موضوع عن مساحة المربع

موضوع حول مساحة المربع، المساحة هي كمية تعبر عن مدى شكل ثنائي الأبعاد أو مساحة في المستوى.

يمكن تعريف المنطقة على أنها كمية المادة ذات السماكة المعينة التي ستكون مطلوبة لنمذجة الشكل، أو كمية الطلاء اللازمة لتغطية السطح بطبقة.

سنتحدث اليوم في هذه المقالة عن مساحة أحد الأشكال الهندسية، أي المربع. إذا كنت تريد أن يكون لديك موضوع حول مساحة المربع، فاتبع هذا المقال على موقع ترينداتات.

ما المقصود بالشكل الهندسي “مربع”؟

المربع عبارة عن مضلع منتظم له أربعة جوانب متساوية في الطول ومتوازية مع بعضها البعض، وللمربع أربع زوايا قائمة. راجع أيضًا: موضوع التعبير عن الفضاء المعيني

ما هو المقصود بالمساحة؟

المساحة هي المساحة التي يغطيها الكائن، وهي المساحة التي يشغلها أي شكل، وعادة ما يتم قياسها في مستوى ثنائي الأبعاد. إذا تم اعتبار سطح الشكل فقط، على سبيل المثال مربع، فإننا نأخذ في الاعتبار طول الضلع فقط. يعطي حاصل ضرب الضلع المربع للمربع المساحة نظرًا لأن جميع جوانب المربع متساوية. وبالمثل، يمكننا إيجاد مساحة الأشكال الأخرى، على سبيل المثال ب. مستطيل أو متوازي أضلاع أو مثلث أو مضلع آخر. فقط من جوانبها، بينما في حالة الدائرة أو أي كائن منحني آخر، نقيس المساحة بنصف القطر أو مسافة مخططها من المحور.

ما المقصود بمساحة المربع؟

يتم تعريف مساحة المربع بشكل عام على أنها عدد الوحدات المربعة اللازمة لملء مربع بالكامل. يتم تعريف المنطقة على أنها المساحة المشغولة داخل حدود كائن أو شكل مسطح، ويتم قياسها بوحدات مربعة، والوحدة الافتراضية هي متر مربع (م 2). لحساب المساحة، توجد صيغ محددة مسبقًا للمربعات والمستطيلات والدوائر والمثلثات. إلخ، ولكن في هذه المقالة سوف تتعرف على مساحة المربع لأن هذا هو محور موضوعنا اليوم.

ما محيط المربع؟

بما أن المربع له أربعة جوانب متساوية في الطول ومتوازية مع بعضها البعض، وبما أن محيط أي شكل هندسي هو مجموع أطوال أضلاعه.

يمكن إيجاد محيط المربع بجمع أطوال جميع أضلاعه.

وإذا تم الإشارة إلى محيط المربع بالرمز (P) وطول جانبه بالرمز (أ)، فيمكن التعبير عن محيط المربع رياضيًا بالعلاقة التالية:

ف = 4 أ

اقرأ أيضًا: معلومات منطقة Trapeze

ما هي معادلة حساب مساحة المربع؟

لإيجاد مساحة المربع، عليك ضرب جانب واحد من هذا المربع في نفسه. أو يمكن وصفه بأنه حاصل ضرب طول الضلع نفسه. لذلك إذا تم الإشارة إلى الوجه بالرمز (أ) وتم الإشارة إلى الجانب بالرمز (أ). تُعطى العلاقة الرياضية لمساحة المربع (أ) بالعلاقة التالية:

أمثلة على حساب المربع

أ = أ²

• مثال 1: إذا كان طول أحد جوانب المربع 8 سم، فما مساحة هذا المربع؟

الحل: تطبيق القانون: مساحة المربع (أ) = طول الضلع (أ) × طول الضلع (أ)، ثم مساحة هذا المربع = 8 × 8 = 64 سم مربعًا.

• مثال 2: إذا كانت مساحة المنزل المربع 121 مترًا مربعًا، فما طول أحد جوانب المنزل؟

الحل: بما أن مساحة المنزل المربع = طول ضلعه مضروبًا في نفسه، (أ² = أ)، فيمكن الحصول على طول أحد جوانب ذلك المنزل بأخذ الجزر المربعة في مساحته، هو طول جانب واحد من المنزل = 11 مترًا.

• مثال 3: إذا كان محيط المربع 32 مترًا، فما مساحة ذلك المربع؟

الحل: بما أن مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع وبما أن طول الضلع مفقود، علينا إيجاد طول الضلع.

