العبارات التي تمثل وحيدات حد في الرياضيات

التعبيرات التي تمثل mononomials في الرياضيات هذه واحدة من المشاكل في الرياضيات لأن المصطلحات الرياضية مختلفة وبعض الناس يجدون صعوبة كبيرة في التمييز بين هذه المصطلحات الرياضية في بعض المعادلات.

في هذه المقالة ، نشرح بالتفصيل ما هو المصطلح الرياضي ونوضح مفهوم مصطلح الوحدة.

أين حدود الرياضيات؟

المصطلح ، معنى المصطلح في الرياضيات هو أي قيمة رياضية ، سواء كانت القيمة الرياضية ثابتة أو متغيرة ، وهذه المصطلحات مفصولة بعلامة زائد أو ناقص ، وهناك نوعان من المصطلحات ، وأنواع هذه المصطلحات هي على النحو التالي:

مدة محددة:

• إنه مصطلح في التعبيرات الجبرية له قيمة ثابتة أو قيمة ثابتة لأنه لا يحتوي على متغيرات يمكن تغييرها ، ويعرف المصطلح الثابت دائمًا بمصطلح درجة الصفر.

وقت التشغيل المتغير:

• على سبيل المثال ، في هذا المصطلح ، القيمة المتغيرة هي: المصطلح X أو المصطلح Y يعني موضع القانون في العديد من المعادلات الرياضية ، ويمكن أن يكون المصطلح المتغير مصطلحًا تربيعيًا أو مصطلحًا تكعيبيًا أو مصطلحًا متزايدًا يشير إلى أي قوة.

انظر أيضا: مخطط الرياضيات

التعبيرات التي تمثل الوحدات في الرياضيات

التعبيرات التي تمثل وحدات المصطلحات في الرياضيات هي تعبيرات رياضية تحتوي على مصطلح واحد فقط ، لأن هذه التعبيرات الرياضية لها مصطلح واحد ويمكن أن تكون إما ثابتة أو متغيرة. فيما يلي بعض الأمثلة على التعبيرات الرياضية التي تمثل مصطلح الوحدة:

المثال الأول:

• هل التعبير الرياضي 3x يمثل مصطلح وحدة؟ الحل: نعم ، إنه تعبير رياضي يشكل مصطلح الوحدة لأنه يحتوي على مصطلح متغير واحد فقط ، وهذا المصطلح 3x.

المثال الثاني:

• 5x² + 5 هل هذا التعبير تعبير عن وحدة المفهوم؟
  الحل: هو تعبير رياضي ، لكنه لا يمثل مصطلح الوحدة لأنه يحتوي على حدين ، أحدهما هو الحد المتغير 5x² ومصطلح ثابت آخر 5.

المثال الثالث:

• هل التعبير الرياضي 9 تعبير يشكل وحدة نهائية؟
  الحل: نعم ، إنه مصطلح رياضي يشكل مصطلح الوحدة لأنه يحتوي على مصطلح متغير واحد فقط ، وهذا المصطلح هو التاسع.

المثال الرابع:

• هل التعبير x² + 8x أحد التعابير التي تعبر حد الوحدة؟
• الحل: نعم ، إنه تعبير رياضي ولا يمثل مصطلح وحدة لأنه يتكون من مصطلحين.
• أحد هذين المصطلحين هو متغير x² والآخر هو مصطلح متغير النهاية 8x.

الرياضة متعددة الحدود

متعدد الحدود: تعبير رياضي يحتوي على سلسلة من المصطلحات الرياضية.

هذه المصطلحات عبارة عن عدد من المصطلحات الثابتة أو المصطلحات المتغيرة ، وعوامل هذه المصطلحات موجودة في الواقع.

معظم هذه التعبيرات الرياضية عبارة عن كثيرات حدود ويكون الاتحاد أيضًا من النوع متعدد الحدود ويتم تقسيم كثير الحدود وفقًا لعدد من المصطلحات في التعبير الرياضي ويكون هذا التقسيم على النحو التالي:

• زوجان أحاديان:

تعبير رياضي يحتوي على مصطلح يمكن أن يكون ثابتًا أو متغيرًا.

• ذات الحدين:

إنه تعبير رياضي يحتوي على عنصرين مفصولين بعلامة الجمع + أو علامة الطرح – للتمييز بين العناصر.

• ثلاثي الحدود:

إنه تعبير رياضي يحتوي على ثلاثة مصطلحات رياضية.

يتم فصلهما بعلامة الجمع + أو علامة الطرح – للتمييز بين هذه المصطلحات.

• متعدد الحدود: أو متعدد الحدود ،

إنه تعبير رياضي يحتوي على أربعة أو أكثر من أربعة مصطلحات رياضية مفصولة بين هذه المصطلحات بعلامة زائد + أو بعلامة ناقص – لتمييز كل مصطلح عن بعضها البعض ، ويسمى هذا النوع من المصطلحات بمجموعة من المصطلحات.

