يمثل التحول، الذي ينتمي إلى تحولات التشابه في الفرع الهندسي للرياضيات، أحد أهم وأبرز الأمثلة على التحولات الهندسية التي يتعلمها الطلاب في المدرسة الإعدادية والثانوية. وفي هذه المقالة، يتم إجراء بحث مبسط ومختصر و يتم عرض أهم تحويلات التشابه بدءًا من تعريف التحولات التقنية بشكل عام.
جدول المحتويات
نقل مهندس
قبل تحديد اسم التحويل، وهو أحد تحولات التشابه، تحتاج إلى التعامل مع مبدأ التحول في الرياضيات، ويسمى “التحول” في اللغة الإنجليزية. ، وهي تحويلات متساوية القياس، أي متساوي القياس في المستوى.[1]
التحول وهو أحد تحولات التشابه
التحول الذي يعتبر أحد تحولات التشابه هو الانعكاس ويسمى الانعكاس في اللغة الإنجليزية وهي وظيفة تحول أي شكل هندسي إلى صورة معكوسة أي شكله المقلوب ليعكس مستوي ثنائي الأبعاد، يستخدم خط مرآة يسمى محور الانعكاس، بينما الانعكاس يتطلب كائن ثلاثي الأبعاد مستوى ثنائي الأبعاد كمحور انعكاس أو مرآة. يجب تحديد انعكاسات جميع مكوناته على الجانب الآخر من محور الانعكاس.[2]
راجع أيضًا التحويل الذي يعكس الشكل حول خط مستقيم
التناوب في الهندسة
من بين أشهر التحولات التقنية المماثلة، نذكر الدوران والانعكاس والإزاحة، وهي تحويلات تحافظ على الأبعاد في المستوى أو في الفضاء، لأن دوران الشكل في اتجاه معين، مع أو عكس الساعة، يتطلب نقطة تسمى مركز الدوران وزاوية معينة تحدد وتحافظ على مقدار هذا الدوران. يكمن الدوران في شكل وحجم الجسم الذي يدور، والشكل الناتج عن الدوران مطابق تمامًا للشكل الرئيسي قبل الدوران، ومن أشهر أمثلة الدوران هو دوران الأرض حولها الشمس، حيث يكون اتجاه الدوران من الغرب إلى الشرق ويكون مركز الدوران هو الشمس، أما بالنسبة لزاوية الدوران البالغة 90 درجة فهي ربع دورة، وعندما يكون الدوران بزاوية 360 درجة يطلق عليه اسم كامل. منعطف أو دور. [3]
التحول الذي يعتبر أحد تحولات التشابه هو الانعكاس، ويشكل بالتناوب والترجمة أشهر التحولات التقنية التي تتجاوز المفاهيم العلمية النظرية البحتة، ولكن يمكن تحديد معناها في حياتنا اليومية من خلال الإسقاط على التربة والأرض. حدوث الفصول الأربعة وانعكاس طيف الضوء وضوء الشمس.