التحليل الأحادي 18 م 2 ن هو تحليل كامل حيث يمكن تحليل المونومالات في الرياضيات من خلال تحليل كل عامل في المصطلح على حدة، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن تحليل المعادلات الأحادية ونذكر أيضًا بعض الأمثلة على اسلوب التحليل.
تحليل 18 m2 n monomial تحليل كامل
تحليل أحادي الحجم 18 m² n هو 2 x 3 x 3 xmxmxn تمامًا لأنه يمكن تحليل المعادلات ذات المصطلح الواحد عن طريق تحليل كل عامل في المصطلح على حدة ثم ضرب النتائج معًا، بما في ذلك المعادلة ذات الحد 18 m² n، يحتوي على 18 و m² و n، لذلك يمكن تحليل كل عامل على حدة، حيث يمكن تحلل الرقم 18 إلى 9 × 2 ويمكن تحلل الرقم 9 إلى 3 × 3، وبالتالي فإن تحلل الرقم 18 هو 2 × 3 × 3، ويمكن تحليل المتغير m² بوحدة mxm، بينما لا يحتاج المتغير n إلى التحليل، وضرب هذه التحليلات معًا يعطي 2 x 3 x 3 xmxmxn، وهو تحليل المعادلة 18 m² n، وفي التحليل التالي عبارة عن معادلة أحادية القطب بالشرح طريقة الرياضية، وهي كالتالي[1]
المعادلة → 18 م² ك
18 م² ن → (18) (م²) (ن)
(18) ← 9 × 2 ← 3 × 3 × 2
(م²) → م × م
(ن) ← ن
18 م² ن → 2 × 3 × 3 × م × م × ن
قيمة c التي تجعل المعادلة مربعًا كاملًا هي
أمثلة على تحليل المعادلات الرياضية
فيما يلي بعض الأمثلة على تحليل المعادلات الرياضية
- المثال الأول التحلل الكامل للمعادلة 20h³y²n.
شرح طريقة الحل
المعادلة → 20 h³ r² k
20 h³ r² n ← (20) (h³) (r²) (n)
(20) ← 4 × 5 ← 2 × 2 × 5
(ق) ← ث × ث × ث
(ع²) ← بكسل
(ن) ← ن
20 h³ r² n → 2 x 2 x 5 xhxhxhxrxrxn - المثال الثاني تحليل كامل للمعادلة 81 k³ p³ m².
شرح طريقة الحل
المعادلة → 81 k³ p³ م²
81 كيلو أوم لكل متر مربع ← (18) (كيلو) (ص) (متر مربع)
(81) ← 9 × 9 ← 3 × 3 × 3 × 3
(ك) → ك × ك × ك
(ص ³) ← pxpxp
(م²) → م × م
81 k³ dm² → 3 x 3 x 3 x 3 xkxkxkxhxhxhxmxm - المثال الثالث تحليل المعادلة 15 s³ + 8 ³k² بالكامل.
شرح طريقة الحل
المعادلة → 15h³ + 8y³k²
15 ح + 8 رك² ← [( 15 ) ( س³ )] + [( 8 ) ( ص³ ) ( ك² )]
(15) ← 3 × 5
(ق) ← ث × ث × ث
(8) ← 2 × 4 ← 2 × 2 × 2
(ع) ← pxpxp
(ك²) → ك × ك
15 ح + 8 رك² ← [ 3 × 5 × س × س × س ] + [ 2 × 2 × 2 × ص × ص × ص × ك × ك ] - المثال الرابع تحليل المعادلة 100 m² + 9 y³ n ³ + 3 تمامًا.
شرح طريقة الحل
المعادلة → 100 متر مربع + 9 y³n ³ + 3
100 متر مربع + 9 y³n³ + 3 ← [( 100 ) ( م² )] + [( 9 ) ( ص³ ) ( ن³ )] + [( 3 )]
(100) ← 10 × 10 ← 2 × 5 × 2 × 5
(م²) → م × م
(9) ← 3 × 3
(ع) ← pxpxp
(ن) ← ن × ن × ن
(3) ← 3
100 متر مربع + 9 y³n³ + 3 ← [ 2 × 2 × 5 × 5 × م × م ] + [ 3 × 3 × ص × ص × ص × ن × ن × ن ] + [ 3 ]
أنظر أيضا الفرق بين المعادلة والمتباينة .. حل معادلة ومتباينة وأنواعها
بنهاية هذه المقالة، علمنا أن monomial 18 m 2 n متحلل بالكامل 2 x 3 x 3 xmxmxn لأننا شرحنا بالتفصيل شرح طريقة تحليل المعادلات الرياضية بمصطلح واحد أو أكثر وذكرنا بعض الأمثلة العملية للحساب الرياضي شرح طريقة التحليل لهذه المعادلات.
- ^encyclopediaofmath.org، التحليل الرياضي 28.3.2024