كيف اعرف الأعداد الأولية وماهي تلك الأعداد 

كيف أعرف الأعداد الأولية وما هي هذه الأعداد على الرغم من أن الأعداد الأولية موجودة في BC بواسطة Eratosthenes بين 275 و 194 قبل الميلاد. هناك العديد من علامات الاستفهام حولهم من الطلاب وأولياء الأمور عندما يقومون بتدريس الأطفال. لذلك، في المقالة التالية من تريندات، سوف نتعلم ما هي الأعداد الأولية وكيف يتم تحديدها.

ما هي الأعداد الأولية

الأعداد الأولية هي الأعداد الأكبر من 1 ولها قسيمتان فقط، 1 والرقم نفسه، أي أن الرقم الأولي لا يمكن قسمة إلا على (1) والرقم نفسه بدون باقي. بينما تُعرف الأرقام التي تحتوي على أكثر من عاملين بالأرقام المركبة. لذلك، يمكننا القول أن الأعداد باستثناء الرقم (1) مقسمة إلى أعداد أولية، والتي تشمل أول عشرة أعداد أولية (2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29) والأعداد المركبة مثل الأرقام (4، 6).، 8، 10).[1]

كيف اعرف الاعداد الأولية

هناك طرق عديدة لتحديد ما إذا كان الرقم أوليًا أم لا. ومع ذلك، فإن أفضل ما في الأمر هو تحليل الرقم إلى عوامله الأولية لتحديد ما إذا كان عددًا أوليًا. تحليل الرقم يعطي عوامل العدد ؛ وبالتالي، يمكن تحديد العدد الأولي بسهولة. نوضح في الخطوات التالية كيفية إيجاد الأعداد الأولية من خلال تحليل العدد إلى عوامل.

انظر أيضاً ما هو العدد المنطقي .. الفرق بين الأعداد المنطقية والأعداد غير النسبية

تعرف على الأعداد الأولية من خلال التحليل

من أفضل الطرق لمعرفة ما إذا كان الرقم أوليًا هو تحليل الرقم. يتم ذلك من خلال تطبيق الخطوات التالية

• الخطوة الأولى أوجد عوامل العدد.
• الخطوة الثانية تحقق من عدد عوامل الرقم.
• الخطوة الثالثة إذا كان عدد العوامل أكبر من اثنين، فإن الرقم ليس أوليًا.

أمثلة على إيجاد الأعداد الأولية بالتحليل

فيما يلي أمثلة لكيفية إيجاد الأعداد الأولية عن طريق التحليل

• مثال (1) إذا حللنا الرقم 17 في العوامل الأولية، فلدينا عاملين فقط، الرقم (1) والرقم (17)، وبالتالي فإن الرقم 17 هو رقم أولي لأنه قابل للقسمة على نفسه و من واحد فقط.
• مثال (2) نتيجة قسمة الرقم (4) على عوامل أولية هي الأرقام (1،2،4)، أي أن عدد العوامل أكبر من 2 والرقم (4) ليس عددًا أوليًا.

تعلم الأعداد الأولية بمساعدة الأدوات

هناك شرح طريقة أخرى لمعرفة ما إذا كان الرقم أوليًا وهي استخدام أدوات مثل الآلة الحاسبة. وبالتالي، يمكن تحديد الأعداد الأولية بشكل أسرع وأسهل. يمكن استخدامه أيضًا مع القلم والورق لتعلم الأعداد الأولية. بالإضافة إلى الشرح طريقة السابقة لتقسيم العدد إلى عوامل أولية.

ما هي الأعداد الأولية من 1 إلى 50

يوجد 15 عددًا أوليًا بين 1 و 50 استنادًا إلى النظرية القائلة بأن الرقم الأولي لا يقبل القسمة إلا على 1 والرقم نفسه. يوضح الجدول التالي الأعداد الأولية من (1) إلى (50)

ما هي الأعداد الأولية من 1 إلى 100

يوجد 23 عددًا أوليًا بين العدد (1) والعدد (100). يوضح الجدول التالي جميع الأعداد الأولية من (1) إلى (100) كوسيلة سهلة لمعرفة الأعداد الأولية

أنظر أيضا حل كتاب الرياضيات للمناهج الدراسية الجديدة للصف الثاني الابتدائي pdf

ما هي الأعداد الأولية من 1 إلى 1000

في الجدول التالي نتحقق من جميع الأعداد الأولية من (1) إلى (1000) بالترتيب

أسهل شرح طريقة لمعرفة العدد الأولي

أسهل شرح طريقة لإيجاد العدد الأولي هي تقسيمه على (2) لمعرفة ما إذا كانت النتيجة عددًا صحيحًا. إذا كانت النتيجة عددًا صحيحًا، فلا يمكن أن يكون الرقم عددًا أوليًا.

