بحث مختصر عن دوال المقلوب

بحث سريع عن الوظائف المقلوبة، يقدم لك موقع تريندات بحثًا سريعًا عن الوظائف المقلوبة، حيث بحث سريعًا عن الوظائف المقلوبة، بحثنا عن درس من درس تنشيط العقل والذكاء للطلاب اليوم ودرسنا واحدًا اليوم. الأساسيات لتحقيق ذلك من خلال الدوال ومعادلاتها وخصائصها في شكل رسوم بيانية.

بحث قصير عن الوظائف العكسية

• نقدم في بحث قصير عن الوظائف المقلوبة، حيث توجد أنواع عديدة من الوظائف (معكوسة، نسبية، متغيرة) وكل ما يتعلق برسم الوظيفة التي سنناقشها معًا.
• أيضًا، من المعروف أن الوظيفة المتبادلة تعبر عن مقلوب العنصر (X)، ويمكن إظهارها بالشكل التالي (f (x) = 1 / x).
• وستلاحظ بطريقة أخرى أوضح أننا نرى معادلة أخرى يمكن استخدامها (f (x) =[a/(X-b)]+ ج).
• حيث (أ، ب، ج) هي أرقام متغيرة، يتم من خلالها تحديد (الخطوط الوظيفية المتقاربة، مجال تعريف المجال الوظيفي).
• أيضًا إحداثيات تقاطع الوظيفة مع إحداثيات المحور في الرسم البياني للوظيفة.

اقرأ هنا عن: البحث عن الدوال الأسية

خواص الدالة العكسية

عندما يتم إجراء استعلام لتحديد ما يرتبط بالوظيفة المتبادلة للخصائص، يكون الأمر أكثر تحديدًا: (تحديد الخطوط المقاربة للوظيفة، ومجال الوظيفة، ونطاق الوظيفة).

لتوضيح ذلك، دعنا نعرض هذا المثال معًا:

وهي: f (x) = 2 / (X-3) + c، وهي (أ = 2، ب = 3، ج = 0).

مثال آخر:

ص (س) = 3 / (س -4)، حيث أ = 3، ب = 4، ج = 0.

ولا تنس قراءة مقالتنا: البحث في العلاقات والوظائف النسبية والعكسية

التمثيل البياني للوظائف

تسمح لنا المعادلة المذكورة أعلاه برسم الدالة المتبادلة، لكننا نحدد أولاً القيم الموجودة في الجدول ونلاحظ أن الجدول فارغ دائمًا في المرحلة الأولى.

ثم نطبق المعادلة التي تريد الإشارة إليها في الجدول بالرمز (Y)، على سبيل المثال:

• نعوض أيضًا بقيمة (X = 0) في المعادلة التالية (Y = -3 / 4).
• ثم يتم افتراض الشكل النهائي للجدول عند تحديد قيم (ص) لجميع قيم (س).
• إذن لا يتم تعريف الدالة المقلوبة بأصفار المقام.
• وبالنسبة لقيم (X)، نتعرف على المقام الصفري ونتسبب فيه.
• وبتطبيق المعادلة على هذا الجدول، يمكننا تحديد خصائص دوال المقلوب.

تحديد تعريف ونطاق قيم دالة التبادلية

من أجل تحديد نطاق الوظيفة ونطاقها، يجب أولاً توضيح المقصود بكل منها، على النحو التالي:

• المجال: المعادلة ({R- {4) التي نحدد بواسطتها قيم (X)، مما يعني أنها تحتوي على جميع الأرقام الحقيقية باستثناء الرقم الذي يجعل قيمة (X) صفرًا، أي الرقم 4 .
• بالنسبة للمدى، فإن المعادلة ({R- {0) تحدد قيم (Y)، لذلك نعلم أن جميع الأرقام الحقيقية موجودة في المعادلة باستثناء الرقم الذي يصنع (Y). قيمة فارغة.

أدعوك أيضًا إلى التعرف على: هل العنصر المحايد في عملية الضرب هو صفر؟

وظائف مقلوبة

هناك نوعان من الأشكال التي يمكننا من أجلها تقسيم أشكال الوظائف المقلوبة، وهما: (الوظيفة الأم، الوظائف الفرعية)، وفي الأقسام التالية سيتم توضيحها بالتفصيل.

1_ وظيفة الأم

• شكلها العام هو f (x) = 1 / x.
• كل شيء فيه ثابت، ونقطة التناظر هي صفر.
• نطاق ومجال الدالة كلاهما صفر.
• الخط الرأسي للتناظر هو (X = 0) والخط الأفقي لعدم التماثل (Y = 0).

2_ وظيفة الاطفال

• يتم تحديد شكل واتجاه المنحنى من خلال وظيفة الطفل.
• إذا كانت قيمة الدالة أكبر من (1)، يتم توسيع الدالة رأسياً.
• وإذا كانت قيمة الدالة أقل من (1)، يحدث العكس، أي تتقلص الوظيفة عموديًا.
• أيضًا، الشكل العام للدالة الفرعية هو ‘f (x) = a / x-h + k’.
• لا يمكن تغيير شكله إذا كانت قيمته واحدة.
• و (ح، ك) في المعادلة هما نقطتا التناظر حيث تحدث تجربة الخط المقارب، حيث (ح) هي مجال الوظيفة.
• بما أن (k) هو مجال الوظيفة، فإن الخط المقارب الأفقي هو (Y = k) و (X = h) هو الخط المقارب العمودي.
• فيما يتعلق بإحداثيات التقاطع مع ما يسمى بمحاور الإحداثيات، يحدث تقاطع منحنى الوظيفة مع محور إحداثيات (X)، بينما لا يحدث التقاطع مع محور إحداثيات (ص).

