بمستويين متوازيين ويكون ارتفاع المنشور هو المسافة بين وجهي القاعدة وفقًا لأنواع المناشير في الرياضيات.
اقرأ هنا عن: موضوع في الهندسة المكانية في الرياضيات
أنواع المناشير في الرياضيات من حيث الحجم
- العمود: تم تسمية العمود الحالي لأن أحرفه الجانبية متعامدة مع قاعدته.
- المنشور المائل: على عكس المنشور الثابت، فإن الحواف الجانبية للمنشور الأيمن ليست متعامدة مع القواعد.
- المنشور العادي: الوجهان السفليان للمنشور العادي عبارة عن مضلعات منتظمة.
- المنشور غير المنتظم: قاعدته هي شكل مضلعين غير منتظمين.
- منشور غير مكتمل: نتيجة تقاطع المنشور على مستوى مائل لا يوازي الوجوه السابقة، مما ينتج عنه موشوران غير مكتملين.
أنواع المنشور في الرياضيات
1- المنشور الحالي
- هو شكل هندسي ذو جانبين متوازيين ومتطابقين، والضلعان هما أساس المنشور، ويمثل ارتفاع المنشور بالأحرف الجانبية، وجميع الأضلاع مستطيلة، ويجب أن تكون الأحرف الجانبية متعامدة. إلى القاعدة.
- لذلك، فإن عدد جميع الأضلاع يساوي عدد جوانب الجزء السفلي، ويكون أسفل المنشور الأيمن شكل أحد الأشكال التالية: مثلث، أو مربع، أو مستطيل، أو رباعي، أو خماسي ومن ثم فإن الوجوه السفلية للمنشورات مستطيلة الشكل، وتسمى متوازيات الأضلاع.
- معادلة حساب حجم المنشور الموجود: حجم المنشور الحالي = القاعدة × الارتفاع.
- مثال إذا كان لدينا منشور قائم الزاوية، فإن قاع المنشور القائم الزاوية هو مثلث قائم الزاوية، وأطول ضلع على اليمين يبلغ 12 سم وطوله 4 سم، وارتفاعه 10 سم، ثم احسب الحجم لمنشور ثلاثي.
- الحل أولاً نكتب صيغة القانون التالي: حجم المنشور الثلاثي = القاعدة × الارتفاع
- ثم نستخدم الصيغة التالية لحساب مساحة المثلث القائم: مساحة المثلث = ½ × طول القاعدة اليمنى × طول الجانب الأيمن = 12 × 4 = 48 سم.
- احسب حاصل ضرب مساحة المثلث في ارتفاع المنشور
2- المنشور ثلاثي الأبعاد
إنه أحد المتغيرات للموشور، وهو شكل هندسي يحتل وجهًا، والقاع عبارة عن مثلث وله ثلاثة أوجه، يمثل كل منها مستطيلًا.
3- منشور رياضي رباعي الأبعاد
- يطلق عليه الشكل الهندسي الأساسي وهو على شكل رباعي وهو أحد أنواع المناشير المختلفة وقانون منطقة الرباعي هو مساحة الشكل الرباعي = مساحة الجانب + مساحة القاعدتين.
- أمثلة: احسب مساحة المنشور المربع إذا كان طول قاعه 6 سم وعرضه 3 سم ولكن ارتفاعه 4 سم؟ الحل:
- أولاً: نكتب معادلة حساب مساحة المنشور الرابع كالتالي: مساحة المنشور الرباعي = مجموع مساحة الوجه الجانبي + مساحة المنشارين السفليين وجوه.
- مساحة الشكل الرباعي = مساحة الجانب الأمامي والخلفي + مساحة الضلعين الآخرين المتقابلين + مساحة الضلعين السفليين.
- الآن نحسب المساحات على كلا الجانبين بشكل منفصل ثم نحسب نتيجة جمع هذه المساحات
- معادلة مساحة المنشور الرباعي الزوايا: مساحة الشكل الرباعي = مساحة الضلع + مساحة القواعد أمثلة: احسب مساحة المنشور المربع وهل تعلم أن طول القاعدة 6 سم والعرض 3 سم والارتفاع 4 سم؟ لذا فإن الحل سيكون:
- أولاً، نكتب معادلة حساب مساحة المنشور الرابع على النحو التالي: مساحة المنشور الرباعي = مجموع مساحة السطح الجانبي + مجموع مساحة السطحين السفليين.
- بمعنى آخر، مساحة الشكل الرباعي = المساحات الأمامية والخلفية + مساحة الضلعين الآخرين المتقابلين + مساحة الطابقين.
