نقطة الأصل في نظام الإحداثيات القطبية ثابتة وتسمى

نقطة الأصل في نظام الإحداثيات القطبية ثابتة وتسمى، لأن نظام الإحداثيات القطبية هو نظام ثنائي الأبعاد ويسمى أيضًا نظام الإحداثيات الكروية، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن نظام الإحداثيات القطبية وسوف نشرح ما هي نقطة الأصل في هذا النظام.

ما هو نظام الإحداثيات القطبية

نظام الإحداثيات القطبية هو نظام إحداثيات ثنائي الأبعاد يتم فيه تحديد كل نقطة في المستوى بمسافة من نقطة مرجعية وزاوية من اتجاه مرجعي محدد، على عكس نظام الإحداثيات الديكارتية، الذي يستخدم ثلاثة أبعاد البعد X، والبعد Y، وبُعد Zen لتحديد موضع نقطة في الفضاء، باستخدام نظام الإحداثيات القطبية باستخدام نصف القطر، وزاوية السقوط على الدائرة الاستوائية وزاوية السقوط على الدائرة القطبية الشمالية، ممكن باستخدام نظرية فيثاغورس وعلم المثلثات من الكروية أو لتحويل نظام الإحداثيات القطبية إلى نظام الإحداثيات الديكارتية.

في الواقع، منذ القرن الثامن الميلادي، طور علماء الفلك المسلمون طرقًا لتقريب وحساب اتجاه القبلة، بمعنى آخر، تحديد الاتجاه والمسافة من مكة من أي مكان على الأرض، باستخدام علم المثلثات الكروية وخرائط طرق الإسقاط.، لتحديد هذه الأحجام والاتجاهات بدقة، وشرح طريقة الحساب هي في الأساس تحويل الإحداثيات القطبية الاستوائية في مكة المكرمة، أي خط الطول وخط العرض، إلى إحداثياتها القطبية، أي ح خط الطول المرجعي هو الدائرة الكبرى من خلال الموقع المحدد وقطبي الأرض، ومحوره القطبي هو الخط الذي يمر عبر الموقع ونقطة الانعكاس.[1]

ميل الخط الذي يمثله الرسم البياني المقابل

يتم تعيين نقطة الأصل في نظام الإحداثيات القطبية والوصول إليها

نقطة الأصل في نظام الإحداثيات القطبية ثابتة وتسمى القطب (بالإنجليزية pole)، النقطة المرجعية تشبه أصل نظام الإحداثيات الديكارتية، إما الشعاع القادم من القطب في الاتجاه المرجعي المسمى المحور القطبي (باللغة الإنجليزية المحور القطبي)، والمسافة من القطب تسمى إحداثيات شعاعية أو نصف قطر قطري أو مسافة شعاعية (بالإنجليزية مسافة شعاعية)، بينما تسمى الزاوية إحداثيات زاويّة أو زاوية قطبية (بالإنجليزية الزاوية القطبية)، غالبًا ما يُشار إلى الإحداثي الشعاعي بالرمز r، والإحداثي الزاوي يُشار إليه بالرمز φ أو أو t، بينما يُعبر عن الزوايا في التدوين القطبي عمومًا إما بالدرجات أو الراديان لأن 2π راديان يساوي 360 درجة. يمكن تحويل الزوايا من راديان إلى درجات باستخدام الصيغ الرياضية. هذا هو القانون الرياضي المستخدم لتحويل الراديان إلى درجات[2]

π راديان = 180 درجة
2π راديان = 360 درجة
القيمة بالدرجات = 180 × معامل π

القيمة بالتقدير الدائري = (القيمة بالدرجات ÷ 180) x π

راجع أيضًا عندما يتم رسم سهم لتمثيل موضع منافس، حدد طول السهم

أمثلة على تحويل الزوايا من الراديان إلى درجات

فيما يلي بعض الأمثلة العملية حول كيفية تحويل الزوايا من الراديان إلى الدرجات أو العكس[2]

• مثال 1 تحويل الزاوية ½∏ إلى درجات
  شرح طريقة الحل
  معامل ∏ = ½
  القيمة بالدرجات = 180 × معامل π
  القيمة بالدرجات = 180 x ½
  القيمة بالدرجات = 90 درجة
  ½∏ راديان ≈ 90 درجة
• مثال 2 تحويل الزاوية 1.2∏ إلى درجات
  شرح طريقة الحل
  المعامل ∏ = 1.2
  القيمة بالدرجات = 180 × معامل π
  القيمة بالدرجات = 180 × 1.2
  القيمة بالدرجات = 216 درجة
  1.2∏ راديان 216 درجة
• المثال الثالث تحويل الزاوية من 60 درجة إلى راديان
  شرح طريقة الحل
  القيمة بالدرجات = 60 درجة
  القيمة بالتقدير الدائري = (القيمة بالدرجات ÷ 180) x π
  القيمة بالتقدير الدائري = (60 ÷ 180) x π
  القيمة بالتقدير الدائري = (0.333) x π
  القيمة بالتقدير الدائري = 0.333∏
  60 درجة ≈ 0.333 ∏ راديان
• المثال الرابع تحويل الزاوية من 360 درجة إلى راديان
  شرح طريقة الحل
  القيمة بالدرجات = 360 درجة
  القيمة بالتقدير الدائري = (القيمة بالدرجات ÷ 180) x π
  القيمة بالتقدير الدائري = (360 ÷ 180) x π
  القيمة بالتقدير الدائري = (2) x π
  القيمة بالتقدير الدائري = 2∏
  360 درجة ≈ 2 ∏ راديان

بنهاية هذه المقالة، نعلم أن نقطة الأصل ثابتة في نظام الإحداثيات القطبية وتسمى القطب حيث أوضحنا بالتفصيل ماهية نظام الإحداثيات القطبية وقد ذكرنا الخطوات التفصيلية لتحويل الزوايا من الراديان إلى درجات أو العكس.

1. ^دورات. lumenlearning.com، نظام الإحداثيات القطبية 22.3.2024
2. ^Tutorial.math.lamar.edu، الإحداثيات القطبية 22.3.2024