جدول المحتويات
شرح سطح الهرم
من خلال مقالتنا التالية في InfoShop، سنقدم لك شرحًا لمنطقة درس الهرم التي يبحث عنها العديد من طلاب الصف الثاني لأنها مدرجة في منهج الرياضيات الخاص بهم. إجابات على الأسئلة المتعلقة بها بواسطة محركات البحث، لهذا السبب نسعى جاهدين للبحث في متطلبات طلابنا على موقعنا، واليوم نقدم لك شرحًا مفصلاً لواجهة التدريس الهرمية، لذا تابعنا من خلال الأسطر التالية.
شرح مفصل لدرس الرياضيات الثاني عن مساحة بناء الهرم
بعد ة الدرس المراد شرحه وجدنا أنه يشمل
- تعريف الهرم المنتظم هو هرم يتكون من قاعدة متعددة الأضلاع وأوجه جانبية لمثلثات متساوية الساقين. تلتقي هذه المثلثات في قمة الهرم (قمة الهرم)، ويُعرف ارتفاع كل وجه فيه بالارتفاع الجانبي.
- المساحة الجانبية لسطح الهرم المنتظم قانون حسابه هو ½ محيط القاعدة × ارتفاع الضلع، ويُرمز إلى هذا القانون بالرمز ½ م × ل.
- المساحة الإجمالية لسطح الهرم العادي يتم حساب هذه المساحة وفقًا للقانون التالي المساحة الجانبية + مساحة القاعدة ويُرمز إليها بالرمز k = c + m.
مثال على المساحة الجانبية والمساحة الإجمالية
أوجد المساحة الكلية والمساحة الجانبية للهرم الثلاثي في الشكل أدناه
بعد النظر إلى الشكل، تم ذكر قوانين حساب المساحة الكلية والمساحة الجانبية
- صيغة مساحة الجيب هي c = ½ محيط القاعدة × الارتفاع الجانبي
- يتم حساب محيط القاعدة بجمع أرقامها، وهي 10 + 10 + 10 = 30
- احسب ½ × 30 × 12 = 180 سم²
- معادلة المساحة الكلية هي K = المساحة الجانبية + منطقة القاعدة.
- المساحة الجانبية هي المساحة التي وجدناها سابقًا، أي 180 سم². تُحسب مساحة القاعدة بضرب 10 × 8.7 ÷ 2 = 43.5 سم²
- يتم تلخيص 180 + 43.5 = 223.5 سم².
يمكنك الحصول على شرح مفصل للدرس مع أمثلة من خلال مشاهدة الفيديو أدناه.
قانون منطقة الهرم
يتم تمثيل المساحة الجانبية للهرم من خلال مجموعة مساحات وجوه المثلث الجانبي، وهناك قوانين لحساب المساحة الكلية للمثلث والمساحة الجانبية.
- مساحة ضلع الهرم المنتظم = 1/2 x محيط القاعدة x ارتفاع الضلع.
- المساحة الإجمالية للقط الطبيعي = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة.
تُحسب مساحة الهرم وفقًا لشكل القاعدة بالقوانين الآتية
- قانون مساحة الهرم المثلثي = 1/2 x (axb) + 3/2 x (bxp)، وفيما يلي تفصيل لهذه الرموز
- ج تشير إلى ارتفاع القاعدة المثلثة.
- B يشير إلى أحد جوانب القاعدة المثلثة.
- P يرمز إلى الارتفاع الجانبي للهرم.
- قانون مساحة الهرم رباعي الأضلاع = ب² + 2 × (ب × ض)، وفيما يلي نوضح معنى هذه الرموز.
- ب تشير إلى طول جانب واحد من القاعدة.
- P يرمز إلى الارتفاع الجانبي للهرم.
- قانون مساحة الهرم الخماسي = 5/2 x (axb) + 5/2 x (bxp)، ويمكنك التعرف على دلالات هذه الرموز على النحو التالي
- ج تشير إلى المسافة العمودية الممتدة من مركز القاعدة الخماسية إلى أحد جوانبها.