أولًا، لإيجاد المساحة، يمكن إيجاد طول الضلع باستخدام محيط قانون التربيع، حيث محيط المربع (4a = (P

لذلك، ينتج طول الضلع (أ) من العلاقة: P / 4 = a، أي: 34/4 = a، أي طول الضلع = 8 أمتار.

الاستبدال في العلاقة الأولى (مساحة المربع) يمكن إيجاد المساحة المطلوبة حيث أن مساحة المربع = 8 × 8 = 64 مترًا مربعًا المطلوبة.

• مثال 4: إذا كان طول جانب حديقة مربعة حوالي 200 متر، فما التكلفة الإجمالية للعشب المراد زراعته في تلك الحديقة؟ مع العلم أن تكلفة الحشيش للمتر المربع 0.5 جنيه للمتر المربع؟

الحل: يمكن حل هذه المشكلة بسهولة عن طريق إيجاد مساحة الحديقة ثم ضربها في تكلفة المتر المربع.

إذن مساحة الحديقة = الجانب × الجانب (أ = أ²)، أي مساحة الحديقة = 200 × 200 = 40 ألف متر مربع.

بما أن مساحة العشب المراد زراعتها = مساحة الحديقة، فإن مساحة العشب أيضًا = 40.000 متر مربع.

لذا فإن تكلفة العشب = مساحة العشب × متوسط ​​القدم المربع، وبالتالي فإن تكلفة العشب = 40.000 × 0.5 = 20000 جنيه، وهي التكلفة الإجمالية لزراعة العشب.

أكمل أمثلة مختلفة لحساب مساحة المربع

• مثال 5: إذا كان مربع من العشب الأخضر محاطًا بمسار عرضه 2 متر وكانت مساحة هذا المسار المحيط به 160 مترًا مربعًا، فما هي مساحة مربع العشب الأخضر؟

الحل: نعلم أن مرجًا مربعًا محاط بمسار عرضه 2 متر ومساحة هذا المسار 160 مترًا مربعًا.

كيف تجد مساحة مربع العشب الأخضر (تلميح: العشب محاط بالمسار، أي أن المسار على حافته الجانبية.

للحصول على مساحة مربع العشب الأخضر، عليك طرح مساحة هذا المسار من المساحة الإجمالية. لنفترض أن طول ضلع مربع العشب هو (y)، لذلك لدينا:

الخارج بما في ذلك المسار = جانب العشب + عرض المسار على كلا الجانبين.
= ف + (2 + 2).
= ص + 4.

وبالتالي فإن إجمالي المساحة بما في ذلك المسار = (y + 4) x (y + 4) = y² + 8 y + 16 ….. (العلاقة الأولى).
ومساحة العشب = (الجانب) ² = yxy = r² …. (العلاقة الثانية).

نظرًا لأن مساحة المسار المحددة هي: (160 مترًا مربعًا)، فلدينا:

مساحة المسار = المساحة الإجمالية بما في ذلك المسار – مساحة العشب = (العلاقة الأولى) – (العلاقة الثانية).

باستبدال القيم المعطاة عن طريق عزل قيمة y في المعادلة التالية، يمكننا تحديد طول جانب مربع العشب:

160 = (ص² + 8 ص + 16) – ص²

160 = ص² + 8 ص + 16 – ص²

160 = y² – y² + 8y + 16

160 = 8 ص + 16

أيضًا 160-16 = 8 ص

144 = 8 ص

18 = ص

أي جانب الحديقة = 18 مترًا

إذن: مساحة العشب = الجانب × الضلع = 18 × 18 = 324 مترًا مربعًا ؛ ومن هنا مساحة العشب = 324 متر مربع.

كيف تجد النطاق حسب طريقة الشبكة؟

لإيجاد قيمة مساحة باستخدام طريقة الشبكة، نحتاج أولاً إلى معرفة حجم مربع الشبكة.

يستخدم هذا المثال السنتيمتر، ولكن نفس الطريقة تنطبق على أي وحدة طول أو مسافة بقدر ما تستطيع.

على سبيل المثال، استخدم البوصات والأمتار والأميال والقدم وما إلى ذلك.

تعني طريقة الشبكة أن عرض كل مربع شبكة هو 1 سم.

يبلغ الارتفاع أيضًا 1 سم، لذا فإن كل مربع شبكة هو “سنتيمتر مربع”.

اخترنا لك: موضوع حول قانون حساب مساحة الدائرة

كانت هذه مجرد مشكلة تتعلق بمساحة المربع. إذا كنت على دراية جيدة بإحداثيات رؤوس المربع، فيمكنك بسهولة حساب جميع الخصائص الأخرى، بما في ذلك المنطقة.