إذا كانت قياسات ثلاثة أضلاع في مثلث هي ٢٤سم، ٧سم، ٢٥سم. فإن المثلث قائم الزاوية.

إذا كانت أبعاد أضلاع المثلث الثلاثة هي 24 سم، 7 سم، 25 سم. المثلث الأيمن، علم الهندسة، هو فرع من فروع الرياضيات يهتم بدراسة الأشكال وقياس الأحجام والمساحات، مثل المثلثات، والمربعات، والدوائر، والمستطيلات، وما إلى ذلك. سيستخدم نظرية فيثاغورس والمثلث القائم الزاوية.

نص قانون المثلث الأيمن

يُعرّف المثلث القائم على أنه مثلث بإحدى زواياه القائمة بحيث يكون قياسه 90 درجة ويكون محاطًا بقاعدة المثلث وجانب القائمة ويظل الضلع الثالث الذي يشكل الوتر، و مجموع قياسات الزاويتين المتبقيتين يساوي 90 درجة، لذلك من المعروف أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي 180 درجة، ومثلث قائم الزاوية يمثل باستخدام نظرية فيثاغورس، والتي تنص على أن مجموع مربعي الضلع الأول والثاني من المثلث القائم الزاوية يساوي مربع الوتر[1]

• (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2

راجع أيضًا تمثل كل مجموعة من مجموعات الأرقام التالية أطوال أضلاع المثلث

إذا كانت أبعاد أضلاع المثلث الثلاثة هي 24 سم، 7 سم، 25 سم. المثلث قائم الزاوية

عند حل مسألة ما إذا كانت أبعاد الأضلاع الثلاثة للمثلث هي 24 سم و 7 سم و 25 سم. نظرًا لأن المثلث قائم الزاوية، فإن الخطوة الأولى هي تطبيق الحل على قانون نظرية فيثاغورس على النحو التالي

• (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
• (25) 2 = (7) 2 + (24) 2
• 625 = 49 + 576
• الإجابة صحيحة لأن مجموع مربعي ضلعي المربع يساوي مربع الوتر.

ما محيط مثلث قائم الزاوية طوله 15 سم وساقه 9 سم

أمثلة على قانون المثلث القائم

مثال حي على قانون المثلث القائم هو ما يلي

• المثال الأول إذا كانت قياسات الأضلاع الثلاثة للمثلث هي 5 سم و 6 سم و 3 سم، فهل المثلث قائم الزاوية
  • الخطوة الأولى في تحديد ما إذا كان المثلث قائم الزاوية أم لا هو تطبيق نظرية فيثاغورس.
  • (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
  • (6) 2 = (5) 2 + (3) 2
  • 25 + 9 = 34
  • الحل ليس المثلث قائم الزاوية لأن مربع الوتر لا يساوي مجموع مربعات أضلاع المثلث.
• مثال 2 برهن أن مثلث طول ضلعه 4 سم و 3 سم و 5 سم قائم الزاوية
  • لإثبات أن المثلث صحيح، فإن مجموع مربعي الضلع الأول والثاني للمثلث القائم الزاوية يساوي مربع الوتر.
  • تطبيق القانون (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
  • (5) 2 = (3) 2 + (4) 2
  • 25 = 9 + 16
  • الحل المثلث قائم الزاوية لأن مجموع مربعي ضلعيه (4 سم، 3 سم) يساوي مربع الوتر (5 سم).
• المثال الثالث إذا كان طول وتر المثلث القائم هو 25 سم والقاعدة 15 سم، فأوجد طول الضلع الآخر
  • الخطوة الأولى تطبيق نظرية فيثاغورس
  • (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
  • (25) 2 = (15) 2 + (الجانب الثاني) 2
  • 625 = 225 + (الجانب الثاني) 2
  • 625-225 = (الجانب الثاني) 2
  • 400 = (الجانب الثاني) 2
  • الحل خذ الجذر من كلا الجانبين الضلع الثاني = 20 سم.
• المثال الرابع إذا كان طول ضلعي المثلث القائم 9 سم و 8 سم على التوالي، فسيكون طول الوتر
  • عند إيجاد طول الوتر في مثلث قائم الزاوية، يجب تطبيق القاعدة وتجذيرها.
  • (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
  • (الوتر) 2 = (9) 2 + (8) 2
  • 81 + 64 = 145
  • الوتر = √145 = 12.4 سم

مساحة مثلث ارتفاعه 3 سم وطول قاعدته 4 سم متساوية

وصلنا إلى نهاية مقالنا عندما تكون أبعاد الأضلاع الثلاثة في المثلث 24 سم و 7 سم و 25 سم. المثلث قائم الزاوية، حيث ننظر إلى تعريف المثلث القائم الزاوية ونظرية فيثاغورس.