سقط الحجر الحر المتساقط. احسب سرعة الحجر بعد 10 ثوان ، حيث أن الإجابة على هذا السؤال تعتمد على ثلاثة قوانين ومعادلات تصف حركة المقذوفات في الطبيعة، وفي هذا المقال سنشرح بالتفصيل كيفية حل مثل هذه الأسئلة باستخدام القوانين الفيزيائية. .
سقط الحجر بحرية احسب سرعة الحجر بعد 10 ثوانٍ
إذا كان الصخر يسقط بحرية، فبعد 10 ثوانٍ تكون سرعة الصخرة 98 مترًا / ثانية، اعتمادًا على القوانين الثلاثة والمعادلات التي تصف حركة المقذوفات، يمكن حساب مقدار السرعة النهائية عن طريق إضافة السرعة الأولية والضرب النتيجة هي التسارع بمرور الوقت، وبالتالي تكون النتيجة مقدار السرعة. السرعة النهائية للجسم هي على سبيل المثال السرعة الابتدائية في هذا المثال تساوي صفرًا لأن الجسم بدأ من السكون وفي تسارع الجاذبية مضروبًا في 9.81 لأن الجسم يسقط على الأرض في 10 ثوانٍ بحيث تكون النتيجة 98.1 مترًا لكل ثانيًا، وهي سرعة الحجر النهائي، وفيما يلي شرح للشرح طريقة الرياضية المستخدمة لحل هذا النوع من الأسئلة، حيث تكون القوانين الفيزيائية الثلاثة لحركة القذيفة كما يلي[1]
السرعة النهائية = السرعة الابتدائية – (تسارع الجاذبية × الوقت الإجمالي)
p2 = p1 – (cxg)
التغيير في النزوح العمودي = (السرعة الأولية × الوقت الإجمالي) – (تسريع الجاذبية × إجمالي الوقت²)
(A1 × Z) – (½J × Z²)
السرعة النهائية² = السرعة الابتدائية² – (2 × تسارع الجاذبية × التغيير في النزوح الرأسي)
p²2 = p²1 – (2 xcx Δr)
بدمج الأرقام الواردة في السؤال السابق في هذه القوانين يعطي الآتي
السرعة الأولية = 0 م / ثانية
التسارع بسبب الجاذبية = 9.81 م / ث²
الوقت الإجمالي = 10 ثواني
السرعة النهائية = السرعة الابتدائية – (تسارع الجاذبية × الوقت الإجمالي)
السرعة النهائية = 0 – (9.81 × 10)
السرعة النهائية = 0 – (98.1)
السرعة النهائية = -98.1 م / ث
تعني الإشارة السالبة أن الجسم يسقط.
عندما تسقط الكرة لأسفل بشكل مستقيم، فإنها تكتسب طاقة
أمثلة على حسابات حركة المقذوفات
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لحسابات حركة المقذوفات[2]
- المثال الأول حجر يسقط بحرية، ما سرعته بعد 8 ثوانٍ وما إزاحته
شرح طريقة الحل
السرعة الأولية = 0 م / ثانية
التسارع بسبب الجاذبية = 9.81 م / ث²
الوقت الإجمالي = 8 ثوان
السرعة النهائية = السرعة الابتدائية – (تسارع الجاذبية × الوقت الإجمالي)
السرعة النهائية = 0 – (9.81 × 8)
السرعة النهائية = 0 – (78.48)
السرعة النهائية = -78.48 م / ث
التغيير في النزوح العمودي = (السرعة الأولية × الوقت الإجمالي) – (تسريع الجاذبية × إجمالي الوقت²)
التغيير في الإزاحة الرأسية = (0 × 8) – (½ × 9.81 × 8²)
التغيير في التحول الرأسي = – (½ × 9.81 × 64)
تغيير الإزاحة الرأسية = – 313.9 متر
تعني الإشارة السالبة أن الجسم يسقط. - المثال الثاني يتم رمي الحجر أفقيًا بسرعة 5.0 متر / ثانية من سطح مبنى بارتفاع 78.4 مترًا، وكم من الوقت يستغرق وصول الحجر إلى قاع المبنى وما هي المسافة من الإرادة الحجر يسقط
شرح طريقة الحل
السرعة الأولية = 0 م / ثانية
هذا بسبب إلقاء الحجر بشكل أفقي
تغير الإزاحة الرأسية = 78.4 متر
التغيير في النزوح العمودي = (السرعة الأولية × الوقت الإجمالي) – (تسريع الجاذبية × إجمالي الوقت²)
78.4 = (0 × إجمالي الوقت) – (½ × 9.81 × إجمالي الوقت²)
78.4 = – (4.9 × إجمالي الوقت²)
الوقت الإجمالي = (78.4 ÷ 4.9)
الوقت الإجمالي = 4 ثوان
السرعة = المسافة ÷ الوقت
المسافة = السرعة × الوقت
التباعد = 5 × 4
المسافة = 20 مترا - مثال 3 رُمي كرة لأعلى بسرعة 30 م / ثانية، ما هو الوقت الذي تستغرقه الكرة لتسقط على الأرض
شرح طريقة الحل
السرعة الأولية = 25 م / ث
السرعة النهائية = 0 م / ث
هذا لأن السرعة النهائية تساوي صفرًا عند أقصى ارتفاع للقذيفة.
التسارع بسبب الجاذبية = 9.81 م / ث²
السرعة النهائية = السرعة الابتدائية – (تسارع الجاذبية × الوقت الإجمالي)
0 = 30 – (9.81 × إجمالي الوقت)
30 = 9.81 × الوقت الإجمالي
الوقت الإجمالي = 30 9.81
الوقت الإجمالي = 3.05 ثانية - المثال الرابع رمي حجر من جبل ارتفاعه حوالي 250 متراً فما السرعة النهائية لهذا الحجر قبل أن يصطدم بالأرض
شرح طريقة الحل
السرعة الأولية = 0 م / ثانية
هذا لأن الجثة كانت لا تزال قبل أن يتم رميها.
التسارع بسبب الجاذبية = 9.81 م / ث²
التغير في الإزاحة الرأسية = – 250 مترًا
حيث تعني الإشارة السالبة أن الجسم يسقط.
السرعة النهائية² = السرعة الابتدائية² – (2 × تسارع الجاذبية × التغيير في النزوح الرأسي)
السرعة النهائية² = 0² – (2 × 9.81 × – 250)
السرعة النهائية² = 4905
السرعة النهائية = √4905
السرعة النهائية = 70 م / ث
المسافة الأفقية التي تقطعها القذيفة
بنهاية هذا المقال سنتعرف على إجابة السؤال، سقوط حجر في السقوط الحر، ونحسب سرعة الحجر بعد 10 ثوانٍ، وشرحنا أيضًا شرح طريقة استخدام القوانين الفيزيائية المستخدمة في حساب سرعة وحركة المقذوفات. والعديد من الأمثلة العملية لحسابات المقذوفات.
- ^دورات. lumenlearning.com، حركة المقذوفات 4/22/2024
- ^physicsclassroom.com، أمثلة المقذوفات 4/22/2024