انظر أيضًا: أولويات العمليات الحسابية في الرياضيات

الجمل التي تمثل صفحة واحدة هي؟

• الجواب: التعبيرات التي تمثل وحدات المصطلحات في الرياضيات هي تعبيرات رياضية تحتوي على مصطلح واحد فقط ، ويمكن أن يكون هذا المصطلح إما مصطلحًا ثابتًا أو مصطلحًا متغيرًا.
• أمثلة على التعبيرات التي تمثل وحدات المفاهيم في الرياضيات.
  • هذا هو التعبير الرياضي 3x ، وهو أحد التعبيرات التي تشكل المعادلات الأحادية.
  • يحتوي على مصطلح واحد فقط ، وهو 3 ق.

تصنيف متعدد الحدود

يمكن تصنيف كثيرات الحدود بطريقتين مختلفتين:

الطريقة الأولى: عدد الحدود

حيث يتم تقسيم كثيرات الحدود إلى الأقسام التالية وفقًا لعدد المصطلحات:

• Monad: يحتوي على مصطلح واحد فقط ، مثل: 8 s.
• ذو الحدين: يحتوي على مصطلحين فقط ، مثل: 3h-4.
• ثلاثي الحدود: يحتوي على ثلاثة مصطلحات فقط ، مثل: 4 x ³ + 2 x -2.

عندما تحتوي كثير الحدود على عدد أكبر من ثلاثة حدود ، فإنها تسمى عدد المصطلحات التي تحتوي عليها.

الطريقة الثانية: الدرجات

يتم تحديد درجة حدود المصطلحات متعددة الحدود من خلال النظر إلى حجم الأس للمتغير الموجود فيه ، أو من خلال النظر إلى مجموع قيم أسس المتغير عندما يحتوي على المزيد من متغير واحد.

لكي تكون درجة كثير الحدود مساوية دائمًا لدرجة المصطلح العلوي للمصطلحات ، توضح الأمثلة التالية كيفية تحديد درجة كثير الحدود:

• المثال الأول: حدد درجة كثيرة الحدود التالية: 5x³ + 4×9 + 3x². الحل: درجة 5x³ هي 3 ، ودرجة 4×9 هي 9 ، ودرجة 3x² هي 2.
  • لذا فإن الحد 4×9 هو الحد الأعلى من الدرجة في المعادلة.
  • إذن هذه كثيرة الحدود هي كثيرة الحدود من الدرجة الرابعة.
  • لأن درجة كثير الحدود تساوي دائمًا درجة الحد الأعلى.

المقال الثاني

• أوجد درجة كثيرة الحدود التالية: 6y³ + 3xy + 9. الحل: درجة 6y³ هي 3 ، ودرجة القوس 3xy هي 2 ، ودرجة الحد التاسع هي صفر.
  • لذا فإن الحد 6r3 هو أعلى حد من الدرجة في المعادلة.
  • وبالتالي ، فإن كثير الحدود هذا هو متعدد الحدود من الدرجة الثالثة لأن درجة كثير الحدود تساوي درجة المصطلح العلوي.

وتجدر الإشارة إلى أن كثير الحدود من الدرجة الصفرية يسمى ثابتًا ، ولأن الثابت لا يتغير في القيمة ، فإنه يستخدم لوصف الكميات التي لا تتغير.

تُعرف كثيرة الحدود من الدرجة الأولى أيضًا باسم كثير الحدود الخطي وتُستخدم في وصف الكميات التي تتغير بمعدل ثابت وغالبًا ما تُستخدم في المشكلات الهندسية المتعلقة ببعد واحد ، مثل الطول.

تُعرف كثيرة الحدود التربيعية أيضًا باسم كثير الحدود التربيعي وغالبًا ما تُستخدم في المسائل الهندسية التي تتضمن بعدين ، مثل ب. المنطقة.

يُطلق على كثير الحدود من الدرجة الثالثة اسم متعدد الحدود للمكعب ويستخدم بشكل شائع في الهندسة ثلاثية الأبعاد مثل الأحجام.

قد يثير هذا اهتمامك: أحد أعظم علماء الرياضيات ونظريات أرخميدس واختراعاته المختلفة

النموذج القياسي لكتابة كثيرات الحدود

بشكل افتراضي ، تتم كتابة كثيرات الحدود عن طريق كتابة المصطلحات ذات الدرجة الأعلى في البداية ثم ترتيبها بترتيب تنازلي حتى الوصول إلى الحد الأدنى من الدرجة. يوضح المثال التالي كيف تتم كتابة كثيرات الحدود باستخدام الطريقة القياسية:

• اكتب كثير الحدود التالي بالصيغة القياسية: 3x⁴ + 7 – 2x³ + 6x.
• الحل: Q6 هو الحد الأعلى من الدرجة ، لذلك يكتب أولاً ، ثم 4x³.
  • ثم 3x² ، ثم الثابت ، فتكتب كثير الحدود على النحو التالي: x6 + 3x⁴ – 2x³ +7.

لذلك ، تحدثنا عن التعبيرات التي تمثل الأحادية في الرياضيات وما هي المصطلحات الرياضية ومتعددة الحدود الرياضية وتصنيف كثيرات الحدود الرياضية والطريقة القياسية لكتابة كثيرات الحدود.