ما هو محيط المثلث وكيف يتم حساب المحيط وأنواع المثلثات من الأسئلة الشائعة التي يتم تداولها ولمعرفة ما هو المحيط يجب اتخاذ عدة خطوات للحصول على القيمة الصحيحة لذلك المحيط وصحيح، الأمر يستحق مع ملاحظة أنه يجب معرفة قيم أضلاع المثلث بالكامل، ومن ثم كتابة قانون. المحيط يساوي مجموع أطوال أضلاعه، ويجب قياس جميع جوانب المثلث باستخدام نفس الوحدة، على سبيل المثال لا يمكن قياس قيمة أحد الجوانب بالسنتيمتر مع قياس الضلع الآخر بالأمتار، فمثلا.
جدول المحتويات
تعريف المثلث
لمعرفة محيط المثلث، يجب أولاً تحديد المثلث. المثلث هو شكل هندسي في الرياضيات يتكون من ثلاثة جوانب متصلة تشكل شكلاً مغلقًا وثلاث زوايا مجموعها 180 درجة. ومن ثم معرفة المحيط و مساحة المثلث مهمة.
هناك العديد من الأشياء في الحياة اليومية التي تعتمد بشكل كبير على معرفة وقياس محيط المثلثات، مثل الحاجة لحساب محيط منطقة زراعية على شكل مثلث لتتمكن من بناء سياج حولها، أو لحساب محيط مربع مثلث، لإيجاد الطول المناسب للرأس لتوصيل الصندوق وغيره.
أنواع المثلثات
هناك العديد من أنواع المثلثات، ولكل نوع من أنواع المثلثات خصائص مختلفة تختلف عن النوع الآخر. تختلف أنواع المثلثات من الجانبين والزوايا. قبل أن نعرف ما هو محيط المثلث، نحتاج إلى معرفة أنواع المثلثات بالزوايا
المثلث القائم الزاوية يتميز هذا النوع من المثلثات بزاوية قائمة قياسها 90 درجة ومجموع الزاويتين الأخريين 90 درجة.
المثلث الحاد هذا المثلث هو مثلث يجد العديد من طلاب العلوم والجامعات صعوبة في تمييزه أو فهمه، وذلك لأن جميع زواياه أقل من 90 درجة.
المثلث المنفرج يتميز المثلث المنفرج بوجود زاوية أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة، ويجد الطلاب وطلاب العلوم أنه من السهل تمييزه بهذه الزاوية المنفرجة للغاية.
أما بالنسبة لأنواع المثلثات حسب أطوال أضلاعها فهناك أيضًا ثلاثة أنواع يجب أن نعرفها لمعرفة ما هو محيط المثلث وهي
المثلث المتساوي الأضلاع يتميز هذا المثلث بعدد متساوٍ من ثلاثة أضلاع، مما يعني أن جميع الأضلاع في هذا المثلث لها نفس القياس، وبالتالي فإن هذا المثلث يتوافق مع جميع الزوايا التي تبلغ 60 درجة.
مثلث متساوي الساقين يتميز المثلث متساوي الساقين بوجود ساقين من نفس القياس، وبالتالي فإن الزوايا المقابلة للضلعين المتساويين متساوية، والمثلث متساوي الساقين يسمى متساوي الساقين.
المثلث ذو جانب المقياس المثلث ذو جانب المقياس هو أحد المثلثات الأكثر استخدامًا لأن المثلث ذو جانب المقياس يحتوي على جميع القوانين المثلثية.
ما محيط المثلث
من الضروري معرفة محيط المثلث لفهم وفهم قوانينه وأنواع المثلثات وطرق حساب المعادلات الرياضية. محيط المثلثات هو مجموع أضلاع المثلث. لإيجاد المحيط، يجب عليك أوجد أولًا أن كل جوانب المثلث تقاس. يتم قياس أضلاع المثلث لإيجاد المحيط باستخدام المعادلة التالية
محيط المثلث = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث.
مثال لحساب محيط المثلث
إذا كان لديك مثلث صغير الحجم، فما المحيط بافتراض أن الضلع الأول هو 7، والضلع الثاني هو 9 والضلع الثالث هو 12، فأوجد الحل
الحل
محيط المثلث = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث.
