ميل المستقيم الممثل بالرسم البياني المقابل

ميل الخط المستقيم الذي يمثله الرسم البياني المقابل هو، لأنه يمكن حساب ميل الخط المستقيم بالصيغ الرياضية، وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل ما هو ميل الخط المستقيم ويشرح بالتفصيل شرح طريقة الحساب المنحدر ومعادلة الخط المستقيم.

ما ميل الخط المستقيم

المنحدر هو وصف رياضي يمثل مقدار ميل أو انحدار خط من إحداثيات x و y في المستوى الديكارتي. يمكن حساب ميل الخط المستقيم باستخدام مفاهيم الجبر والهندسة. في التحليل، يمكن تحديد ميل المماس للمنحنى عند أي نقطة على المنحنى. معبرًا عنها بمصطلحات رياضية يتم ترميز الحسابات والمعادلات بالرمز m، ولكن في اللغة الإنجليزية يتم ترميزها بالرمز m، ويتم حساب الميل بإيجاد نسبة مقدار التغيير الرأسي إلى مقدار التغيير الأفقي، وهذا هو، فهما مختلفتان بين أي نقطتين على السطر. وأحيانًا يتم التعبير عن نسبة الميل على أنها حاصل قسمة الارتفاع على النطاق، والميل جزء لا يتجزأ من معادلة الخط المستقيم، ويمكن تلخيص معادلة الخط المستقيم وقانون الميل على النحو التالي [1]

معادلة الخط المستقيم هي
الفأس + ب + ج = 0

حيث a و b و c عوامل ثابتة، بينما x و y هما مقدار الإحداثيات على المستوى الديكارتي للخط، والعلاقة بين الميل والإحداثي y هي كما يلي

الإحداثي y = (إحداثيات x ميل) + قط تقاطع الخط مع المحور y
ص = م س + ب

حيث m هو ميل الخط و b هو تقاطع الخط مع المحور y، وبالتالي فإن معادلة الميل هي

منحدر الخط = الفرق في y / الفرق في x
م = ص / ص
M = (R2 – R1) / (S2 – S1)

يمثل ميل الخط بالرسم البياني المقابل

يقاس ميل الخط أو ميله أو درجته بالقيمة المطلقة للميل، والمنحدر الذي له القيمة المطلقة الأكبر يشير إلى خط أكثر انحدارًا، وهناك أربع حالات لانحدار الخط المستقيم، وهذه الحالات الأربع هي[2]

• المنحدر الموجب هو الخط الأعلى على اليمين منه على اليسار، ومقدار الميل موجب م> 0 في هذه الحالة.
• المنحدر السالب هو المنحدر الذي يكون فيه الخط أعلى يسارًا منه يمينًا، وحجم الخط هو سالب م <0 في هذه الحالة.
• المنحدر صفر الخط الذي لا يوجد فيه ميل، حيث يكون الخط موازٍ للإحداثي x في المستوى الديكارتي ومقدار المنحدر فيه صفر م = 0
• منحدر غير محدد هو الخط الذي لا يوجد فيه منحدر، ولكنه عمودي ومتوازي مع الإحداثي y في مستوى decature، ويكون مقدار المنحدر غير محدد.

أمثلة على منحدر الخط المستقيم

يمكن حساب ميل الخط المستقيم بواسطة المعادلات والصيغ الرياضية التي تعبر عن مقدار التغيير الرأسي في الإحداثي y لمقدار التغيير الأفقي في الإحداثي x، على سبيل المثال، لحساب ميل الخط المستقيم الذي تكون معادلته 4 س – 24 ص = 48، شرح طريقة حساب الميل كالتالي[3]

يجب ترتيب المعادلة في شكل معادلة إحداثيات الميل التالية
ص = م س + ب
حيث نجعل r موضوع القانون في المعادلة ليصبح
4 ساعات – 24 صباحًا = 48
-24 سنة = -4 ساعات + 48
قسّم المعادلة على -24 لتجعل y موضوع القانون
(-24 / -24) ص = (-4 / -24) × + (48 / -24)
ص = 0.1666 س – 2
وهكذا يصبح القانون نفس شكل قانون الميل في خط مستقيم
ص = م س + ب
ص = 0.1666 س – 2
من هذا نستنتج أن ميل الخط هو معامل المتغير x، وهذا يعني
م = 0.1666
انحدار الخط المستقيم = 0.1666

بما أن الميل موجب، فهذا يعني أن الخط أعلى جهة اليمين منه إلى اليسار.

في نهاية هذا المقال أوضحنا أن ميل الخط المستقيم الذي يمثله الرسم البياني المقابل يعتمد على اتجاه وحجم المنحدر، حيث أوضحنا ما هو الميل في الرياضيات وقد ذكرنا حالات الميل الأربعة، و لقد شرحنا في خطوات مفصلة كيفية إيجاد وحساب الميل من معادلة الخط

1. ^montereyinstitute.org، إيجاد ميل الخط المستقيم 12/20/2024
2. ^mathsisfun.com، منحدر خط مستقيم 12/20/2024
3. ^lilamath.com، ميل الخط المستقيم 12/20/2024