تختلف مساحة شبه المنحرف ومحيطها، وقوانين وطرق حساب المساحة عن قوانين باقي الأشكال الهندسية التي تختلف في المنطقة وطريقة التقديم والتي يتم فيها اعتماد وتطبيق قوانين أخرى. تنظيم حسابها والمساهمة في تحديد منطقتها.
جدول المحتويات
منطقة أرجوحة
- قبل فهم كيفية حساب مساحة شبه المنحرف، يجب أولاً معرفة وفهم تفسيره.
- يتم تصنيفها على أنها رباعي الأضلاع أو مضلعات يكون فيها جانبان متعاكسان على الأقل متوازيين.
- وهو أيضًا شكل رباعي الأضلاع فيه جانبان فقط متوازيان.
- متوازي الأضلاع لا يعتبر شبه منحرف حتى لو كان له جانبان متوازيان يهربان من هذه القاعدة.
- ويتوازى الضلعان في هذا الشكل الهندسي حيث يكون الضلع الأكبر هو القاعدة الرئيسية، بينما الضلع الأصغر الموازي للجانب الآخر يمثل القاعدة الصغرى.
القانون الأول لحساب مساحة شبه منحرف
- يتم حساب مساحة هذا الشكل وفقًا للقانون الأول المار (القاعدة الكبيرة + القاعدة الصغيرة) ÷ 2 × الارتفاع.
- يمكن أيضًا حسابه بقسمة مجموع القاعدتين الرئيسية والثانوية على 2 ثم الضرب في الارتفاع، على النحو التالي (مجموع القاعدتين / 2) x الارتفاع.
- لقد أوضحنا لك القاعدة الرئيسية والقاعدة الثانوية، وهما الضلعان المتوازيان لشبه منحرف. أما الارتفاع فيمثل أحد أضلاعه وهو متعامد مع القاعدة الرئيسية ويعتبر المسافة الرأسية بين القاعدتين المتوازيتين.
مثال على حساب المساحة
- إذا كان هناك شبه منحرف قاعدته الرئيسية 15 سم وقاعدته الدنيا 10، أو ارتفاعه 7، فما مساحته؟
(15 + 10) ÷ 2 × 7 = 87.5 سم 2
- إذا كانت مساحة قاعدة شبه المنحرف الرئيسي تساوي 20، فإن مساحة الصغير تساوي 10، والارتفاع 12، فإن المساحة تكون.
(20 + 10) ÷ 2 × 12 = 180 سم 2.
قانون حساب ارتفاع شبه المنحرف
يتم حساب ارتفاعه بقسمة إجمالي مساحته على مجموع القاعدتين، ثم يتم ضرب الكل في 2 / الارتفاع المساحة (القاعدة الرئيسية + القاعدة الصغرى) × 2.
- مثال إذا كانت المساحة 180 وطول القاعدة الرئيسية 20 وطول القاعدة الصغرى 10، فما هو الارتفاع؟
- 180 (20 + 10) × 2 = 12.
القانون الثاني لحساب مساحة شبه منحرف
- يعتمد ذلك على تقسيم شبه المنحرف إلى عدة أشكال هندسية، بحيث يمكن حساب كل شكل ودمجها في النهاية للحصول على مساحة الشكل الكاملة.
- مثال يمكن تقسيمه إلى ثلاثة أشكال، وهما مثلثان ومستطيل، بحيث تبلغ مساحة قاعدة الشكل، وهي أحد جوانب المستطيل، 3 سم.
- بينما يبلغ ارتفاعه 4 سم ويمثل الضلعين الثابتين في كل من شكلي المثلث، فإن الضلع الأول من المثلث الأول يبلغ 2 سم والضلع الثاني من المثلث الثاني 1 سم.
- يمكن حساب مساحة المثلث بضرب (طول القاعدة × الارتفاع) ÷ 2. يتم حساب مساحة المستطيل بضرب الطول في العرض.
- وفقًا لذلك، فإن مساحة المثلث الأول تساوي (2 × 4) ÷ 2 = 4 سم، أما مساحة المثلث الثاني (1 × 4) ÷ 2 = 2، ومساحة المستطيل (4 × 3) = 12.
- وفقًا لذلك، تبلغ مساحة شبه المنحرف (4 + 2 + 12) = 18 سم 2.
- مثال إذا كان طول القاعدة الصغرى لشبه المنحرف يساوي 2 وارتفاعه 3، يتم تقسيمها إلى مثلثين ومستطيل بحيث تكون قاعدة المثلث الأول مساوية لـ 2 وقاعدة المثلث الثاني يساوي 3، فما مساحته.
- مساحة المثلث الأول تساوي (2 × 3) ÷ 2 = 3 ومساحة المثلث الثاني (3 × 3) ÷ 2 = 4.5 ومساحة المستطيل تساوي (2 × 3) = 6.
- مساحة شبه منحرف (3 + 4.5 + 6) = 13.5 سم 2.
طريقة حساب مساحة شبه منحرف
- هناك قاعدة أخرى لحساب مساحة شبه منحرف تتم باستخدام هذه الصيغة (x (طول القاعدة الأولى + طول القاعدة الثانية) x الارتفاع.
- يشار إليه بالقاعدة التالية م = × (أ + ب) × ع ؛ إذن M تشير إلى فضاءها، و A هي قاعدتها الرئيسية و B هي قاعدة الأجمل صورة الثانوية و P هي الارتفاع.
- مثال إذا كانت مساحة قاعدة المثلث الأول 5 وكانت مساحة قاعدة المثلث الثاني 3 وكان ارتفاع شبه المنحرف 4، فإن مساحته هي ½ x (5 + 3) × 4 = 16 سم 2.
أنواع شبه منحرف
هناك أنواع عديدة من شبه المنحرف، وتختلف طريقة حساب مساحتها.
أرجوحة عامة
- إنه شكل شبه منحرف يكون فيه جانبان أو أكثر متوازيين.
- هذان الجانبان لهما أقطار غير متساوية تلتقي عند نقطة واحدة.
- الارتفاع يرمز إلى المسافة العمودية بين الجانبين المتوازيين وله أربع زوايا غير متساوية مجموعها 360 درجة.
- ومجموع الزاويتين المضغوطين بين الضلعين المتوازيين يساوي 180 درجة.
مختلف الأضلاع
- يتكون هذا النوع من أربعة جوانب، اثنان منهم متوازيان وغير متساويين، واثنان غير متوازيين وغير متساويين.
- هذا النوع له أربع زوايا مجموعها 360 درجة.
يكون شبه المنحرف بزاوية قائمة
- الارتفاع جانب واحد عمودي على القاعدة الكبيرة.
- كما أن لها زاويتان قائمتان قياس كل منهما 90 درجة.
متساوي الساقين
- لها جانبان متعاكسان ومتوازيان.
- الضلعان الآخران متقابلان ومتساوان في الطول، لكنهما ليسا متوازيين.
- وزاويتا القاعدتين متساويتان وطول القطرين متساويان.
لقد أظهر لك المشتركون لدينا المنطقة شبه المنحرفة، لمزيد من المعلومات ؛ اتصل بنا عبر التعليقات الموجودة أسفل المقالة، وسنحاول الرد عليك في أقرب وقت ممكن.