إذا قمنا بتحليل الرقم 36 إلى عوامله الأولية، في مقال اليوم سيكون درس الرياضيات أحد الموضوعات التي يعتبرها بعض الطلاب مادة صعبة، ولكن في مقال اليوم سنثبت أنه موضوع سهل من خلال شرح مبسط للطلاب حول مفهوم الأعداد الأولية وكيفية استخراج الأعداد الأولية للرقم 36 والعديد من الأعداد الأخرى بخطوات بسيطة ومفهومة.
جدول المحتويات
ما المقصود بالأعداد الأولية والأمثلة
نعني بالأعداد الأولية الأعداد الموجبة الأكبر من الرقم 1، وهذه الأرقام هي أرقام لا تقبل القسمة إلا على رقمين بدون باقي، والرقمان اللذان يمكن تقسيم الأعداد الأولية عليهما هما الرقم نفسه والرقم الأول. الأعداد الأولية هي الرقم 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19 وهذا هو الرقم 2 وهو أصغر الأعداد الأولية والرقم الزوجي الوحيد الذي نعتبره عددًا أوليًا هو كل الأعداد الفردية. .
الأعداد غير الأولية، تسمى الأعداد المركبة، هي الأعداد التي تقبل القسمة على أرقام أخرى غير نفسها والرقم واحد، مثل الأرقام 4، 6، 8، 12، 14، 18، 20، 22، 24، 28 [1].
أنظر أيضا عدد أولي أقل من 50 يتكون من رقمين متطابقين
كيفية تحليل الرقم 36 إلى عوامله الأولية في خطوات بسيطة وسهلة
الرقم 36 هو عدد غير أولي، مما يعني أنه قابل للقسمة على نفسه، والرقم واحد، والأعداد الصحيحة الأخرى. هذه الأرقام هي 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18 وأدناه سنتعلم كيفية تحليل الرقم 36 بخطوات بسيطة وسهلة حتى يتمكن كل طالب من فهمه[2]
- الخطوة الأولى نبحث عن رقمين حاصل ضربهما 36، والرقمان هما (2 * 18).
- الخطوة الثانية نبدأ بالرقم 2 لأنه عامل أولي، مما يعني أنه يقبل القسمة على نفسه فقط (بالرقم 2) وبالرقم واحد، لذلك دعنا نتركه ونحلل الرقم 18.
- الخطوة الثالثة نقوم بتحليل الرقم 18، فلنفترض ما هو الرقمين اللذين يتم ضرب حاصل ضربهما في 18، والإجابة هي 6 * 3، وهنا نقول أن الرقم 3 هو أول رقم نتركه، ونقوم بتحليل رقم 6.
- الخطوة الرابعة نقوم بتحليل الرقم 6، فلنفترض ما هو الرقمان اللذان حاصل ضربهما 6، والإجابة 2 * 3، وهنا نجد أن الرقم 2 والرقم 3 عددان أوليان، لذلك نحن اتركهم وقد وصلنا إلى نهاية الحل.
الجواب العوامل الأولية للعدد الزوجي 36 هي الأرقام (2 * 2 * 3 * 3) ويمكن كتابتها كـ (2² × 3².].
يمكننا أيضًا حل المشكلة بشكل مختلف ونقول
- الخطوة الأولى ما هو العددين اللذين يكون حاصل ضربهما 36، والإجابة هي 9 * 4.
- الخطوة الثانية نقوم بتحليل الرقم 9، فلنتحدث عن الرقمين اللذين يكون حاصل ضربهما 9، والإجابة 3 * 3، والرقم 3 هو عدد أولي.
- الخطوة الرابعة نقوم بتحليل الرقم 4، فلنتحدث عن الرقمين اللذين يساوي حاصل ضربهما 4، والإجابة 2 * 2، والرقم 2 هو عدد أولي.
الجواب العوامل الأولية للعدد 36 هي الأرقام (2 * 2 * 3 * 3) ويمكن كتابتها على هذا النحو (2 ² × 3 ².).
أخيرًا، نستنتج أنه إذا عاملنا 36 في 2 * 18 أو 4 * 9، فإن النتيجة هي نفسها.
أنظر أيضا هل 79 عدد أولي خصائص الأعداد الأولية وكيفية التعرف عليها
كيفية تحليل العدد 24 إلى عوامله الأولية
بعد تحليل الرقم 36 إلى عوامله الأولية، أردنا التأكد من فهم طلابنا لشرح طريقة تحليل الأرقام، لذلك أردنا تحليل رقم آخر وهو الرقم 24 من خلال الخطوات التالية
- الخطوة الأولى نبحث عن رقمين حاصل ضربهما 24، هذان هما الرقمان 12 * 2.
- الخطوة الثانية الرقم 2 هو عدد أولي لا يمكن تحليله إلى عوامل، فلننتقل إلى الرقم 12.
- الخطوة الرابعة نقوم بتحليل الرقم 12، لذلك نبحث عن رقمين منتجهما يساوي 12، وهما الرقمان 4 * 3، الرقم 3 هو الرقم الأول الذي نتركه ونحلل الرقم 4.
- الخطوة الخامسة نبحث عن عددين حاصل ضربهما 4، أي العددين 2 * 2، وهنا الرقم 2 هو عدد أولي لا يمكن تحليله، لذلك وصلنا إلى نهاية الحل.
الجواب العوامل الأولية للعدد 24 هي (2 * 2 * 2 * 3) ويمكن كتابتها على هذا النحو (2 3 * 3).
متى يساوي عشرة زائد ثلاثة واحدًا
بتحليل الرقم 36 إلى عوامله الأولية، وصلنا إلى نهاية مقالتنا حيث قدمنا لطلابنا الأعزاء شرحًا بسيطًا لمفهوم الأعداد الأولية وقدمنا أمثلة على كيفية تحليل الأعداد الأولية وكانت الأمثلة هي الرقم 24 والرقم 36