الحجم هو مقياس مادي يقيس المساحة التي يشغلها كائن، سواء كان حقيقيًا أو خياليًا، ويختلف الحجم عن المنطقة لأن المساحة هي مقياس للفضاء ثنائي الأبعاد.
على عكس الحجم، وهو مقياس لمساحة ثلاثية الأبعاد، لا يرتبط الحجم بالكتلة أو الوزن، ولكنه خاصية مستقلة للمادة.
جدول المحتويات
مقدمة لمقال عن حجم المكعب وقوانينه
يعد حجم المكعب من أهم قوانين الهندسة المتعلقة بقوانين طول الحروف على اختلاف أنواعها، وقانون حجم المكعب ومنطقة الوجه، أو منطقة القاعدة، و محيط الوجه، أو محيط القاعدة، وقانون حجم ومساحة المكعب هو أحد الأشياء التي تشغل مساحة كبيرة في الأشكال الهندسية.
لا يشغل المكعب مساحة كبيرة من الحياة اليومية للإنسان فحسب، بل هو أيضًا أحد الأشكال التي توجد بكثرة وبأشكال عديدة في حياة الأفراد، بما في ذلك “المكعبات ومكعبات الثلج ومكعبات السكر” والأشكال المماثلة .
انظر أيضًا: ما هي وحدة SI لقياس الحجم؟
تعريف المكعب
المكعب هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكون من 6 أوجه، كلها مربعة، أي نفس الطول والعرض والارتفاع.
يحتوي المكعب على 8 زوايا، وهذه الزوايا هي زوايا قائمة، مما يعني أن كل زاوية من هذه الزوايا 90 درجة، والمكعب به 12 حرفًا جميعها بنفس الطول.
لذلك، يعتبر المكعب من أبسط الأشكال الهندسية لأنه شكل منتظم بأضلاع وزوايا متساوية الأضلاع.
يتميز المكعب بحقيقة أن طريقة حساب حجمه هي من بين أبسط الطرق: فالمكعب حالة خاصة متوازي السطوح، وجميع أوجهه مربعات متساوية المساحة، أي أبعاده متساوية، والأبعاد متساوية تتعلق بالطول ومتوسط العرض والارتفاع.
أصل اسم المكعب
يكمن أصل تسمية المكعب بهذا الاسم في ما يعرف بالحساب والجبر، حيث يعني مصطلح مكعب الرقم عدد مرات ضرب الرقم بنفسه ثلاث مرات ويمكن زيادة الرقم بالصيغة الأسية القوة الثالثة “قوة الثلاثة”.
على سبيل المثال، إذا تم تدوير الرقم 3، فسيكون الشكل ³3 = 3 × 3 × 3، نظرًا لأن منتج 3 في حد ذاته يساوي ثلاث مرات يساوي 27، وبالتالي فإن المكعب له ثلاثة أبعاد متساوية، أي الطول والعرض و ارتفاع.
خصائص المكعب
يتميز المكعب بعدة خصائص منها ما يلي:
- يحتوي المكعب على 6 جوانب مرئية بوضوح، وهذه الجوانب أمامية وخلفية، ويمين ويسار، وأعلى وأسفل.
- جميع أوجه المكعب عبارة عن أشكال رباعية منتظمة، أي مربع.
- يحتوي كل جانب من جوانب المكعب على 4 جوانب، وبالتالي فإن العدد الإجمالي لأضلاع المكعب هو 12، محددًا بالحروف وجميعها بنفس الطول، ويفصل كل جانب جانبين متجاورين.
- يحتوي المكعب على 8 زوايا، وكلها صحيحة، وله 8 رؤوس، والرأس هو نقطة تلتقي فيها ثلاثة أحرف.
- من الممكن أن تكون جميع أوجه المكعب بمثابة القاعدة لأنها متساوية في المساحة وجميع الأضلاع متعامدة مع بعضها البعض.
احسب حجم المكعب
من أجل حساب حجم المكعب، يجب أن يكون طول الحرف مرئيًا وواضحًا، أي موجود، حيث يمكن الحصول على حجم المكعب بسهولة بمعرفة طول الحرف، من خلال عدة قوانين هي كما يلي :
- صيغة حجم المكعب = الطول × العرض × الارتفاع.
وهناك شكل آخر من أشكال القانون، وهو القانون الآتي:
- صيغة حجم المكعب = طول الحرف × طول الحرف × طول الحرف وطول الحرف يعني طول الضلع.