= 7 + 9 + 12 = 28 سم.
محيط صيغة المثلث
الآن بعد أن عرفت محيط المثلث، عليك أن تعرف قانون المحيط نفسه، حيث يُعرف المحيط بمجموع أطوال جميع أضلاع المثلث.
محيط المثلثات = أ + ب + ج.
بينما
أ = طول الضلع الأول من المثلث.
ب = طول الضلع الثاني من المثلث.
ج = طول الضلع الثالث من المثلث.
محيط مثلث متساوي الساقين
يختلف قانون المثلث متساوي الساقين عن القانون العام للمثلثات إذا كان المثلث متساوي الساقين، أي يحتوي على ضلعين متساويين، وزاويتان متقابلتان للطرفين متساويتان أيضًا، فيمكننا معرفة محيط المثلث متساوي الساقين من خلال القانون الآتي
محيط المثلثات متساوي الساقين = أ * 2 + ب.
بينما
أ = طول أحد الأضلاع نفسها.
ب = طول الضلع الثالث.
محيط المثلث القائم
قانون المثلث القائم تحكمه نظرية فيثاغورس، وتنص نظرية فيثاغورس على أن مربع الوتر يساوي مجموع مربعي قاعدة المثلث، ويمكن معرفة جانبه الأيمن ومحيط الزاوية القائمة بموجب القانون الآتي
محيط المثلث = القاعدة + اليمين + الوتر.
محيط المثلثات = قاعدة + يمين + (قاعدة ^ 2 + يمين ^ 2) ^ (1/2)
بينما
الوتر ^ 2 = قاعدة ^ 2 + عمودي ^ 2.
محيط مثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين
إذا كان المثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين، فإن صيغة محيط هذا المثلث هي
محيط المثلثات = A + (2+ (2) ^ (1/2)).
بينما
A = أحد أضلاع المثلث نفسها.
صيغة محيط المثلث الذي يعرف منه ضلعه والزاوية المحصورة
في حالة معرفة ضلعي المثلث وقياس الزاوية بينهما، يمكن حساب المحيط باستخدام قانون محيط المثلث، والذي من خلاله يُعرف ضلعا المثلث والزاوية المضمنة، باستخدام قانون الجيب لإكمال الزاوية وتحديد طول الضلع الثالث على النحو التالي
محيط المثلثات = A + B + (A² + B²-2 * A * B * GTASS) ^ 0.5
بينما
a = طول الضلع الأول المجاور للزاوية x.
ب = طول الضلع الثاني بجوار الزاوية س.
getas = جيب تمام الزاوية بين الجانبين (الضلع الأول أ، الضلع الثاني ب).
صيغة محيط المثلث، حيث تعرف زاويتان وضلع مرسوم
يختلف قانون المثلث الذي له زاويتان معروفتان والضلع المشمول بينهما عن قانون المثلث مع ضلعين معروفين والزاوية المحصورة بينهما.
محيط المثلثات = A + (A / Sin (x + y)) * (Yes + Yes).
بينما
A = الضلع بين الزاويتين x و y.
sin x = جيب الزاوية x.
jas = جيب الزاوية y.
محيط مثلث متساوي الأضلاع
إذا كان المثلث متساوي الأضلاع، أي أن المثلث يتكون من ثلاثة جوانب متساوية الحجم، فإن قانون المثلث المتساوي الأضلاع التالي ينطبق على قياس المحيط
محيط المثلثات = أ * 3
بينما
A = طول أحد أضلاع المثلث الثلاثة.
ما محيط المثلث
تعتبر معرفة المحيط من أسهل العمليات الحسابية التي يمكن إجراؤها على المثلث، نظرًا لأن المحيط هو أطوال أضلاع المثلث ويجب معرفة جميع قياسات الأضلاع للحصول على النتائج.
وتجدر الإشارة إلى أنه في حالة وجود فرق في وحدات أطوال الأضلاع، يتم تحويلها وتوحيدها، ثم يتم دمج الضلع الأول مع الثاني والثالث، ثم يتم إنشاء المحيط الذي يكتب قانون محيط المثلث مهم لتسهيل الحل والحصول على إجابة صحيحة.