- ب أحد جوانب البنتاغون.
- P يرمز إلى الارتفاع الجانبي للهرم.
- قانون منطقة الهرم السداسي = 3 x (axb) + 3 x (bxp)، وفيما يلي ستجد معاني رموز القانون
- ج تشير إلى المسافة العمودية الممتدة من مركز القاعدة السداسية إلى أحد جوانبها.
- ب يشير إلى طول جانب واحد من القاعدة السداسية.
- P يرمز إلى الارتفاع الجانبي للهرم.
أمثلة لحساب مساحة الهرم
لكي يتأكد الطالب من فهمه للدرس الخاص بحساب مساحة الهرم جيدًا، يحتاج إلى إلقاء نظرة على الأمثلة ومحاولة حلها قبل النظر إلى المنتج النهائي، ثم إلقاء نظرة على عينة الإجابة على تأكد من أن إجابته صحيحة، وسنقدم لك بدورنا مجموعة من الأمثلة مع خطوات لتسهيل قياس مدى فهمك للدرس
- مثال 1 أوجد مساحة شكل رباعي ارتفاعه 12 سم وضلعه 6 سم.
- الحل تم الحصول على قانون حساب مساحة الهرم رباعي الأضلاع، أي = b² + 2 xbxy، وتطبيق هذا القانون على بيانات المشكلة، نجد أن مساحة الهرم يساوي (6) ² + 2 × 6 × 12 = 180 سم².
- مثال 2 أوجد مساحة هرم مثلث ارتفاع ضلعه 3 سم، وطول أحد ضلعيه من قاعدته 3 سم، وارتفاع قاعدته 2.5 سم.
- الحل يتم الحصول على قانون مساحة الهرم المثلثي وهي 1/2 x (axb) + 3/2 x (bxp) بتطبيق هذا القانون على بيانات المشكلة نجد أن مساحة الهرم متساو 1/2 x (3 x 2.5) + 3/2 x (3 x 3) = 17.25 سم²
- مثال 3 احسب المساحة الجانبية لهرم منتظم يتكون من قاعة مثلثة عندما تكون جميع أطوال جوانب قاعدته متساوية وتساوي 8 سم وعندما يكون ارتفاع ضلعه 5 سم.
- الحل الحصول على قانون المساحة الجانبية للهرم، وهو = 1/2 × محيط القاعدة × الارتفاع الجانبي، وبما أن القاعدة مثلثة، فإن محيطها يساوي محيط المثلث، وبالتالي فهي تساوي مجموع أطوال الأضلاع = 3 × 8 = 24 سم.
- من هذا القانون، تُحسب المساحة الجانبية للهرم على النحو التالي المساحة الجانبية للهرم = 1/2 × 24 × 5 = 60 سم².
مقدمة موجزة عن تعريف الهرم
عرّف العلماء الهرم بأنه شكل ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدة ووجوه مثلثة مجتمعة عند نقطة واحة وهي رأس الهرم، ويختلف عدد الوجوه المثلثة في الشكل حسب عدد جوانب القاعدة. .على 6 وجوه مثلثة.
المسافة العمودية المرسومة من أعلى الهرم إلى أي من جانبي القاعدة تسمى الارتفاع الجانبي، وهو ما يساوي جميع الوجوه الجانبية. مع هذا النوع من الهرم لا توجد شرح طريقة مباشرة لحساب المساحة.
لقد أوضحنا لكم سطح درس الهرم وبهذا نأتي بكم أيها الطلاب الأعزاء إلى ختام مقالتنا ونأمل أن نكون قادرين على تزويدكم بشرح مفصل مبسط للدرس الذي سيحقق لكم المنشود تستفيد وتمنعك من مواصلة البحث، ونعدك بمزيد من المقالات الممتازة حول متجر المعلومات الخاص بنا.