• مثال (1) لمعرفة ما إذا كان الرقم (11) عددًا أوليًا أم لا، نقسمه على الرقم (2) بحيث تكون النتيجة هي الرقم (5،5) وبما أن النتيجة ليست عددًا صحيحًا لنفترض أن الرقم (11) هو عدد أولي.
• مثال (2) لمعرفة ما إذا كان الرقم (10) أوليًا أم لا، نقسمه على الرقم (2) بحيث تكون النتيجة (5)، عدد صحيح بدون باقي ؛ إذن، العدد 10 ليس عددًا أوليًا وهكذا.

أنظر أيضا هل واحد هو عدد أولي

ما هي الأعداد الأولية وغير الأولية

هناك فرق أساسي بين الأعداد الأولية وغير الأولية، والمعروفة باسم الأعداد المركبة، على النحو التالي

• العدد الأولي له عاملين فقط، العدد نفسه والرقم (1). لاحظ أن (1) ليس عددًا أوليًا.
• بينما يحتوي الرقم المركب على أكثر من عاملين، يمكن تقسيمه على أكثر من رقم واحد، بما في ذلك الرقم نفسه والرقم (1).

مثال (1) الرقم (12) هو رقم مركب نحصل عليه عند التحلل إلى عوامله الأولية

• 12/1 = 12
• 2.12 = 6
• 12/3 = 4
• 12/4 = 3
• 12/6 = 2
• 12/12 = 1

إذن عوامل العدد 12 هي (1، 2، 3، 4، 6، 12)، إذن 12 ليس عددًا أوليًا ؛ لأن لديه أكثر من عامل.

مثال (2) الرقم (7) هو عدد أولي، لذا فإن التحلل إلى عوامله الأولية يعطي الآتي

• 7/1 = 7.
• 7/7 = 1

إذن عوامل (7) هي (1.7) وبالتالي (7) عدد أولي لأنه يحتوي على عاملين فقط.

خصائص الأعداد الأولية

فيما يلي بعض خصائص الأعداد الأولية التي يمكنها حل إجابة السؤال كيف أعرف الأعداد الأولية

• الرقم الأولي هو عدد صحيح أكبر من واحد.
• العدد الأولي له عاملين فقط، الرقم (1) والرقم نفسه.
• يوجد رقم أولي زوجي واحد فقط (2).
• دائمًا ما يكون أي عددين أوليين مشتركين مع بعضهما البعض.
• صفر وواحد ليسا عددًا أوليًا.
• الأعداد الأولية الأكبر من (5) لا تنتهي بـ (5).

أنظر أيضا حل كتاب الرياضيات 6. الفصل 1

كيفية التعرف على الأعداد الأولية pdf

يتيح لك ملف الأعداد الأولية التعرف على الأعداد الطبيعية وكيفية تحديدها. إلى جانب تاريخ وخصائص الأعداد الأولية، فإن أسهل شرح طريقة لتعلم عدد أولي هي تحليله بأمثلة. كما يوضح أهمية الأعداد الأولية مع بعض الأمثلة كتوضيح بسيط لكيفية معرفة الأعداد الأولية. يمكن تنزيل الملف بصيغة pdf عبر الرابط “هنا”.

يقودنا هذا إلى نهاية المقالة، والتي غطت كيفية معرفة الأعداد الأولية وما هي هذه الأعداد. ما هي الأعداد الأولية من 1 إلى 100 وما هي الأعداد الأولية من 1 إلى 1000. كما أوضح أيضًا أسهل شرح طريقة لمعرفة عدد أولي.

الأسئلة المتداولة

• هل 1 عدد أولي

  الرقم 1 ليس عددًا أوليًا ولا عددًا مركبًا.

• ما هي الأعداد الأولية من 1 إلى 20

  الأعداد الأولية من 1 إلى 20 تشمل الأعداد التالية (2، 3، 5، 7، 9، 11، 13، 15، 17، 19)

• ما هي الأعداد الأولية من 1 إلى 30

  الأعداد الأولية من 1 إلى 30 تشمل الأعداد التالية (2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29)