- الآن نحسب كل منطقة على كلا الجانبين على حدة، ثم نجد أن مجموع هذه المساحات على النحو التالي: مساحة الأمام والخلف = 2 x (مساحة من جانب واحد) = 2 x (طول قاعدة المنشور x ارتفاع المنشور ) = 2 × 6 × 4 = 48 سم مربع.
- مساحة الجانبين الآخرين = 2 × (مساحة على جانب واحد) = 2 × (عرض الجانب السفلي للمنشور × ارتفاع المنشور) = 2 × 3 × 4 = 24 سم².
- مساحة القاعدتين = 2 × (مساحة قاعدة واحدة) = 2 × (طول القاعدة × عرض القاعدة) = 2 × 6 × 3 = 36 سم مربع.
- سطح المنشور = 48 + 24 + 36 = 108 سنتيمترات مربعة.
يمكنك معرفة المزيد عن طريق: تحليل الفرق بين مربعين في الرياضيات باستخدام الأمثلة
4- المنشور الرياضي التكعيبي
- المكعب هو مكعب ثلاثي الأبعاد يتكون سطحه من ستة مربعات متطابقة (تسمى الوجوه) منتظمة الشكل ولها اثني عشر ضلعًا وثمانية رؤوس.
- إنها أيضًا وحدة هندسية، لكن الاختلاف هو أنها تحتوي على ثلاثة أبعاد متساوية ولها قاعدتان وأربعة أوجه مربعة، ويتم تقدير حجم المكعب بضرب طول ضلعته في نفسه بثلاثة أضعاف.
- أي مكعب ذو حافة (A3). من المقدر أن مساحة الوجه تبلغ ستة أضعاف مساحة أي وجه، أي ستة أضعاف مربع أحد حوافه (6 أ²) (بافتراض أن a هو طول حافة سطح المكعب) .
5- كتيب رياضي رباعي
- يُعرف أيضًا باسم متوازي الأضلاع، ويعتبر أحد أشكال المنشور العديدة، فهو يحتل مساحة معينة ويحتوي على أكثر من وجه واحد لأنه يحتوي على وجهين متطابقين رباعي الزوايا في مستويات متوازية.
- يُقال إن قاعدة وجوانب المنشور موازية للأضلاع، وتتقاطع هذه الجوانب في خط مستقيم يسمى الحرف الجانبي، والمسافة بين قاعدتي المنشور تسمى ارتفاع الشكل الرباعي هي حاصل ضرب المجموع من مناطق جميع أوجه المنشور.
- أي أن مجموع المساحة الجانبية للمنشور ومساحة الوجهين السفليين يساوي مساحة الوجه الجانبي المضافة إلى مساحة الوجهين السفليين.
6- المنشور الرياضي الخماسي
- المنشور شكل هندسي ووجهه السفلي عبارة عن خماسي، ولهذا يطلق عليه اسم منشور خماسي، والوجهان السفليان متماثلان ومتوازيان لأن له خمسة أوجه قنب، كل وجه مستطيل.
- يطلق عليه اسم خماسي لأن شكله الأساسي عبارة عن خماسي، والبنتاغون به خمسة رؤوس، والمنشور له قاعدتان، لذلك يحتوي على عشرة رؤوس.
- تسمى الحواف من الرأس إلى الرأس بالحروف، لذا فهي تحتوي على خمسة جوانب أو أحرف، وبالتالي فإن عدد زوايا المنشور الخماسي هو عشرة.
7- منشور رياضي سداسي
- المنشور السداسي هو أحد أنواع المناشير المتعددة، وقد سمي بهذا الاسم لأنه يحتوي على قاعدتين سداسية الأضلاع متماثلتين ومتوازيتين، وله ستة جوانب، كل منها عبارة عن مستطيل.
- السداسيات المنتظمة لها نفس الطول، والزوايا، وزوايا 120 درجة، ومجموعها 720 درجة، والأقطار الثلاثة متساوية في الطول، وكل قطري منقسم.
- ينتج طول القطر من الصيغة 2 * طول الضلع عن طريق تحديد طول الضلع، يمكن تحديد المسافة بين نقطتي ركن غير متجاورتين.
أدعوك أيضًا للتعرف على شكل الصندوق في الرياضيات
في هذا المقال تحدثنا عن أنواع المناشير في الرياضيات من حيث الحجم والمساحة وقد ذكرنا أنواعها وهي مائلة وشبه مائلة وعمودية لأن الرياضيات موضوع مثير للاهتمام تود معرفة كل شيء عنه.