الأعداد الأولية المزدوجة هي، والأرقام تنتمي إلى سبع مجموعات رياضية مختلفة، وكل مجموعة هي مجموعة فرعية من المجموعة الأخرى، ومن خلال الصفحة ترينداتية سننتقل إلى الحديث عن مجموعة الأعداد الأولية والأعداد الأولية المزدوجة للنظرية.
جدول المحتويات
ما هي الأعداد الأولية
الأعداد الأولية هي مجموعة الأعداد الموجبة الأكبر من واحد، أي التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى واحد، وبالتالي فإن لها مقامين فقط، على عكس الأعداد المركبة، التي تبسط إلى الأعداد الأولية من خلال وجود عدة قواسم من العدد المركب، وتجدر الإشارة إلى أن الرقمين (0 و 1) يتم استبعادهما دائمًا من قائمة الأعداد الأولية والأرقام المركبة. تبدأ مجموعة الأعداد الأولية بالرقم 2، وهو الرقم الأول الزوجي الوحيد لأن جميع الأعداد الأولية هي الفردية.[1]
رئيس الأعداد التالية هو 79 أو 69 أو 51 أو 39
التوأم الأعداد الأولية
- التوأم الأعداد الأولية هما الرقمان الأوليان اللذان فرقهما يساوي اثنين.
لا يعتبر الزوج (2، 3) زوجًا من الأعداد الأولية المزدوجة لأن الفرق بينهما يساوي واحدًا، لذلك يعتبر الرقم 2 هو العدد الأولي الوحيد ومجموعة أزواج الأعداد الأولية المزدوجة تبدأ من أصغر زوج، وهو (3، 5)، وتجدر الإشارة إلى أنه كلما قل عدد أزواج الأعداد الأولية المزدوجة، زادت قيمة الأعداد الأولية.
وانظر أيضا حل كتاب الرياضيات للصف الخامس الفصل الأول 1443
أمثلة على الأعداد الأولية التوأم
أمثلة على الأعداد الأولية المزدوجة هي كما يلي
- (3، 5)
- (5، 7)
- (11، 13)
- (17، 19)
- (29، 31)
- (41، 43)
- (56، 61)
- (71، 73)
- (101، 103)
نرى من الأمثلة السابقة أن الرقم 5 هو الرقم الوحيد الذي ينتمي إلى مجموعتين من الأعداد الأولية المزدوجة، وأنه كلما زادت قيمة الأرقام، قل عدد الأزواج من الأعداد الأولية المزدوجة، لأنها أصبحت أكثر ندرة مع تقدمنا في سلسلة من الأرقام .
خصائص الأعداد الأولية
الأعداد الأولية لها عدد من الخصائص التي تميزها عن غيرها، بما في ذلك
- جميع الأعداد الأولية فردية باستثناء الرقم 2، وهو عدد زوجي.
- أي رقم ينتهي برقمين (5، 0) ليس أولًا لأنه يحتوي على عدة قواسم، على سبيل المثال
- يمكن تحليل الرقم 40 بعدة عوامل (5، 8، 1، 4، 10، 2، 20).
- على سبيل المثال، إذا كان مجموع رقم ما هو مضاعف 3، فهو ليس عددًا أوليًا
- العدد 36 ليس عددًا أوليًا، لذا أضف 6 + 3 = 9 كمضاعف 3
- على سبيل المثال، أي عدد أولي أكبر من 3 هو مجموع عددين أوليين
- 7 عدد أولي مجموع 5 و 2 عددان أوليان.
- كلما زادت قيمة العدد الأولي، زادت المسافة بينه وبين الرقم الأولي الذي يليه.
هل الرقم 13 مصنف بشرح طريقة أخرى في عدد غير أولي
أمثلة على الأعداد الأولية
أمثلة على الأعداد الأولية هي
- مثال 1 ضع قائمة بجميع الأعداد الأولية الأقل من 7
- 2، 5
- المثال الثاني هل الرقم 50 عدد أولي
- الرقم 50 ليس عددًا أوليًا لأنه يحتوي على عدة قواسم مثل (5، 10، 1).
- المثال الثالث ما هي الأعداد الأولية بين العددين (20 و 30)
- 23 و 29 هما الأعداد الأولية بين 20 و 30.
- المثال الرابع هل الرقم 126 هو عدد أولي
- العدد 126 ليس عددًا أوليًا، ومجموع أرقامه هو 9، أي مضاعف 3.
- المثال الخامس هل الرقم 10 عدد أولي
- الرقم 10 ليس عددًا أوليًا لأنه يحتوي على عدة قواسم (2، 5، 1، 10).
ها قد وصلنا إلى نهاية مقالتنا، وهي عبارة عن توأم أولي، حيث ننظر إلى الأعداد الأولية وخصائصها وبعض الأمثلة عليها، والأعداد الأولية التوأم والعديد من الأمثلة عليها.