قياس الزاوية في مثمن منتظم يساوي، حيث أن الشكل الثماني هو أحد الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد ويتميز هذا الشكل بوجود ثمانية جوانب فيه، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن المثمن، وسنشرح قياس الزوايا الداخلية لهذا الشكل الهندسي.
جدول المحتويات
قياس الزاوية في مثمن منتظم هو
قياس الزاوية الداخلية في مثمن منتظم هو 135 درجة، لأن المضلع الثماني المنتظم له ثمانية أضلاع متساوية، وله أيضًا ثماني زوايا متساوية قياسها 135 درجة لكل زاوية، وبالتالي فإن مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الثماني المنتظم هو حوالي 1080 درجة، وفيما يلي تمثيل رياضي لقياس الزوايا الداخلية لمثمن منتظم[1]
قياس الزاوية الداخلية = 135 درجة
عدد الزوايا في المضلع = 8 زوايا
مجموع قياسات الزاوية الداخلية = قياس الزاوية الداخلية × عدد الزوايا في المضلع
مجموع أبعاد الزوايا الداخلية = 135 × 8
مجموع الزوايا الداخلية = 1080 درجة
أنظر أيضا عدد المثلثات في البنتاغون
مساحة مثمن منتظم
يمكن حساب مساحة المثمن العادي بالقانون الرياضي المستخدم في حساب مساحة المضلعات الهندسية المنتظمة، حيث يعتمد هذا القانون على عدد المثلثات داخل المضلع ومساحة كل مثلث. وفيما يلي شرح لهذا القانون الرياضي المستخدم في حساب مساحة الشكل الثماني المنتظم وهي كالتالي[1]
مساحة المضلع = ¼ x عدد الأضلاع x طول الضلع² x سرير الأطفال (180 ÷ عدد الجوانب)
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب مساحة مثمن منتظم باستخدام هذه الصيغة
- مثال 1 حساب مساحة مثمن منتظم أضلاعه 6 أمتار.
شرح طريقة الحل
عدد الأضلاع = 8 ضلوع
طول الضلع = 6 أمتار
مساحة المضلع = ¼ x عدد الأضلاع x طول الضلع² x سرير الأطفال (180 ÷ عدد الجوانب)
مساحة المضلع = x 8 x 6² x cot (180 ÷ 8)
مساحة المضلع = 2 × 36 × سرير (22.5)
مساحة المضلع = 72 × 2.4142
مساحة المضلع = 173.82 متر مربع - مثال 2 حساب مساحة مثمن منتظم أضلاعه 4.5 سنتيمترات.
شرح طريقة الحل
عدد الأضلاع = 8 ضلوع
طول الضلع = 4.5 سم
مساحة المضلع = ¼ x عدد الأضلاع x طول الضلع² x سرير الأطفال (180 ÷ عدد الجوانب)
مساحة المضلع = x 8 x 4.5² x cot (180 ÷ 8)
مساحة المضلع = 2 × 20.25 × سرير (22.5)
مساحة المضلع = 40.5 × 2.4142
مساحة المضلع = 97.77 سم مربع - المثال الثالث حساب مساحة مثمن منتظم أضلاعه 0.87 متر.
شرح طريقة الحل
عدد الأضلاع = 8 ضلوع
طول الضلع = 0.87 متر
مساحة المضلع = ¼ x عدد الأضلاع x طول الضلع² x سرير الأطفال (180 ÷ عدد الجوانب)
مساحة المضلع = x 8 x 0.87² x cot (180 ÷ 8)
مساحة المضلع = 2 × 0.7569 × سرير (22.5)
مساحة المضلع = 1.5138 × 2.4142
مساحة المضلع = 3.6546 متر مربع - المثال الرابع حساب مساحة مثمن منتظم أضلاعه 1.7 سم.
شرح طريقة الحل
عدد الأضلاع = 8 ضلوع
طول الضلع = 1.7 سم
مساحة المضلع = ¼ x عدد الأضلاع x طول الضلع² x سرير الأطفال (180 ÷ عدد الجوانب)
مساحة المضلع = × 8 × 1.7² × سرير (180 ÷ 8)
مساحة المضلع = 2 × 2.89 × سرير (22.5)
مساحة المضلع = 578 × 2.4142
مساحة المضلع = 13.954 سم مربع
أنظر أيضا مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع 30 ضلع يساوي
بنهاية هذا المقال، علمنا أن القياس الزاوي في مثمن منتظم يساوي 135 درجة وقد أوضحنا بالتفصيل ماهية الشكل الثماني المنتظم وقد ذكرنا بالتفصيل شرح طريقة حساب مساحة الثمانية المضلعات المنتظمة.