عدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو

عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 سندويشات و 6 أنواع من العصير

عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 سندويشات و 6 أنواع من العصير هو

عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 شطائر و 6 أنواع من العصير هو 18 نتيجة محتملة، اعتمادًا على قواعد وقوانين الاحتمالات الرياضية، نظرًا لأن عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات هو 3 نتائج محتملة، في حين أن عدد النتائج المحتملة لـ اختيار العصائر هو 6 نتائج محتملة، وبما أن الاختيار يتم مرة واحدة فقط، فإن عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير مضروبًا في عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات يساوي عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات والعصير معًا، لذا فإن عدد النتائج المحتملة لهذا الحدث هو 3 مضروبًا في 6 لإعطاء 18 نتيجة محتملة، بمعنى آخر، لكل شطيرة يمكن اختيارها، هناك ستة أنواع من العصائر التي يمكن اختيارها من خلال اختيار الشطيرة هذا. ويمكن تفسير ما سبق رياضيا على النحو التالي[1]

عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في التجربة عدد مرات تكرار الحدث

بينما

• عدد النتائج المحتملة هذا هو عدد النتائج المحتملة لحدث اختيار 3 سندويشات و 6 عصائر.
• عدد النتائج في التجربة هو عدد النتائج المحتملة لاختيار نوع واحد من الساندويتش، وهو أيضًا عدد النتائج المحتملة لاختيار نوع من ستة أنواع من العصير.
• تكرار حدث عدد المرات التي يمكن فيها تكرار الاختيار أو التجربة.

عند استبدال الأرقام في القانون، اتضح ما يلي

• عدد النتائج المحتملة لاختيار الشطيرة = 3 نتائج محتملة
  عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في التجربة عدد مرات تكرار الحدث
  عدد النتائج المحتملة = 3 1
  عدد النتائج المحتملة = 3
• عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير = 6 نتائج محتملة
  عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في التجربة عدد مرات تكرار الحدث
  عدد النتائج المحتملة = 6 1
  عدد النتائج الممكنة = 6
• عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير والشطيرة معًا = عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير × عدد النتائج المحتملة لاختيار الشطيرة
  عدد النتائج المحتملة = 6 × 3
  عدد النتائج المحتملة = 18 نتيجة محتملة

عدد النتائج المحتملة عند قلب العملة ثلاث مرات

أمثلة لحساب عدد النتائج المحتملة للتجارب والأحداث العملية

فيما يلي بعض الأمثلة عن كيفية العثور على عدد النتائج المحتملة للتجارب والأحداث العملية

• مثال 1 أوجد عدد الطرق لتكوين رقم مكون من ستة أرقام فقط دون أن تتمكن من إدخال صفر في الرقم المتكون.
  شرح طريقة الحل
  عدد الخيارات في الرقم الأول = 9
  عدد الخيارات في الرقم الثاني = 9
  عدد الخيارات في الرقم الثالث = 9
  عدد الخيارات في الرقم الرابع = 9
  عدد الخيارات في الرقم الخامس = 9
  عدد الخيارات في الرقم السادس = 9
  عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في التجربة عدد مرات تكرار الحدث
  عدد النتائج المحتملة = ¹9 × 19 × 19 × ¹9 × 19 × 19
  عدد النتائج المحتملة = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9
  عدد النتائج الممكنة = 531443 نتيجة محتملة
• مثال 2 أوجد عدد الطرق لتكوين رقم مكون من تسعة أرقام فقط دون أن تكون قادرًا على تكرار الأرقام
  شرح طريقة الحل
  عدد الخيارات في الرقم الأول = 10
  * عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم الأول هو 10 لأنه لم يتم تحديد أي رقم بعد.
  عدد الخيارات في الرقم الثاني = 9
  * عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم الثاني هو 9 لأنه تم اختيار رقم واحد فقط.
  عدد الخيارات في الرقم الثالث = 8
  * عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم الثالث هو 8 لأنه تم اختيار رقمين فقط.
  عدد الخيارات في الرقم الرابع = 7
  * عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم الرابع هو 7 لأنه تم اختيار ثلاثة أرقام فقط.
  عدد الخيارات في الرقم الخامس = 6
  * عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم الخامس هو 6 لأنه تم اختيار أربعة أرقام فقط.
  عدد الخيارات في الرقم السادس = 5
  * عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم السادس هو 5 لأنه تم تحديد خمسة أرقام فقط.
  عدد الخيارات في الرقم السابع = 4
  * عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم السابع هو 4 لأنه تم اختيار ستة أرقام فقط.
  عدد الخيارات في الرقم الثامن = 3
  * عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم الثامن هو 3 لأنه تم تحديد سبعة أرقام فقط.
  عدد الخيارات في الرقم التاسع = 2
  * عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم التاسع هو 2 لأنه تم اختيار ثمانية أرقام فقط.
  عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في التجربة عدد مرات تكرار الحدث
  عدد النتائج المحتملة = ¹10 × 19 × 18 × ¹7 × 16 × 15 × ¹4 × 13 × 12
  عدد النتائج المحتملة = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2
  عدد النتائج الممكنة = 3،628،800 نتيجة محتملة
• المثال الثالث حساب عدد النتائج المحتملة لتجربة سحب الكرة من الصندوق سبع مرات وإعادة الكرة في كل مرة، بحيث يكون هناك خمس كرات في الصندوق، وهي كرة حمراء، وكرة صفراء، و كرة بيضاء، كرة زرقاء واحدة وكرة خضراء.
  شرح طريقة الحل
  عدد النتائج في التجربة الأولى = 5 نتائج محتملة
  عدد النتائج في التجربة الثانية = 5 نتائج محتملة
  عدد النتائج في التجربة الثالثة = 5 نتائج محتملة
  عدد النتائج في التجربة الرابعة = 5 نتائج محتملة
  عدد النتائج في التجربة الخامسة = 5 نتائج محتملة
  عدد النتائج في التجربة السادسة = 5 نتائج محتملة
  عدد النتائج في التجربة السابعة = 5 نتائج محتملة
  عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في التجربة عدد مرات تكرار الحدث
  عدد النتائج الممكنة = 75
  عدد النتائج المحتملة = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
  عدد النتائج الممكنة = 78125 نتيجة محتملة
• المثال الرابع حساب النتائج المحتملة لرمي قطعة نقود ثلاث مرات
  شرح طريقة الحل
  عدد النتائج في الرمية الأولى = نتيجتان محتملتان
  عدد النتائج في الرمية الثانية = نتيجتان محتملتان
  عدد النتائج في الجولة الثالثة = نتيجتان محتملتان
  عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في التجربة عدد مرات تكرار الحدث
  عدد النتائج الممكنة = 32
  عدد النتائج المحتملة = 2 × 2 × 2
  عدد النتائج المحتملة = 8 نتائج محتملة

عدد النتائج المحتملة لرمي نرد رقمين هو نفسه

بنهاية هذه المقالة، علمنا أن عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 شطائر و 6 أنواع من العصير هو 18 نتيجة محتملة، وقد أوضحنا في خطوات تفصيلية شرح طريقة حساب عدد النتائج المحتملة للأحداث وتجارب التدريب الداخلي مع العديد من الأمثلة لحساب عدد هذه النتائج المحتملة.

1. ^wikihow.com، كيف تحسب الاحتمالات 22.3.2024