التحول الهندسي الذي يدور الشكل حول خط مستقيم هو، لأن التحويل الهندسي هو مجموعة من التغييرات الرياضية والهندسية التي تحدث للأشكال الهندسية، سواء كانت ثنائية الأبعاد أو ثلاثية الأبعاد، وسنتحدث في هذا المقال بالتفصيل عن التحولات الهندسية، وسنشرح أيضًا جميع أنواع هذه التحولات.
تحول يقلب الشكل حول خط مستقيم
التحويل الهندسي الذي يقوم بتدوير الشكل حول خط مستقيم هو الانعكاس حول محور الانعكاس ومحور الانعكاس هو الخط المستقيم الذي يدور حوله الشكل، بينما يتم تعريف الانعكاس على أنه تدوير الشكل الهندسي حول خط مستقيم. للحصول على صورة معكوسة لهذا الشكل الهندسي، على سبيل المثال إذا كان هناك مثلث به ثلاثة رؤوس ABC على المستوى الديكارتي، حيث النقطة A هي (6، 1)، والنقطة B هي (8، 1) والنقطة C هي (8)، 5)، ومحور الانعكاس هو خط مستقيم يساوي المستوى y الممتد من 5، ثم يتم تمثيل الشكل المقلوب لهذا المثلث بالرؤوس المعكوسة التالية ABC ABC، حيث النقطة العكسية A (4، 1) والنقطة العكسية B هي (2، 1) والنقطة العكسية C هي (2، 5)، ومن هذا يتم إنشاء مثلث مشابه للمثلث الأول ولكن حول محور المرآة الممتد المقلوب من النقطة 5 على المستوى x، لأن محور الانعكاس يعمل كمرآة تعكس الصور التي تسقط عليه.[1]
راجع أيضًا الأشكال الهندسية وخصائصها بالتفصيل
استقالة لنقل مهندس
التراجع هو إزاحة الشكل الهندسي بدون تدويره وهذا لا ينتج عنه أي تغيير في أبعاد الشكل الهندسي، ناهيك عن شكله، على سبيل المثال عندما يكون هناك مثلث على المستوى الديكارتي مع الزوايا الثلاث ABC حيث النقطة A (5، 6)، النقطة B هي (3، 6) والنقطة C هي (3، 10)، ثم يتم تنفيذ عملية تراجع. هذا المثلث عبارة عن خمس وحدات إلى اليسار، ثم يتم تمثيل المثلث المنسحب بالرؤوس التالية ABC ABC، حيث النقطة المقلوبة A (1، 5) والنقطة المنسحبة B (3، 1) والنقطة المقلوبة C (3، 5) ) هو، ومن هذا، يتم إنشاء مثلث مشابه للمثلث الأول، وهو غير مقلوب على الإطلاق.
من الممكن إنشاء العديد من الأشكال باستخدام نماذج لأشكال هندسية مختلفة ثم إجراء عملية التراجع عليها، على سبيل المثال إذا كان هناك مستطيل تقع أركانه الأربعة xyz على النقاط التالية في المستوى الديكارتي، حيث النقطة s (4، 5) والنقطة Es هي (1، 4) والنقطة y هي (1، 2) والنقطة z هي (5، 2)، وتصبح عملية سحب المستطيل إلى اليمين بمقدار ست وحدات نتيجة مستطيل تقع رؤوسه الأربعة xy xy على النقاط التالية في المستوى الديكارتي، حيث النقطة s هي (11، 4)، النقطة x هي (7، 4)، النقطة y هي (7، 2) والنقطة a هي (11)، 2)، مما أدى إلى مستطيل مشابه للمستطيل الأول ولكنه تراجع 6 وحدات إلى اليمين.[2]
كم عدد الطائرات التي تمر عبرها 3 أركان مكعب بالضبط
التناوب في التحولات الفنية
الدوران هو دوران الشكل الهندسي حول نقطة على المستوى الديكارتي، لكن عملية الدوران تتطلب معرفة مقدار واتجاه هذا الدوران، على سبيل المثال إذا كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي بثلاثة رؤوس L ge حيث النقطة L هي (3، 5) والنقطة g هي (5، 1) والنقطة e هي (1، 1)، ثم قم بتدوير هذا المثلث 180 درجة في اتجاه عقارب الساعة، ثم يتم تمثيل المثلث المستدير بالرؤوس التالية lg، حيث النقطة L هي (5، 3)، النقطة Z هي (5، 5)، والنقطة E هي (9، 5)، ونلاحظ أن النقطة L تساوي تمامًا النقطة L لأن هذه النقطة هي محور المثلث.[2]
أنظر أيضا حجم التناظر الدوراني في البنتاغون المنتظم هو
بنهاية هذه المقالة علمنا أن التحويل الهندسي الذي يقوم بتدوير الشكل حول خط مستقيم هو انعكاس، حيث شرحنا بالتفصيل ما هو التراجع في التحويل الهندسي وما هو الدوران في التحويل الهندسي، وقد ذكرنا تطبيقه. أمثلة على كل من التحولات التقنية