إذا رميت نردًا مرقمًا من 1 إلى 6، فإن احتمال ظهور رقم أقل من 3 أو رقم فردي على الوجه هو، لأن إجابة هذا السؤال تعتمد على حسابات ومعادلات الاحتمالات، وسنتحدث في هذا المقال بالتفصيل عن شرح طريقة حساب احتمالية وقوع حدث معين، كما سنذكر بعض الأمثلة العملية في هذا الموضوع.
جدول المحتويات
دحرجة نرد مرقمة من 1 إلى 6 هو احتمال الحصول على رقم أقل من 3 أو رقم فردي
عند رمي نرد مرقم من 1 إلى 6، فإن احتمال ظهور رقم أقل من 3 أو ظهور رقم فردي على الوجه هو 5/6، اعتمادًا على قوانين حساب احتمال حدث معين، حيث يتم حساب هذا الاحتمال بقسمة عدد الأحداث على عدد النتائج المحتملة. على سبيل المثال، بالنسبة لحدث ما، فإن عدد الأحداث لظهور رقم أقل من 3 عند إلقاء الرقم يموت هو 2، نظرًا لوجود رقمين أقل من 3 على رقم يموت، وعندما يتم تقسيم هذا العدد من الأحداث على يتم تقسيم عدد النتائج المحتملة لظهور رقم النرد، وهو 6، والنتيجة هي 2/6، وهو احتمال ظهور رقم أقل من 3 عند رمي النرد.
كما أن عدد أحداث العدد الفردي التي تظهر عند رمي رقم يموت هو 3، لأن عدد الأعداد الفردية في عدد النرد هو 3، وهي 1 و 3 و 5، وعند قسمة عدد الأحداث على عدد النتائج المحتملة التي يمكن أن تحدث، أي 6، احتمال وقوع الحدث هو 3/6، وهو ما يساوي احتمال ظهور رقم فردي عند دحرجة النرد، وبالنظر إلى الاحتمالين 2/6 و 3 يتم إضافة / 6 معًا النتيجة هي 5/6 وهو احتمال ظهور رقم أقل من 3 أو رقم فردي عند إلقاء رقم الموت ويشرح التالي القانون الرياضي المستخدم لحساب احتمال حدوث حدث معين، الذي يشبه هذا[1]
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة
من خلال إدخال الأرقام الواردة في السؤال السابق في هذا القانون ما يلي
- احتمال الحصول على رقم أقل من 3
الأعداد الأصغر من 3 ← 2 و 1
عدد الأحداث = 2
عدد النتائج المحتملة = 6
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة
احتمال وقوع الحدث = 2 6
احتمال وقوع الحدث = 2/6 - احتمالية حدوث رقم فردي
الأرقام الفردية في مكعب الأرقام → 1 و 3 و 6
عدد الأحداث = 3
عدد النتائج المحتملة = 6
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة
احتمال وقوع الحدث = 3 6
احتمال وقوع الحدث = 3/6 - احتمال ظهور رقم أقل من 3، أو احتمال ظهور رقم فردي
احتمال إيجاد رقم أقل من 3 أو احتمال إيجاد رقم فردي = احتمال إيجاد رقم فردي + احتمال إيجاد رقم أقل من 3
احتمال الحصول على رقم أقل من 3 أو احتمال الحصول على رقم فردي = 3/6 + 2/6
احتمال الحصول على رقم أقل من 3 أو احتمال الحصول على رقم فردي = 5/6
عدد النتائج المحتملة لرمي نرد رقمين هو نفسه
أمثلة لحساب احتمال وقوع الأحداث
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لحساب احتمالية وقوع الأحداث لتجربة معينة[2]
- مثال 1 ما هو احتمال ظهور الرقم 4 أو الرقم 1 عند إلقاء النرد
شرح طريقة الحل
عدد الأحداث = 2
هذا لأن مكعب الأرقام يحتوي على الرقم 4 والرقم 1 مرة واحدة فقط
عدد النتائج المحتملة = 6
هذا لأن رقم الموت له 6 وجوه ويمكن أن يظهر أي وجه عند دحرجة القالب
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة
احتمال وقوع الحدث = 2 6
احتمال وقوع الحدث = 2/6 - مثال 2 صندوق يحتوي على 3 كرات حمراء و 5 كرات بيضاء و 7 كرات زرقاء ما هو احتمال ظهور كرة بيضاء إذا سحبت كرة من الصندوق
شرح طريقة الحل
عدد الأحداث = عدد الكرات الرئيسية
عدد الأحداث = 5
عدد النتائج المحتملة = عدد الكرات البيضاء + عدد الكرات الحمراء + عدد الكرات الزرقاء
عدد النتائج المحتملة = 5 + 3 + 7
عدد النتائج التي يمكن عرضها = 15
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة
احتمال وقوع الحدث = 5 15
احتمال وقوع الحدث = 5/15
احتمال وقوع الحدث = 1/3 - المثال الثالث ما هو احتمال الحصول على رقم زوجي عند اختيار رقم من 25 رقمًا
شرح طريقة الحل
عدد الأرقام الزوجية في 25 رقمًا = 13 رقمًا زوجيًا
عدد الأحداث = عدد الأرقام الزوجية في 25 رقمًا
عدد الأحداث = 13
عدد النتائج التي يمكن عرضها = 25
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة
احتمال وقوع الحدث = 13 25
احتمال وقوع الحدث = 13/25 - المثال الرابع ما هو احتمال اختيار رجل لوظيفة إذا كان عدد المتقدمين لهذه الوظيفة 5 رجال و 4 نساء لهذه الوظيفة
شرح طريقة الحل
عدد الشباب = عدد الرجال المتقدمين للوظيفة
عدد الأحداث = 5
عدد النتائج الممكنة = عدد الرجال المتقدمين للوظيفة + عدد النساء المتقدمات للوظيفة
عدد النتائج المحتملة = 5 + 4
عدد النتائج المحتملة لتظهر = 9
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة
احتمال وقوع الحدث = 5 9
احتمال وقوع الحدث = 5/9
عند رمي عدد هو احتمال الحصول على رقم زوجي
بنهاية هذه المقالة، علمنا أنه عند رمي نرد بأرقام من 1 إلى 6، فإن احتمال ظهور رقم أقل من 3 أو رقم فردي يظهر على الجانب المرئي هو 5/6، كما أوضحنا بالتفصيل خطوات إجراء لحساب احتمال وقوع كل حدث في تجربة أو حدث معين، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة عن كيفية إيجاد هذا الاحتمال لأحداث مختلفة.
- ^Actual.com، كيف تحسب الاحتمال 31/3/2024
- ^wikihow.com، احسب الاحتمال 31/3/2024