هناك أيضًا معادلة أخرى للحصول على حجم المكعب بالصيغة التالية:
- حجم المكعب = مضاعف قوى ثلاثة، ونسميها x³.
هذه القوانين هي الأكثر شيوعًا لحساب حجم المكعب، وتجدر الإشارة إلى أنه عند حساب الحجم في أي وحدة مثل المليمترات والسنتيمترات والأمتار وما إلى ذلك، يتم رفع الرقم إلى أس 3، أي قوة الرقم 3.
للتمييز بين وحدة الحجم ووحدة المساحة، حيث يتم رفع الرقم بقوة 2، أي قوة الرقم 2، يمكن أن تحدث بعض الأخطاء في تحديد وحدة المساحة أو الحجم والعكس صحيح، وقانون حساب حجم المكعب هو قانون له صيغ مختلفة، بغض النظر عن حجم المكعب، كبير أو صغير.
انظر أيضا: معلومات حجم الكرة
طرق معرفة طول الحرف
هناك العديد من المشكلات المتعلقة بحجم المكعب غير المباشرة، نظرًا لأن طول الحرف غير واضح تمامًا:
ومن ثم هناك بعض الطرق التي تسهل طرق الحصول على طول الحرف، حيث أن طول الحرف هو الأساس في حل جميع مسائل حجم المكب، فمن طول الحرف يتم تعديله في قانون، ومن ثم رسالة:
- طول الحرف = الجذر التكعيبي للحجم، يمكن استخدام هذه الصيغة للمسائل التي تحتوي على كلمة “حجم”.
- طول الحرف = مجموع أطوال أحرفه 12، ويستخدم هذا القانون في المسائل التي تتضمن عبارة “مجموع أطوال أحرف المكعب”.
- وطول الحرف = الجذر التربيعي للمساحة، ويستخدم هذا القانون في المسائل التي تحتوي على كلمة د “منطقة”.
- طول الحرف = النطاق ÷ 4، ويستخدم هذا القانون في المشاكل التي تحتوي على كلمة “مجال”.
- طول الحرف = الجذر التربيعي لـ “مجموع مساحات أوجهه 6″، وهو أحد القوانين الاستثنائية.
- والتي يمكن استخدامها في بعض المسائل والتي تحتوي على مجموع كلمات نطاقات أوجهها.
أمثلة مباشرة لأحجام المكعبات
مثال: 1 احسب حجم صندوق مكعب مع العلم أن أحد أضلاعه يبلغ 4 أمتار.
الحل: يحل المثال مباشرة بإدراجه في القانون الآتي:
صيغة حجم المكعب = (طول الضلع) ³.
وبالتعويض عن طول الضلع في القانون، فإن حجم الصندوق = (4) ³ وبالتالي فإن حجم الصندوق = 64 م³.
حل آخر:
يمكن حلها بالتعويض في القانون الآتي:
صيغة حجم المكعب = الطول × العرض × الارتفاع = 4 × 4 × 4 = 64 م³.
حل آخر:
يمكن حساب حجم المكعب باستخدام الصيغة التالية:
صيغة حجم المكعب = طول الحرف x نفسه x نفسه = 4 x 4 x 4 = 64 m3.
أمثلة غير مباشرة لحجم المكعب
مثال 1: مساحة 49 سم مربع لمكعب، هل يمكنك إيجاد حجمه؟
الحل:
طول حافة المكعب = الجذر التربيعي = جذر 49 = 7 سم.
حجم المكعب = طول الحرف x يساوي x يساوي = 7 x 7 x 7 = 343 cm³.
مثال 2: مكعب جبن بطول 16 سم يتم تقسيمه إلى قطع صغيرة من الجبن.
كل منهم له شكل مكعب بطول 4 سم. عد عدد مكعبات الجبن؟
الحل:
عدد مكعبات الجبن = (16 × 16 × 16) ÷ (4 × 4 × 4) = 64 مكعب جبن.
مثال 3: مكعب حجمه 216 سم مكعب، ما طول حرفه؟
الحل:
طول حرف النرد = الجذر التكعيبي 216 = 6 سم.
انظر أيضًا: مقال عن حجم متوازي المستطيلات
اختتام تعبير عن حجم المكعب وقوانينه
في النهاية أوضحنا كل شيء عن المكعب وحجمه وخصائصه.
بالإضافة إلى سرد قوانين حجم المكعب مع بعض الأمثلة التوضيحية.