اذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في

عندما يتقاطع خطان مستقيمان، عندئذٍ يتقاطعان عند، سؤال مهم في الرياضيات عند دراسة الزوايا والخطوط المستقيمة، لأن تقاطع الخطوط المستقيمة معًا يشكل زاوية قائمة، حادة أو منفرجة، وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل ماذا يحدث عندما يتقاطع خطان بشكل قطري أو جهة اليمين.

عندما يتقاطع خطان، يتقاطعان

عندما يتقاطع خطان مستقيمان، فإنهما يتقاطعان فقط عند نقطة تتقاطع فيها الخطوط غير المتوازية أو غير المتوافقة عند نقطة معينة، ويقال إن الخطوط تتقاطع عندما تتقاطع عند نقطة معينة، أي عندما تكون مستقيمة هي خطوط تتقاطع، يشكلون معًا أربع زوايا متقابلة عند الرؤوس وهذا يعني أن مجموع الزوايا الأربع يساوي 360 درجة أو 2Π راديان، مما يعني أنهم يشكلون دائرة كاملة من الزاوية والنقطة لإيجاد تقاطع الخطوط، يجب تحديد النقاط الرياضية على المستوى الديكارتي على كل من إحداثي x وإحداثي y، أو توجد معادلتان للخط لتمثيل كل خط ومعادلة معادلات الخطين لكلا الخطين المستقيمين يعطي التقاطع على المستوى decatural. هناك هناك حالتان من تقاطعات الخطوط، ملخّصين على النحو التالي يمكن أن يصبح asst[1]

• تقاطع خطين وهذا يعني التقاطع العمودي بين الخطين، والذي بدوره يخلق زاوية 90 درجة بين الخطين، أو يمكن القول أن العمودي بين الخطين يعطي أربع زوايا متقابلة عند الرؤوس، مقدار كل زاوية يساوي 90 درجة.
• تقاطع الخطين مائل وهذا يعني أن نقطة تقاطع الخطين مائلة، أي أن هناك زاوية بين الخطين المتقاطعين أقل من أو أكبر من 90 درجة ولا تساوي 90 درجة، وأنها ليست أكبر ولا تساوي 180 درجة لأن هذا التقاطع هو أربعة. مجموع الزوايا 360 درجة.

إذا تقاطعت طائرتان، فإن نقطة تقاطعهما

إذا تقاطع مستويان، فإن نقطة تقاطعهما هي خط مستقيم، لأن تقاطع الخطين المستقيمين يعطي نقطة، وإذا كان هناك امتداد عمودي على تلك النقطة، فإن الخط المستقيم العمودي على المستقيمين المتقاطعين سيؤدي إلى خط مستقيم، ويمثل هذا العمود زاوية 90 درجة بينه وبين كل من الخطوط المتقاطعة. في الواقع، هذه القاعدة هي بديهية في الرياضيات أنه إذا كانت نقطتان في مستوى، فإن الخط المستقيم الوحيد الذي يمر عبرهما يقع تمامًا على هذا المستوى، بحيث أنه نظرًا لأن الخطين يتقاطعان في مستوى واحد، فإن نقطة تقاطعهما تقع أيضًا في نفس المستوى الذي يوجدان فيه، ولا توجد أي ثلاث نقاط. في الخط المستقيم الذي يحدد المستوى، توجد ثلاث نقاط على الأقل لا تقع على خط مستقيم ناتج عن تقاطع الخطين المستقيمين، ويمكن القول أن هذا التقاطع ينتج أربع زوايا وكل زاويتين متقابلتين برؤوس متساوية .[2]

أمثلة على خطوط العبور

يمكن إيجاد تقاطع الخطين من خلال معرفة معادلة المستقيمين لكلا المستقيمين المتقاطعين. على سبيل المثال، إذا كان الخط y = 3x – 3 يتقاطع مع الخط y = 2.3x + 4، فيمكن إيجاد إحداثيات نقطة التقاطع على النحو التالي[3]

معادلة السطر الأول = معادلة السطر الثاني
هذا لأنها تتقاطع في جزء، مما يؤدي إلى
3 ث – 3 = 2.3 ث + 4
تسوية المتغير x على طرفي المعادلة، نحصل على
3 ث – 2.3 ثانية = 4 + 3
3 ثانية – 2.3 ثانية = 7
0.7 ثانية = 7
س = 7 / 0.7
س = 10

بعد إيجاد إحداثي x لنقطة التقاطع، يمكن إيجاد إحداثي y بالتعويض عن x = 10 في أي من المعادلتين للحصول على الخطين المستقيمين

ص = 3 س – 3
استبدال قيمة x في المعادلة بالرقم 10 يعطي
P = (3 × 10) – 3
ص = 3-30
ص = 27

هذا يعني أن المتوازين يتقاطعان عند النقطة (س، ص) ← (10، 27).

بنهاية هذه المقالة، علمنا أنه عندما يتقاطع خطان، فإنهما يتقاطعان عند نقطة كما نعلم عندما يتقاطع مستويان، يكون تقاطعهما خطًا مستقيمًا وقد أوضحنا في خطوات تفصيلية كيفية العثور على إحداثيات تقاطع الخطوط المتقاطعة.

1. ^brilliant.org، تقاطع الخطوط 12/20/2024
2. ^mathopenref.com، تقاطع خطين مستقيمين 12/20/2024
3. ^cuemath.com، نقطة وزاوية تقاطع خطين مستقيمين 12/20/2024