ما هي الأعداد الأولية والأعداد الغير أولية في الرياضيات

ما هي الأعداد الأولية والأعداد غير الأولية في الرياضيات، هذا الدرس يجب أن تكون قد اجتزته خلال العام الدراسي.

ويجب أن تعلم أن الأرقام هي البنية الأساسية للرياضيات، لذلك يمكن للعلماء ذوي الخبرة في هذا العلم العمل على تصنيفهم إلى أنواع عديدة.

حيث تعلمنا عن الأعداد الصحيحة، أو الأعداد الطبيعية، أو الأعداد الخاطئة، أو الأعداد العشرية، ولم يتوقفوا عند ذلك، فقد عملوا على تصنيفها إلى أعداد أولية وغير أولية.

ما سنفعله اليوم بالتأكيد للتعرف عليهم بشكل كامل وأساسي، لذلك دعونا نتعرف عليهم.

ما هي الأعداد الأولية في الرياضيات؟

• وفقًا لعلماء الرياضيات، فإن الرقم الأولي هو رقم قيمته أكبر من واحد.
  • لا يقبل القسمة حتى تقسمه على نفسه وعلى واحد أيضًا.
• يجب أن نقول أن المصطلح المستخدم في هذه الأعداد هو أن الأعداد الطبيعية هي الأعداد التي تزداد.
  • بأخذ قيمة أكبر من 1، تصبح الأعداد غير الأولية أرقامًا مركبة.
• مثال: الرقم اثنان هو أحد الأعداد الأولية الشهيرة لأنه لا يقبل القسمة إلا على اثنين مثلهم أو واحد، أو أن الرقم أربعة هو عدد غير أولي.
  • نظرًا لأنه قابل للقسمة على نفسه، على الرقم اثنين وأيضًا على الرقم واحد، فهو رقم مركب.

اقرأ المزيد: موضوع تعبير عن الأعداد الأولية

إثبات حسابي أساسي

• يعمل هذا الدليل الحسابي كعنصر أساسي وهو مهم بشكل خاص للأعداد الأولية.
  • يأتي هذا من نظرية طرحها أحد العلماء قال فيها إن العدد الصحيح والأعداد الأولية الطبيعية يجب أن تكون أكبر من واحد.
• لا يمكن حساب المرء بين الأعداد الأولية، لذلك حرصوا على استبعاده من هذه المجموعة تمامًا.

طرق تحديد الأعداد الأولية

• يجب أن تعلم أنه من السهل عليك التعرف على الأعداد الأولية.
• لأن هناك العديد من الأساليب التي ابتكرها العلماء والمعلمون لهذه المدرسة.
• حتى يشعر الطلاب بالراحة أثناء تعلم هذه المجموعة عالية الفعالية.

اليوم سوف نتعرف على:

• إذا كنت تريد معرفة ما إذا كان هذا الرقم هو الأول أم لا، فعليك اللجوء إلى القسمة.
• لأنها العملية الوحيدة التي يمكنك من خلالها معرفة ما إذا كان هذا الرقم هو الرقم الأول أم لا.
  • على سبيل المثال، الرقم خمسة غير قابل للقسمة على الإطلاق إلا في حد ذاته وواحد.
• ولكن إذا كنت تريد اتباع طريقة الجذر التربيعي، فإن هذه الطريقة تنطبق فقط على بعض الأرقام، وليس كلها.
• يمكنك أيضًا استخدام العديد من الطرق المقدمة لك، لكني أوصي فقط بالتقسيم في الوقت الحالي.
  • لأنه يمكنك معرفة ما إذا كان هذا الرقم أوليًا أم لا، بغض النظر عن حجمه.

راجع أيضًا: تحليل الفرق بين مربعين في الرياضيات باستخدام الأمثلة

هل هناك نهاية للأعداد الأولية؟

• عندما نقول أرقامًا، بمرور الوقت تظهر لنا العديد والعديد من الأرقام الجديدة أننا لا نعرف أين وأين ظهرت.
• من المعروف أن الأعداد الأولية هي أعداد مفتوحة لا يمكن حصرها.
  • هذا يقول أحد أهم علماء الرياضيات، إقليدس.
• حيث قال إن الأعداد الأولية لا تخضع للنصوص بل لها توزيع خاص بها.
  • في الواقع، حتى الآن، لا يزال هناك الكثير من الأدلة والنظريات التي تقول إن الأمر كذلك بالفعل.
• أيضًا، يجب أن يعرف الناس أنهم حتى الآن لا يزالون يكتشفون المزيد من الأعداد الأولية، والتي بلغ مجموعها أكثر من أربعة وعشرين مليون رقم في عام 2018.

