جدول المحتويات
قانون حجم متوازي المستطيلات
- وحجم متوازي المستطيلات يقاس بالقانون المعروف لذلك، وهو الطول × العرض × الارتفاع، ويمكننا الحصول على بعض الأمثلة لفهم ذلك، حيث من الضروري شرح ذلك.
- المثال الأول: ما حجم متوازي المستطيلات طوله 14 سم وعرضه 12 سم وارتفاعه 8 سم؟ تأتي الإجابة عندما يتم ضرب طول متوازي المستطيلات في عرض متوازي المستطيلات × ارتفاعه.
- أين نحن إذن حصلنا على الإجابة وهي كالتالي: 14 × 12 × 8 = 1344 سم 3، وبالتالي قد نكون توصلنا لحل هذه المشكلة، ويسهل علينا الاستفادة منها، ثم يمكننا حلها. أي مشكلة أخرى.
- يمكننا متابعة حل مشكلة أخرى، والسؤال هنا يقول: ما هي كمية الهواء في الغرفة، على شكل متوازي المستطيلات، بطول 5 أمتار، وعرض 6 أمتار، وارتفاع 10 أمتار، والإجابة؟ يأتي بسرعة من خلال تطبيق القانون.
- لذا فإن حل المشكلة كالتالي: حجم المنشور المستطيل = 5 × 6 × 10 = 300، وبذلك حصلنا أيضًا على الإجابة الصحيحة لهذه المشكلة، والتي يجب أن تتبع نفس التعليمات عند حل المشكلات المماثلة.
ماذا عن مساحة متوازي المستطيلات؟
- يمكننا تعريف متوازي المستطيلات، على أنه مجسم ثلاثي الأبعاد، يتميز بوجود ستة أوجه، مستطيلة الشكل، ويسمى متوازي المستطيلات باللغة الإنجليزية ؛ وجميع زواياه صحيحة الشكل.
- كما أن له ضلعين متقابلين فيهما متساويان، ويسمى متوازي المستطيلات، وهو منشور قائم الزاوية، وهو مشابه جدًا لمكعب له أوجه مستطيلة، مما يجعل أطوال أضلاعه مختلفة.
- بينما يكون للمكعب أضلاع غير متساوية، فإن أطوال الضلعين المتقابلين مختلفة، لكن للمكعب أوجه متساوية، ولها جوانب مربعة، وزوايا قائمة أيضًا.
- يمكننا أيضًا حساب مساحة سطح متوازي المستطيلات عن طريق حساب مجموع مساحاته الست التي تشكل قانون حساب حجم متوازي المستطيلات، وهو الطول × العرض × الارتفاع.
كيف تم تطوير هذا القانون؟
- في الواقع، هذا القانون، وهو مساحة السطح، تم اشتقاقه من خلال حساب مساحة كل من الوجوه الستة على حدة، وتم تجميعها معًا، وعند افتراض أبعاد الجانبين العلوي والسفلي.
- يمكننا حساب طول متوازي الأضلاع، وعرض متوازي الأضلاع، وأبعاد الجانبين الأمامي والخلفي للمنشور المستطيل، والتي يجب أن تكون مساحة الوجوه الستة بطريقة سهلة.
- مساحة الوجوه العلوية والسفلية = (أ × ب) + (أ × ب) = 2 × طول متوازي المستطيلات × العرض، ومساحة جانبي الجانبين هي (ب × ج) + (ب × ج) = 2 × أ × ب + 2 × أ × ج + 2 × ب × ج، ويُؤخذ الرقم 2 كعامل مشترك.
- ينتج عن العملية السابقة مساحة سطح المنشور المستطيل = 2 × طول متوازي الأضلاع + طول متوازي الأضلاع × ارتفاع متوازي الأضلاع + عرض المنشور المستطيل × ارتفاع متوازي المستطيلات.
المساحات الجانبية للخط المتوازي
- أما المساحة الجانبية لخط متوازي، وطريقة حسابها، فهي مساحة المنشور المستطيل السطحي، باستثناء مساحة الجانبين السفلي والعلوي للمنشور.
- يمكننا أيضًا التعبير عن المساحة الجانبية للمنشور المستطيل على أنها مساحة الوجوه الجانبية الأربعة، حيث إنها = 2 xaxc + 2 xbxc، وبأخذ الرقم 2 xc، كعامل مشترك، تكون النتيجة هي .
- النتيجة هي المساحة الجانبية للمكعبات = 2 × ارتفاع متوازي المستطيلات × طول متوازي المستطيلات + عرض متوازي المستطيلات.
وبالتالي يمكن التطرق إلى كيفية حل الأسئلة المتعلقة بالمنشور المستطيل الذي يوضح الكثير من المعلومات الرياضية في هذا الصدد والتي يتم الحصول عليها من خلال التوضيح بالأمثلة.