العلاقات والوظائف

• يسمى القانون الذي يربط بين مجموعة من المدخلات والمخرجات (العلاقة)، وهناك علاقات يمكن تقسيمها إلى علاقات منطقية وغير منطقية.
• ما يجعل الوظيفة مختلفة عن غيرها هو أنه لكل إدخال هناك قيمة واحدة فقط للمخرجات.
• لذلك إذا كان هناك أكثر من قيمة إخراج لقيمة الإدخال، فإنها لا تندرج تحت الدالة الرياضية.

أنواع الوظائف

بالإضافة إلى كونها مقسمة إلى أنواع عديدة، تختلف الوظائف الرياضية عن بعضها البعض في العديد من الخصائص.

بافتراض أن المتغير (أ) هو المعامل (س) والمتغير (ب) هو الرقم الثابت، سنذكر أدناه بعض أنواع الوظائف:

• الخطية: يمكن كتابة الدالة الخطية بهذا الشكل: s (x) = axx + b.
• التربيعي: هناك شكل عام يمكننا من خلاله كتابة جميع الوظائف التربيعية: s (x) = axx 2 + b.
• اللوغاريتمية: الوظيفة اللوغاريتمية هي التي يمكننا صياغتها على النحو التالي: s (x) = if (n) x، والمتغير (n) يمثل أي رقم أكبر من الصفر باستثناء 1.
• دالة تكعيبية: كما هو معروف، تعود هذه الوظيفة إلى الشكل: s (x) = axx 3 + b.
• دالة متبادلة: يمكن كتابة جميع الوظائف المتبادلة على النحو التالي: s (x) = 1 / x.
• ودالة القيمة المطلقة: يمكننا كتابة دالة القيمة المطلقة على النحو التالي: s (x) = | x |

.

رسم بياني للوظائف

هناك العديد من الطرق والطرق التي يمكننا استخدامها لرسم الوظائف، بما في ذلك هذه الطريقة:

• استخرج العديد من قيم s (x) التي تمثل شكل المتغير (x).
• بالإضافة إلى الحصول على قطعة من الورق ورسم المستوى الديكارتي بالشكل الذي سيشكل الخط الأفقي الذي يعبر عن قيم (س).
• يعبر الخط العمودي عن قيمة q (x) المقابلة.
• أدخل الأرقام المقابلة في المستوى الديكارتي.
• في الشكل الذي ينتج عنه أرقام موجبة أعلى المحور s (x).
• على يمين المحور (س).
• ضع نقطة على المحور s (x).
• يكون الموضع الذي تتقاطع فيه كل قيمة من المتغير (س) مع نظيره على المحور s (س).
• قم بتوصيل وتوصيل هذه النقاط معًا.
• على الرغم من وجود العديد من الوظائف الرياضية.
• ومع ذلك، فإنهم جميعًا ينتمون إلى جزء العلاقات الرياضية المنطقية.
• لها مزايا على الرموز الرياضية الأخرى من حيث أنها تحتوي فقط على صورة للمتغير (x) بقيمة s (x).
• هناك أيضًا العديد من العلاقات الرياضية بما في ذلك:

ابحث عن الدوال الأسية

• الوظيفة الأسية هي وظيفة رياضية يمكننا تمثيلها باستخدام المعادلة s (x) = ax age.
• افترض أن الرمز (أ) والرمز (ن) هما رقمان ثابتان ينضمان إلى مجموعة الأرقام الحقيقية.
• هذه هي المجموعة الشاملة من الأعداد المنطقية والصحيحة وكذلك جميع الأعداد غير المنطقية.
• مثال على الدالة الأسية هو القانون (مساحة الدائرة، حجم الكرة).
• بافتراض أنه يحتوي على متغير مربع، أي قوة 2، أو متغير مكعب، أي قوة 3.

خصائص الدوال وعدم المساواة

للدوال الرياضية العديد من الخصائص وسنذكر بعضها أدناه:

• حتى الدوال تميزها عن غيرها من خلال تشابهها حول المحور الصادي في الحبكة ؛ يوجد خط واحد في المخطط نراه انعكاسًا للخط الآخر عند خط التماثل.
• في بحث قصير عن الوظائف المقلوبة، تتخصص دالة الزيادة في زيادة قيمة المتغير الأول حيث تزداد قيمة المتغير الثاني في النطاق المحدد، بينما تتخصص دالة التناقص في تقليل قيمة أحد متغيراتها، عندما تقل قيمة المتغير الثاني.
• تتميز وظائف التباين بالتوافق بين كل قيمة للمتغير الأول مع المتغير الآخر، ولا يتم تمثيل أي قيمة لأي متغير بأكثر من قيمة واحدة من المتغير الآخر.

في بحث سريع حول الوظائف التبادلية، قمنا بتجميع مراجعة لأهم الأشياء التي يجب أن تعرفها وتستفيد منها حول الدوال التبادلية والعلاقات الرياضية.