قانون حساب محيط نصف دائرة، محيط الدائرة هو قياس الحد على أي شكل دائري ثنائي الأبعاد، بما في ذلك الدائرة، بينما تحدد مساحة الدائرة المساحة التي تحتلها، لذلك في هذا مقال نشرح قانون حساب محيط نصف دائرة مع شرح لهذه المصطلحات.
جدول المحتويات
قوانين الرياضة
- إذا فتحنا دائرة وجعلنا منها خطًا مستقيمًا، فإن طولها هو المحيط، ويقاس عادةً بالسنتيمتر.
- عندما نستخدم قاعدة لحساب محيط الدائرة، يتم أخذ نصف قطر الدائرة في الاعتبار، لذلك لحساب محيط الدائرة نحتاج إلى معرفة قيمة نصف القطر أو القطر، والعديد من المصطلحات المتعلقة بقياس دائرة.
انظر أيضًا: ابحث عن دائرة ومحيطها جاهز للطباعة
صيغة حساب محيط نصف دائرة
- تعرف الدائرة بأنها شكل دائري ومنحني وجميع النقاط متساوية من نقطة مركزية.
- تبلغ قيمة pi تقريبًا 3.1415926535897، ونستخدم الحرف اليوناني π وضوحا pi لوصف هذا الرقم، والقيمة π هي قيمة لا نهائية.
- بمعنى آخر، المسافة حول الدائرة تسمى المحيط، والقطر هو المسافة عبر الدائرة عبر مركز الظل لنقطتي المحيط π
- يمنحك قسمة المحيط على قطر أي دائرة قيمة قريبة بدرجة كافية من π. يمكن تفسير هذه العلاقة بالقانون C / d = π، حيث C هو المحيط و d هو القطر.
- هناك طريقة أخرى لطرح هذه الصيغة وهي C = π × d وهذه الصيغة تُستخدم غالبًا عند ذكر القطر واحتساب محيط الدائرة.
- يمكن تلخيص رموز التبديل على النحو التالي:
محيط الدائرة هو 2πr
مساحة الدائرة هي r²
محيط نصف دائرة πr
مساحة نصف دائرة πr² / 2
قانون المحيط
- المحيط = 2πR حيث R هو نصف قطر الدائرة.
π هو الثابت الرياضي بقيمة تقريبية (حتى منزلتين عشريتين) 3.14
Pi (π) هو ثابت رياضي خاص يمثل نسبة المحيط إلى قطر أي دائرة.
- حيث D = Cπ
C هو محيط الدائرة.
D هو قطر الدائرة.
- مثال: إذا كان نصف قطر الدائرة 4 سم فما محيطها؟
نصف القطر = 4 سم.
محيط = 2πr.
= 2 × 3.14 × 4 25.12 سم.
قانون المقاطعة
- مساحة أي دائرة هي المنطقة المحاطة بالدائرة نفسها أو المنطقة التي تغطيها الدائرة.
- صيغة إيجاد مساحة الدائرة هي A = πr2.
حيث r هو نصف قطر الدائرة، تنطبق هذه الصيغة على جميع الدوائر ذات أنصاف أقطار مختلفة.
محيط نصف دائرة
- يتكون نصف دائرة عندما نقسم الدائرة إلى جزأين متساويين.
- هكذا يصبح محيط نصف الدائرة نصفًا.
- لذا فإن المحيط = 2πr / 2 = πr
مساحة نصف الدائرة
- مساحة نصف دائرة هي المساحة التي يشغلها نصف دائرة في مستوى ثنائي الأبعاد.
- مساحة نصف دائرة تساوي نصف مساحة الدائرة، نصف قطرها يساوي.
- إذن مساحة نصف الدائرة = πr² / 2
نصف قطر الدائرة
- المسافة من مركز الدائرة إلى خارجها تسمى نصف القطر.
- إنه الحجم الأكثر أهمية للدائرة وفقًا لقوانين المنطقة والمحيط المشتقة.
- نصف قطر الدائرة يسمى ضعف قطر الدائرة.
- يقسم القطر الدائرة إلى جزأين متساويين يسمى نصف دائرة.
أنظر أيضا: قانون محيط المثلث بالرموز
محيط
- المحيط هو المسافة حول دائرة أو أي شكل هندسي منحني.
- إنه قياس خطي أحادي البعد للحد عبر أي سطح دائري ثنائي الأبعاد.
- يتبع نفس المبدأ لإيجاد محيط أي مضلع، وهذا هو السبب في أنه يحسب محيط الدائرة.
طرق قياس محيط الدائرة
1- الطريقة الأولى
- نظرًا لأنه سطح منحني، فلا يمكننا حقًا قياس طول دائرة بمقياس أو مسطرة.
- ومع ذلك، يمكن القيام بذلك للمضلعات مثل المربعات والمثلثات والمستطيلات.
- بدلاً من ذلك، يمكننا قياس محيط الدائرة بسلسلة.
- تتبع مسار الدائرة بالخيط وحدد النقاط الموجودة على الخيط.
- يمكن قياس هذا الطول بمسطرة عادية.
2- الطريقة الثانية
- الطريقة الأكثر دقة لمعرفة محيط الدائرة هي حسابها.
- للقيام بذلك، تحتاج إلى معرفة نصف قطر الدائرة، حيث يكون نصف قطر الدائرة هو المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على الدائرة نفسها.
- قطر الدائرة ضعف نصف قطر الدائرة.
توضيح قضايا مصطلحات الدائرة
- ما الفرق بين المحيط والقطر؟
القطر هو طول الخط المستقيم المرسوم من جانب إلى آخر عبر مركز الدائرة، والمحيط هو الطول على طول المنطقة خارج الدائرة.
- ما هو محيط الدائرة؟
يشير مصطلح “محيط” إلى المسافة حول أي شكل مغلق، ويشير “محيط” تحديدًا إلى دائرة أو قوس.
- إذا كنت أعرف نصف قطر الدائرة، كيف يمكنني استنتاج محيطها؟
ضاعف نصف القطر للحصول على القطر. ثم اضرب في pi للحصول على المحيط.
- كيف يمكنني اشتقاق نصف القطر بمعلومية المحيط؟
اقسم المحيط على pi والنتيجة هي طول القطر، والقطر هو فقط نصف القطر مضروبًا في اثنين، لذا اقسم القطر على اثنين ولديك نصف قطر الدائرة.
- كيف يمكنني اشتقاق مساحة الدائرة بمعلومية المحيط؟
اقسم المحيط على باي، وهذا هو القطر.
اقسم القطر على 2، وهذا هو نصف القطر.
ربّع نصف القطر واضرب في باي، هذه هي المساحة.
راجع أيضًا: معادلة مساحة المستطيل ومحيطه بالتفصيل
إذن هذه المقالة تشرح قانون حساب محيط نصف دائرة، وكذلك جميع مصطلحات الدائرة، وأنا أدعوك لمعرفة المزيد والمزيد على موقعنا.