قياس الزاوية المجهولة يساوي

قياس الزاوية المجهولة يساوي، حيث أن كل شكل هندسي له مجموع من الزوايا الداخلية المحددة، ويمكن حساب الزاوية غير المعروفة في الشكل بمجموع الزوايا المعروفة المتبقية، وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل شرح طريقة حساب الزوايا المجهولة بأشكال هندسية مختلفة.

قياس الزاوية المجهولة هو

إذا كانت الزوايا المعروفة للشكل الرباعي 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة، فإن الزاوية المجهولة تساوي 170 درجة، اعتمادًا على قوانين الزوايا الداخلية للأشكال الهندسية، حيث أن مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي هو 360 درجة، إذن إذا كان مجموع الزوايا الداخلية 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة هو 190. عند طرح هذا المجموع من 360 درجة، تكون النتيجة مقدار الزاوية المجهولة، أي 170 وفيما يلي شرح للقوانين الرياضية للأشكال الهندسية المختلفة لحساب الزوايا الداخلية في تلك الأشكال، وهي كالتالي[1]

مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة

مجموع الزوايا الداخلية للمثلثات = 180 درجة
180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة

بدمج الأرقام الواردة في السؤال السابق في هذه القوانين يعطي الآتي

مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
الزاوية الأولى = 125 درجة
الزاوية الثانية = 35 درجة
الزاوية الثالثة = 30 درجة
360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة
الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة)
الزاوية الرابعة = 360 – (125 + 35 + 30)
الزاوية الرابعة = 360 – (90)
الزاوية الرابعة = 170 درجة.

أنظر أيضا مجموع القياسات هو الزوايا الداخلية للسباعي المحدب

أمثلة على حسابات الزوايا للأشكال الهندسية

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لحساب الزوايا الداخلية لأشكال هندسية مختلفة[2]

• مثال 1 إذا كانت الزوايا الثلاث الأولى للشكل الرباعي هي 110 ° و 75 ° و 95 °، فإن الزاوية الرابعة هي
  شرح طريقة الحل
  مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
  الزاوية الأولى = 110 درجة
  الزاوية الثانية = 75 درجة
  الزاوية الثالثة = 95 درجة
  360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة
  الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة)
  الزاوية الرابعة = 360 – (110 + 75 + 95)
  الزاوية الرابعة = 360 – (280)
  الزاوية الرابعة = 80 درجة
• المثال الثاني مثلث قائم الزاوية وقياس إحدى زواياه حوالي 73 درجة فما هو قياس الزاوية الأخيرة في المثلث
  شرح طريقة الحل
  مجموع الزوايا الداخلية للمثلثات = 180 درجة
  الزاوية الأولى = 90 درجة ← لأن المثلث قائم الزاوية
  الزاوية الثانية = 73 درجة
  180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة
  الزاوية الثالثة = 180 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية)
  الزاوية الثالثة = 180 – (90 + 73)
  الزاوية الثالثة = 180 – (163)
  الزاوية الثالثة = 17 درجة
• المثال الثالث مثلث غير متساوي حيث قياس الزاوية الداخلية الأولى حوالي 55 درجة وقياس الزاوية الثانية 84 درجة، فما هو قياس الزاوية الداخلية الثالثة في المثلث
  شرح طريقة الحل
  مجموع الزوايا الداخلية للمثلثات = 180 درجة
  الزاوية الأولى = 55 درجة
  الزاوية الثانية = 84 درجة
  180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة
  الزاوية الثالثة = 180 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية)
  الزاوية الثالثة = 180 – (55 + 84)
  الزاوية الثالثة = 180 – (139)
  الزاوية الثالثة = 41 درجة
• المثال الرابع الشكل الرباعي متوازي أضلاع قياس زواياه الداخلية 115 درجة و 65 درجة و 115 درجة. ما هو حجم الزاوية الأخيرة في هذا الشكل
  شرح طريقة الحل
  مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
  الزاوية الأولى = 115 درجة
  الزاوية الثانية = 65 درجة
  الزاوية الثالثة = 115 درجة
  360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة
  الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة)
  الزاوية الرابعة = 360 – (115 + 65 + 115)
  الزاوية الرابعة = 360 – (295)
  الزاوية الرابعة = 65 درجة

زوج الزاوية الذي يمثل زاويتين متقابلتين رأسياً هو

بنهاية هذا المقال، علمنا أنه إذا كانت الزوايا المعروفة للشكل الرباعي هي 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة، فإن الزاوية المجهولة تساوي 170 درجة وقد أوضحنا جميع القوانين الرياضية المستخدمة في حساب الزوايا الداخلية لـ الأشكال الهندسية، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية لهذه القوانين.

1. ^mathsisfun.com، مربعات 7.4.2024
2. ^intl.siyavula.com، مثلثات ومربعات ودوائر وغيرها 7.4.2024