مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع السداسي

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع السداسي هو مجموع مجموع الزوايا الست للمضلع السداسي، حيث يكون السداسي أحد الأشكال الهندسية التي تنطبق عليها قوانين المساحة والمحيط وقوانين الزوايا يتقدم.

ما هو الشكل السداسي

السداسي (بالإنجليزية hexagon) هو شكل من الأشكال الهندسية والرياضية ويتكون من ستة أضلاع متساوية في مضلع سداسي منتظم، وله أيضًا ست زوايا متطابقة في مضلع منتظم، كما لو كانت جميع أطوال جميع الجوانب وجميع الزوايا متساوية، السداسي منتظم، وإذا لم تكن متساوية، فإن السداسي يكون غير منتظم. في الواقع، بسبب شرح طريقة تشابكه، يحدث الشكل السداسي بكثرة في الطبيعة، وأفضل مثال على ذلك هو خلية النحل، وهذه هي أشكال سداسية متطابقة ومبنية فوق بعضها البعض أشكال هندسية أخرى، وهذا هو التطابق عندما يتم بناء هذه الأشكال الهندسية فوق بعضها البعض.[1]

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل سداسي

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع سداسي هو 720 درجة، لأن الشكل السداسي المنتظم له ست زوايا وقياس كل من هذه الزوايا 120 درجة ونصف قطر الدائرة المحيطة بالمضلع السداسي يساوي الطول من أحد جوانبها، لكن الشكل السداسي غير المنتظم لا يفعل ذلك. مجموع زواياه 120 درجة، لكنه يختلف باختلاف أبعاد المضلع، لكن مجموع زواياه يظل 720 درجة ومجموع زوايا الشكل السداسي غير المنتظم يمكن صياغته بموجب القانون التالي[2]

مجموع زوايا الشكل السداسي = الزاوية 1 + الزاوية 2 + الزاوية 3 + الزاوية 4 + الزاوية 5 + الزاوية 6
720 درجة = G1 + G2 + G3 + G4 + G5 + G6

إذا كان للمسدس خمس زوايا معروفة وزاوية واحدة غير معروفة، فيمكن حساب الزاوية المجهولة باستخدام هذه الصيغة، على سبيل المثال إذا كان الشكل السداسي له الزوايا الخمس التالية، 36 درجة، 25 درجة، 105 درجة، 180 درجة، 150 درجة على التوالي يمكن حساب الزاوية المجهولة على النحو التالي

مجموع زوايا الشكل السداسي = الزاوية 1 + الزاوية 2 + الزاوية 3 + الزاوية 4 + الزاوية 5 + الزاوية 6
720 درجة = G1 + G2 + G3 + G4 + G5 + G6
720 درجة = 36 درجة + 25 درجة + 105 درجة + 180 درجة + 150 درجة + «G6
Z6 = 720 درجة – 36 درجة + 25 درجة + 105 درجة + 180 درجة + 150 درجة
«Z6 = 224 درجة
الزاوية السادسة = 224 درجة

مساحة الشكل السداسي المنتظم

لا يمكن حساب مساحة المضلع السداسي المنتظم إلا بالقوانين والصيغ الرياضية التي تعتمد على ارتفاع طول ضلع الشكل السداسي، حيث أن ضرب 2.598 في مربع طول الضلع يعطي مساحة المضلع السداسي للحصول على مساحة الشكل السداسي المنتظم، على سبيل المثال احسب، طول ضلعها 4 سنتيمترات، تكون على النحو التالي[3]

مساحة الشكل السداسي = 2.598 x ضلع تربيع
م = 2.598 × ض²
حيث m هي مساحة المضلع و y طول الضلع
م = 2.598 × ²4
م = 41.568 سم²

يمكن أيضًا حساب محيط الشكل السداسي عن طريق جمع أطوال أضلاعه. إذا أردنا حساب محيط الشكل السداسي في المثال السابق، فإن شرح طريقة إيجاد المحيط تكون كما يلي

محيط الشكل السداسي = مجموع أضلاع الشكل السداسي
وبما أن أضلاع الشكل السداسي منتظمة ومتساوية الطول، وعددها ستة، فقد اتضح
محيط الشكل السداسي = الضلع × 6
ع = ض × 6
حيث h هو محيط الشكل السداسي و z هو طول الضلع
ح = 4×6
ح = 24 سم

بنهاية هذا المقال علمنا أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع سداسي يساوي 720 درجة، حيث أوضحنا ماهية المضلع السداسي وذكرنا أنواعه سواء كان النوع العادي أو النوع غير المنتظم، كما شرحنا شرح طريقة حساب مساحة الشكل السداسي المنتظم وشرح طريقة حساب محيطه.

1. ^splashlearn.com، ما هو الشكل السداسي 12/20/2024
2. ^study.com، سداسي الزوايا 12/20/2024
3. ^wikihow.com، مساحة الشكل السداسي 12/20/2024