ما هو القطر في الرياضيات، هناك العديد من الأشكال الهندسية التي يجب على الجميع معرفتها حيث يتم تدريسها في جميع مستويات التعليم المختلفة ولكل من هذه الأشكال الهندسية قوانين لمنطقته ومحيطه وحجمه. المربع هو طول الضلع مضروبًا في نفسه، ومساحة المستطيل هي الطول ضرب الطول. عرض المثلث ومساحته يساوي نصف القاعدة مضروبًا في ارتفاع الدائرة ومساحتها تساوي π × نصف القطر²، فماذا تقصد بالقطر وحول محتواه سنتعرف عليه في هذا المقال.
ما هو القطر
ما هو القطر هو أي خط مستقيم يمر عبر مركز الدائرة وتكون أطرافه على محيط الدائرة. تعتبر أطول سلاسل الدائرة، وعادة ما يتم تمثيلها هندسيًا بالرمز (Φ)، حيث تحتوي أي دائرة على عدد غير محدود من الأقطار، بافتراض وجود رقم. بين أي رقمين هناك عدد لا نهائي من الأرقام.
كيفية حساب قطر الدائرة
يمكن حساب قطر الدائرة بسهولة من خلال معرفة الأبعاد الأخرى للدائرة، مثل نصف القطر أو محيط الدائرة أو حتى مساحتها، أو بقياسها بمسطرة إذا كان هناك رسم للدائرة بطول الخط الذي يربط بين نقطتين على محيطه ويمر عبر نقطة المنتصف، وبشكل عام يمكن حساب قطر المقصورة بإحدى الطرق التالية
- إذا كان نصف القطر معروفًا يمكن حساب قطر الدائرة إذا كان نصف القطر معروفًا بضرب نصف القطر في 2 ؛ أي، تتم مضاعفتها وفقًا للقانون التالي قطر الدائرة = 2 × نصف قطر الدائرة.
على سبيل المثال، إذا كانت هناك دائرة نصف قطرها 4 سم، فبحسب القانون السابق يكون قطرها = 2 × 4 = 8 سم.
- عندما يُعرف محيط الدائرة يمكن حساب قطر الدائرة عندما تُعرف قيمة محيطها، وذلك ببساطة عن طريق قسمة قيمة المحيط على القيمة π = 3.14، وفقًا للقانون التالي قطر أ الدائرة = محيط الدائرة /
على سبيل المثال، إذا كانت هناك دائرة محيطها 10 سم، فقطرها حسب القانون السابق = 10 / 3.14 = 3.18 سم.
- إذا كانت مساحة الدائرة معروفة يمكن حساب قطر الدائرة إذا كانت قيمة مساحتها معروفة بمجرد قسمة المنطقة على القيمة π = 3.14، ثم أخذ الجذر التربيعي للقيمة الناتجة، و ثم اضربها في 2 وفقًا للقانون التالي قطر الدائرة = 2 x (مساحة الدائرة / π) √
على سبيل المثال، إذا كانت هناك دائرة مساحتها 25 سم 2، فقطرها حسب القانون السابق = 2 × (25 / 3.14) √ = 5.65 سم. [1]
أمثلة مختلفة لحساب قطر الدائرة
- المثال الأول احسب طول قطر الدائرة إذا كان محيطها = 15.7 سم.
الحل وفقًا للقانون قطر الدائرة = محيط الدائرة / ينتج عنه قطر الدائرة = 15.7 / 3.14 = 5 سم.
- المثال الثاني احسب طول قطر الدائرة إذا كان نصف قطرها 2 سم.
الحل باستخدام القاعدة طول القطر = 2 × نصف القطر، فالنتيجة هي أن قطر الدائرة = 2 × 2 = 4 سم.
- المثال الثالث احسب طول قطر الدائرة إذا كان نصف قطرها 6 سم.
الحل باستخدام الصيغة طول القطر = 2 × نصف القطر، وقطر الدائرة = 2 × 6 = 12 سم.
وبذلك أوضحنا إجابة السؤال، ما القطر كما تحدثنا عن تعريفه وكيفية حسابه، من خلال بعض الأمثلة الرياضية حلها بالتفصيل.
- ^byjus.com، صيغة الدائرة 10/23/2024