مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل الخماسي يساوي

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي يساوي، حيث يكون الخماسي مضلعًا يحتوي على خمسة خطوط مستقيمة وخمسة رؤوس وخمس زوايا داخلية، ويمكن أن تكون الأشكال الهندسية الخماسية إما منتظمة أو غير منتظمة والزوايا الداخلية هي الزوايا بين كل جانب من الجانبين في كل شكل هندسي إما منتظمة أو غير منتظمة، لذلك من وجهة النظر هذه سوف ننظر بشكل خاص إلى البنتاغون وزواياه الداخلية.

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للخماسي متساوي

كما هو معروف، فإن مجموع القياسات هو الزاوية الداخلية لأي مضلع = (عدد الأضلاع – 2) * 180، لذلك نطبق هذه العلاقة على أي مضلع معني، أيضًا وفقًا لعدد أضلاعه، لذلك مجموع القياسات هو الزاوية الداخلية للبنتاغون

= (ن – 2) × 180

= (5 – 2) × 180

= 3 × 180 = 540

هناك شرح طريقة أخرى لإيجاد مجموع الزوايا الداخلية للبنتاغون وهي تقسيمه إلى مثلثات ومن هذا نحصل على ثلاثة مثلثات وبما أن مجموع زوايا كل مثلث يساوي 180 درجة نحصل على 3 * 180 = 540º، أي الزوايا الداخلية للبنتاغون تساوي 540 درجة. [1]

خصائص الخماسي

تتمثل إحدى خصائص الخماسي المنتظم في أن جميع الأضلاع لها نفس الطول ومتطابقة وأن جميع الزوايا الداخلية لها نفس القيمة، أي أنها متطابقة، ولإيجاد قياس الزوايا الداخلية، نعلم أن مجموع الزوايا هو 540 درجة (من الأعلى) وهناك خمس زوايا، وهي قياس الزاوية الداخلية للمضلع. للمضلع الخماسي العادي 108 درجات، لذا 108 * 5 = 540.

أمثلة لحساب الزاوية الداخلية

قبل حل أي سؤال، من المهم معرفة هذا القانون من أجل تطبيقه، حيث أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع = (عدد الأضلاع – 2) * 180

مثال 1 ما مجموع الزوايا الداخلية لمضلع مكون من 28 جانبًا

الحل وفقًا للقانون، مجموع أبعاد الزوايا الداخلية للمضلع = (عدد الأضلاع – 2) * 180، أي

مجموع الزوايا الداخلية لمضلع ذي 28 جانبًا = (28-2) * 180، وبالتالي فإن مجموع الزوايا الداخلية لهذا المضلع = 4680 زاوية.

مثال 1 ما هو مجموع أبعاد الزوايا الداخلية لمضلع مكون من 14 ضلعًا

الحل وفقًا للقانون، مجموع أبعاد الزوايا الداخلية للمضلع = (عدد الأضلاع – 2) * 180، أي

مجموع الزوايا الداخلية لمضلع له 14 جانبًا = (14 – 2) * 180، وبالتالي فإن مجموع الزوايا الداخلية لهذا المضلع = 2160 زاوية.

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع مكون من 30 جانبًا

في نهاية هذا المقال سنعرف مجموع قياسات الزوايا الداخلية للبنتاغون، ما مقدارها وكيفية إيجاد الزوايا الداخلية في البنتاغون وأي شكل هندسي أو مضلع آخر.

1. ^coolmath.com، المضلع – البنتاغون 08/02/2024