الأطوال ٣، ٤، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية صح أم خطأ

تمثل الأطوال 3 و 4 و 5 أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية بما أن المثلث هو أحد أهم الأشكال الهندسية في الهندسة وله العديد من المزايا مقارنة بالأشكال الأخرى، وفي المستقبل سنضع خطوطًا حول الإجابة على هذه الأسئلة، حيث نتعرف على أهم المعلومات حول المثلثات بالتفصيل.

تمثل الأطوال 3 و 4 و 5 أطوال أضلاع المثلث القائم

العبارة صحيحة، الأطوال 3، 4، 5 تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية، باستخدام نظرية فيثاغورس، حيث تقول هذه النظرية أن مربع طول الضلع الأكبر فيه يساوي مجموع مربع أطوال الضلعين الآخرين، أي مربع طول الوتر في المثلث الأيمن يساوي المجموع التربيعي لأطوال ضلعي الزاوية القائمة، ويمكن تطبيق هذه النظرية في الاتجاه المعاكس لمعرفة ما إذا كان المثلث صحيحًا أم لا، حيث نقوم بتربيع طول الوتر، أو أكبر ضلع في المثلث، ومعرفة ما إذا كان مربع طوله يساوي المجموع التربيعي لأطوال الضلعين الآخرين أو ضلعي الزاوية القائمة، وفي السؤال السابق، إذا كان لدينا تربيع الوتر، أو أكبر ضلع في المثلث وهو 5، نحصل على حاصل الضرب 25، وإذا قمنا بتربيع الضلعين الآخرين u ثم نجمعها، نحصل على مجموع العدد 9 مع زيادة 3 مع الرقم 16 تربيع 4 ليكون حاصل ضرب 25، وبالتالي يكون مربع طول الوتر في مثلث قائم الزاوية يساوي مجموع المربعات من أطوال ضلعي الزاوية القائمة، إذن المثلث قائم الزاوية.[1]

أنظر أيضا ما هو محيط المثلث القائم طول وتره 15 سم وإحدى رجليه 9 سم

أنواع المثلثات في الهندسة

هناك العديد من أنواع المثلثات المختلفة في الهندسة، ومن أهم هذه الأنواع وأشهرها[2]

• المثلث المدبب مثلث تكون فيه جميع زواياه حادة.
• مثلث منفرج مثلث يحتوي على زاوية منفرجة واحدة فقط.
• المثلث القائم الزاوية هو مثلث يحتوي على زاوية قائمة، ومربع الوتر يساوي مجموع مربعي أطوال ضلعي الزاوية القائمة، أي أن المثلث قائم الزاوية.
• مثلث متساوي الأضلاع حيث تكون أطوال الأضلاع الثلاثة متساوية.
• مثلث ذو جانب مقياس لا يوجد جانبان متشابهان.
• مثلث متساوي الساقين وهو مثلث له ضلعان فقط من نفس الطول ولا يساوي الضلع الثالث.

تمثل كل مجموعة من المجموعات التالية أطوال أضلاع المثلث، حدد المجموعة التي لا تنتمي إلى المجموعات الأخرى

مساحة ومحيط المثلث

يمكن الحصول على مساحة كل مثلث بأخذ حاصل ضرب نصف طول قاعدة ذلك المثلث من ارتفاعه، بينما يتم حساب محيط المثلث بجمع أطوال أضلاعه، وإذا كان متساوي الأضلاع، نضرب طول ضلع واحد في 3، وتقاس مساحة المثلث بوحدات مربعة، بينما يقاس المحيط بوحدات الطول الطبيعي.[2]

أخيرًا، لدينا مسألة الأطوال 3، 4، 5، والتي تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية نظرية فيثاغورس وكيفية حساب مساحة ومحيط المثلث بالتفصيل.

1. ^ Brilliant.com، نظرية فيثاغورس، 27 أكتوبر 2024
2. ^ FromJus.com، خصائص المثلث، 27 أكتوبر 2024