البحث عن الأعداد الأولية

• نعم، هذه الأرقام مهمة جدًا لدرجة أنها تقوم بالكثير من الأبحاث في المقابل.
  • حيث يمكنهم تعلم الأسئلة الأساسية والفرضيات النظرية التي تحدث عنها الكثيرون، مثل ريمان.
• أو فرضية تابع غولدباخ الذي عرّفنا بأن الأعداد الزوجية ستكون أكبر من الرقمين اللذين يمثلان أول عدد من الأعداد الأولية وحتى أنهما نتيجة إضافة عددين أوليين.
• نجد أيضًا أن هناك نظرية أخرى تقول إن الأعداد الأولية هي أعداد مزدوجة تشكل أزواجًا منها، والفرق بين كل رقم وأي رقم آخر هو اثنان.

قد يثير هذا اهتمامك: موضوع حول وحدات القياس

إثبات الأعداد الأولية في القرن التاسع عشر

• يجب أن نعلم أن علماء الرياضيات مهتمون دائمًا بصنع العديد من النظريات المختلفة.
  • يمكنهم من خلالها تحديد الاكتشاف بأدلة لا يمكن دحضها.
• قال هذا بارخان أن الأعداد الأولية هي فرع من الأعداد الطبيعية التي تشكل البنية الأساسية لها.
  • ويجب أن تعلم أن الأعداد الأولية تتناسب عكسًا مع العديد من الأعداد التي تحتوي على نفس العدد.
• لقد قيل أن هناك العديد من الخوارزميات التي تقول أن معظم هذه الأشياء متناسبة عكسيًا.

أهم خواص الأعداد الأولية

يجب أن تعلم أن الأعداد الأولية لها خصائصها الخاصة التي تجعلها مختلفة تمامًا عن الأعداد غير الأولية، وهي:

• يجب أن تعلم أن جميع الأعداد الأولية فردية باستثناء اثنين.
• يجب أن تعلم أن الأعداد الأكبر من ثلاثة هي المجموع الكامل للأعداد الأولية.
• أول عدد أولي أمامنا هو اثنان، متبوعًا بالعدد ثلاثة.
• يجب أن تعلم أن الأعداد المنتهية بصفر أو خمسة ليست أعدادًا أولية.
• يجب أن تعلم أيضًا أن ما يميز هذه الأعداد هو أن العدد المضاعف لثلاثة ليس عددًا أوليًا.

لقد اخترنا لك: كيفية طرح الأعداد الصحيحة

ما هي الأعداد غير الأولية في الرياضيات؟

• مثلما تحدثنا كثيرًا عن الأعداد الأولية في الرياضيات، سنتعرف بالتأكيد على هذه الأعداد.
  • هذا رقم مركب ولا يأخذ هذا العدد من الأرقام السالبة.
• نظرًا لأنه رقم موجب فقط، يمكنك العثور عليه بضرب هذا الرقم الذي تريده في واحد، ولا يتعين عليك اختيار الرقم أو ضربه في نفسه.
• علينا الآن أن نعرف أننا نعرف الأعداد المركبة أو غير الأولية، وأن جميع الأعداد الأكبر من واحد هي أعداد صحيحة موجبة، أو صفرًا، ولم يقم أحد بتصنيفها بعد.
• مثال: عليك أن تعرف أن العدد غير الأولي يجب أن يكون ناتج الظرف الذي يحتوي على رقمين أصغر.
  • بدلاً من ذلك، يجب أن تكون أعدادًا صحيحة، على سبيل المثال 3 × 9، يتم ضربها في 28.
  • وهذا العدد أكبر من العددين اللذين ضربناهما لإنشائه، لذا فهو عدد معقد غير أولي.
• لكن يجب أن نعلم أنه لا ينبغي أن نضرب الاثنين أو الثلاثة لأن الضرب الطبيعي لهما يكون في واحد.
  • وعليك أن تقوم ببحثك لتكتشف أن 11 هو رقم غير مركب لأننا لا نعرف كيفية حسابه باستثناء الضرب في 1.

الأعداد الأولية والشكل المشترك

• يجب أن تعلم أن الأعداد غير الأولية هي أرقام لها صيغة محددة وفريدة من نوعها حيث يمكنك ضرب أكثر من رقمين أو رقمين معًا للحصول على النتيجة الصحيحة في الحسابات النهائية.
• عليك أن تعرف أن الأعداد غير الأولية ليست مقيدة بشكل مباشر بين العديد من الأرقام، ولكنها أعداد فردية وتهيمن عليها تقريبًا أعداد زوجية.

ما هي، إذن، الفرضيات التي حددها العلماء ويموتون لإثباتها من خلال التكنولوجيا الحديثة والسمات التي تميز بين الإجابة على سؤال ما هي الأعداد الأولية والأعداد غير الأولية في الرياضيات