مساحة شبه المنحرف بالتفصيل

حساب مساحة شبه المنحرف هو أحد الحسابات الرياضية البسيطة التي، بالإضافة إلى معرفة طول القاعدتين، تحتاج أيضًا إلى معرفة الارتفاع. حيث يتكون شبه المنحرف من قاعدتين متوازيتين وأرجل غير متوازية وله العديد من الحالات الخاصة بما في ذلك شبه منحرف الزاوية اليمنى، شبه منحرف متساوي الساقين، شبه منحرف عرضي، بالإضافة إلى شبه منحرف حاد.

أرجوحة

يُعرَّف شبه المنحرف بأنه أي من الأشكال الهندسية المسطحة التي تحتوي على جانبين مستقيمين ومتعاكسين، بالإضافة إلى كونه متوازيين مع الضلعين الآخرين ليسا متوازيين ولا مستقيمين، ويمكننا حساب محيط شبه المنحرف بسهولة شديدة من خلال النظر إلى الأطوال أضف أضلاعه الأربعة معًا، وتجدر الإشارة إلى أن الأضلاع المتوازية تسمى قواعد شبه المنحرف، بينما تسمى الجوانب الأخرى بأرجل شبه المنحرف، والمسافة الرأسية بين القواعد تسمى الارتفاع.[1]

منطقة شبه منحرف

يمكن إيجاد مساحة شبه المنحرف بحساب مجموع أطوال القاعدتين، ثم القسمة على اثنين والضرب في الارتفاع.يمكننا أيضًا حساب الارتفاع إذا عرفنا المساحة بضرب المنطقة في اثنين، ثم قسّم النتيجة على مجموع أطوال القاعدتين لحساب طول أحد القاعدتين ؛ إنه يساوي حاصل ضرب قسمة المساحة على الارتفاع من عملية طرحها عند طرح طول القاعدة الأخرى منها.[2]

انظر أيضا استراتيجية المقلاة

قانون منطقة شبه منحرف

مساحة شبه المنحرف تساوي الارتفاع مضروبًا في نتيجة قسمة مجموع القاعدتين على الرقم الثاني، ثم نعرف طول القاعدتين بالإضافة إلى الارتفاع. ثم احسب الارتفاع وفقًا لقانون فيثاغورس المعروف ؛ الارتفاع في هذه الحالة يساوي الجذر التربيعي لحاصل ضرب الضلع الطويل من الضلع القصير.[3]

أمثلة لحساب مساحة شبه منحرف

لحساب مساحة شبه منحرف بارتفاع 9 سم وقاعدة قصيرة 7 سم وقاعدة طويلة 11 سم، يمكن اتباع الخطوات التالية[4]

• أضف طول القاعدتين 11 سم + 7 سم = 18 سم
• نقسم النتيجة السابقة على اثنين 18 سم ÷ 2 = 9 سم
• اضرب ناتج القسمة في الارتفاع 9 سم × 9 سم = 81 سم 2

يمكننا أيضًا اتباع ما يلي لحساب مساحة شبه منحرف طوله 5 سم وقاعدته 12 سم وقاعدته 6 سم[3]

• شبه المنحرف السابق مقسم إلى مستطيل طول ضلعه 6 سم ومثلثات طول ضلعها 3 سم وطول ضلعها 5 سم، بحيث يمثل الضلع الثالث ارتفاع شبه المنحرف.
• نحسب طول الضلع الثالث من المثلث باستخدام قاعدة فيثاغورس الجذر التربيعي للمنتج ناقص 52 لـ 32 يساوي 4 سم.
• أضف طول القاعدتين واقسم على اثنين (6 سم + 12 سم) ÷ 2 = 9 سم
• المساحة 9 سم × 4 سم = 36 سم 2

منطقة شبه المنحرف الأيمن

شبه المنحرف الأيمن هو حالة خاصة من شبه المنحرف ؛ حيث تتميز بوجود إحدى رجليها واقفة عموديًا على القاعدتين دون الأخرى، ويمكن حساب مساحة هذا الشكل الهندسي باستخدام نفس القوانين السابقة، مع قيد أن ارتفاعها متساوٍ بناءً على طول الساق على القواعد، لذلك إذا أشرنا إلى الارتفاع بالرمز p وطول القاعدة الطويلة بالرمز Q1 والقاعدة القصيرة مع Q2 والمساحة m، أي m = (((s1 + s2) / 2) × ص.[5]

منطقة شبه منحرف متساوي الساقين

هناك العديد من الحالات الخاصة لشبه المنحرف، بما في ذلك حالة أطوال الأرجل المتساوية من شبه المنحرف وافتراض أن طول القاعدة الطويلة لهذا المثلث هو s1 وطول القاعدة القصيرة s2 وطول الساق هو x و الارتفاع هو p، ثم m = (((s1 + s2) / 2) xp كما هو الحال في المنطقة أيضًا لشبه منحرف بزاوية قائمة، ويمكننا حساب ارتفاع هذا الشكل بسهولة من خلال قانون فيثاغورس إذا كان غير معروف .[6]

راجع أيضًا أسهل شرح طريقة لحفظ جداول الضرب

مساحة شبه المنحرف تساوي مجموع أطوال الضلعين المتوازيين مقسومًا على اثنين في الارتفاع يساوي المسافة العمودية بين القاعدتين.

1. ^mathsisfun.com، أرجوحة 7.2.2024
2. ^mathopenref.com، منطقة شبه منحرف 7.2.2024
3. ^wikihow.com، كيفية حساب مساحة شبه منحرف 7.2.2024
4. ^tutors.com، كيفية إيجاد مساحة شبه منحرف 7.2.2024
5. ^tungsten.com، حق أرجوحة 7.2.2024
6. ^tungsten.com، شبه منحرف متساوي الساقين 7.2.2024