تسمى مجموعة قيم الإدخال النطاق لأن النطاق هو أحد أهم العناصر الأساسية في دراسة الوظائف في الرياضيات، والوظائف هي أحد أهم أجزاء الرياضيات لأنها تساعدنا في أشياء كثيرة في حياتنا اليومية وتنقسم الوظائف إلى أنواع عديدة، والتي يتميز كل نوع بخصائصه المتعددة عن النوع الآخر، وفي السطور القادمة سنتحدث عن إجابة هذا السؤال وظائف في الرياضيات، وكذلك الأنواع الرئيسية للوظائف المختلفة و الاختلافات الرئيسية بينهم وبين الكثير من المعلومات الأخرى حول هذا الموضوع بالتفصيل.
تسمى مجموعة قيم الإدخال النطاق
العبارة غير صحيحة لأن مدخلات الوظيفة تسمى النطاق الوظيفي، بينما النطاق هو مصطلح يسمى مخرجات الوظيفة وليس العكس، حيث يتم تعريف نطاق الوظيفة على أنه مجموعة من القيم الفعلية لـ دالة واحدة معينة أو يتم تعريفها على أنها مجموع قيم مخرجات الوظيفة بعد إدخال قيم معينة في منطقة الوظيفة أو في مدخلات الوظيفة، ومنطقة الوظيفة هي مجموعة أو جزء منها ونسميها مدخلات الوظيفة حيث يتم التعويض في المجال الوظيفي بقيم معينة حتى نحصل على المخرجات أو النطاق، لذلك لا ينبغي الخلط بين نطاق ونطاق الوظيفة لأن كلاهما عكس الآخر وإذا استبدلنا المجال بقيم معينة نحصل على المنطقة.[1]
أنظر أيضا الدوال المثلثية في المثلثات القائمة
ما هي الوظيفة
تعبر الوظيفة عن علاقة ربط، تسمى حقل أو نقطة بداية، مع عنصر من مجموعة أخرى يسمى ثابت، أو ما يسمى بالحقل المقابل، حيث يتم ربطهما بعلاقة محددة تسمى الاقتران، وهي العلاقة بين مجموعة معينة العنصر، حقل الوظيفة، مع عنصر آخر في ما يسمى بالحقل المقابل، ومن الجدير بالذكر أنه لا يمكن تخصيص العنصر الموجود في المجال إلا لعنصر واحد من المجال المقابل، بينما عنصر معين من المجال المقابل يمكن تعيينه إلى أكثر من بالنسبة لعنصر المجال، غالبًا ما يشار إلى مجال الوظيفة بالرمز X ويمكن الإشارة إليه على أنه مجموعة البداية، بينما يرمز المجال المقابل للوظيفة إلى الرمز Y و يمكن الإشارة إليها على أنها مجموعة وصول.[1]
ما هي أنواع الوظائف المختلفة
تنقسم الوظائف في الرياضيات إلى عدة أنواع، من أهمها ما يلي[1]
- دالة زوجية دالة تنتج نفس النتيجة عند تطبيقها على رقم والرقم المقابل.
- دالة فردية هذه دالة تعطي قيمة محددة عند تطبيقها على رقم معين وضد تلك القيمة عند تطبيقها على عكس الرقم.
- دالة عكسية هي الدالة التي يساوي مجموعها الأولي مجموع وصولها.
- دالة تزايدية دالة تزداد قيمتها كلما زادت قيمة متغيرها.
- دالة تنازلية دالة تقل قيمتها كلما زادت قيمة متغيرها.
أنظر أيضا البحث عن الدوال وعدم المساواة وخصائصها
أخيرًا، أجبنا على سؤال يسمى مقدار قيم الإدخال حسب النطاق وتعرفنا على الاختلافات الرئيسية بين النطاق والمدى والمعلومات الأساسية حول الوظائف في الرياضيات، وكذلك الأنواع الرئيسية للوظائف المختلفة والاختلافات الرئيسية بين لهم بالتفصيل.
- ^ Wikipedia.com، الوظيفة (الرياضيات)، 09/27/2024