بحث عن المضلعات المتشابهة بالعناصر جاهز للطباعة

البحث عن المضلعات المتشابهة مع العناصر الجاهزة للطباعة. تتعامل الهندسة الرياضية مع دراسة الأشكال والأحجام والمساحات. المضلعات هي فرع من فروع الهندسة الرياضية. المضلع بشكل عام هو شكل هندسي مغلق يتكون من عدة خطوط مستقيمة تتقاطع فقط في نهاياتها. تحتوي المضلعات المماثلة على قيود وأسس، ومن الموقع ترينداتي بأكمله سنقوم بتضمين بحث مضلع مماثل مضمّن.

مقدمة في إيجاد المضلعات المتشابهة

في بداية بحثنا، من الضروري تحديد المضلع، فهو شكل مغلق ثنائي الأبعاد يتكون من مجموعة من المقاطع المستقيمة التي تلتقي فقط في النهاية وتختلف المضلعات عمومًا في مساحتها وحجمها وطول جانبها و القياسات الزاويّة، لكن يمكن أن تكون هذه المضلعات أحيانًا متشابهة إذا كانت هناك جوانب متناظرة تكون قياساتها متناسبة وزوايا متطابقة ذات قياس متساوٍ.أمثلة على المضلعات هي المستطيل والمثلث والمربع وأي شكل هندسي مغلق ليس له منحنى.

إيجاد الوسائل والمرتفعات في المثلث

ابحث عن المضلعات المتشابهة

أدناه نقوم بتضمين بحث شامل ومتكامل مماثل في المضلع

خصائص المضلعات المتشابهة

المضلعات المتشابهة لها الخصائص التالية[1]

• تتساوى نسب أزواج الأضلاع المتناظرة جميع الأضلاع المتناظرة في المضلعات المتشابهة تتناسب مع بعضها البعض بنسبة ثابتة، ومن بين الأمثلة الموضحة النسبة بين أطوال أضلاع المثلثين (E و / nh) = (و د / ح ج) = (ح د / ن ج).
• الزوايا المتناظرة متساوية جميع الزوايا المتناظرة في المضلعات المتشابهة متساوية.

أمثلة على المضلعات المتشابهة

فيما يلي بعض الأمثلة لحساب زوايا وجوانب المضلعات المتشابهة

قس أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة

فيما يلي مثال على كيفية قياس أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة

• مثال إذا كنت تعلم أن المستطيل أ يشبه المستطيل ج، والمستطيل أ يبلغ طوله 5 سم والمستطيل ج بطول 10 سم وعرضه 4 سم، فما عرض المستطيل أ
  • نظرًا لأن المستطيل A يشبه المستطيل C، فإن النسبة بين أطوال أضلاع المستطيل المتوافقة هي نفسها، وبالتالي
  • طول المستطيل (ج) / طول المستطيل (أ) = عرض المستطيل (ج) / عرض المستطيل (أ)
  • 10/5 = 4 / ث
  • 2 = 4 / x (بضرب كلا الجانبين في مقلوب x، أي 1 / x)
  • 2 س = 4 (قسمة كلا الطرفين على العامل x نحصل على الرقم 2).
  • س = 4/2 = 2
  • عرض المستطيل أ = 2 سم.

قياس الزوايا في المضلعات المتشابهة

فيما يلي مثال على كيفية قياس الزوايا المختلفة في المضلعات المتشابهة

• مثال المثلث ABC مثلث قائم الزاوية في B طول ضلعه AB يساوي 10 سم، وطول الضلع BC يساوي 5 سم، وقياس الزاوية A يساوي 30، وقياس الزاوية C يساوي 60. أوجد القياس لزاوية المثلث BH والزاوية القائمة عند H، مع العلم أن المثلث ABC يشبه المثلث BH و
  • بما أن المثلث ABC مشابه للمثلثين B و H، فإن قياسات الزوايا المتناظرة للمثلثين متساوية، وبالتالي
  • قياس الزاوية أ = قياس الزاوية ب = 30
  • قياس الزاوية ج = قياس الزاوية و = 60 درجة
  • قياس الزاوية ب = قياس الزاوية ح = 90 درجة
• مثال إذا كنت تعلم أن المثلث E و D قائم الزاوية وأن المثلث NHV بزاوية قائمة في H، وقياس الزاوية E في المثلث E و D يساوي 70 درجة، وقياس الزاوية D في المثلث E و د تساوي 20 درجة، أوجد قياسات زوايا المثلث nhq
  • نظرًا لأن المثلثين E و D يشبهان المثلث NH، فإن قياسات الزوايا المتناظرة للمثلثين متساوية، وبالتالي
  • القياس الزاوي E = القياس الزاوي n = 70 درجة
  • المربع f = المربع h = 90 درجة
  • المربع د = المربع q = 20 درجة.

إثبات أن المضلعات متشابهة

لإثبات أن المضلعات متشابهة، يجب أن تكون الزوايا المقابلة متساوية، والنسبة بين أطوال الأضلاع متساوية أيضًا. إليك مثال توضيحي لإثبات أن المضلعات متشابهة

• مثال برهن على أن المستطيل B مشابه للمستطيل X مع العلم أن طول المستطيل B يساوي 10 سم والعرض 7 سم وطول المستطيل X 30 سم والعرض 21 سم
  • لإثبات أن المضلعات متشابهة، يجب أن تكون نسبة الأطوال المقابلة لأضلاع المستطيل متساوية، ويجب أن تكون الزوايا المقابلة للمستطيل متساوية.
  • تحقق من قياسات الزاوية
  • جميع زوايا المستطيل قياسها 90 درجة، لذا فإن زوايا المستطيل ب تساوي قياس زوايا المستطيل x
  • تحقق من نسبة جوانب المستطيل
  • نسبة أطوال أضلاع المستطيل طول المستطيل س / طول المستطيل ب
  • 30/10 = 3 سم
  • نسبة أطوال أضلاع المستطيل عرض المستطيل x / عرض المستطيل ب
  • 21/7 = 3 سم
  • طول المستطيل x / طول المستطيل ب = عرض المستطيل x / عرض المستطيل ب
  • 3 سم = 3 سم
  • لذلك، يشبه المستطيل B المستطيل X (مع تساوي أطوال الأضلاع المتناظرة وأبعاد الزوايا المقابلة أيضًا).

شروط التشابه مع المضلعات

تتشابه المضلعات في وجود كلا الشرطين، وهما

نسب أزواج الأضلاع المتناظرة هي نفسها

تعد المساواة في نسب أزواج الأضلاع المتناظرة أحد شروط تشابه المضلعات، والمساواة في مثال بسيط لمستطيلين متشابهين هي ناتج قسمة أطوال الأضلاع المتناظرة المساوية لحاصل ضرب عرض الأضلاع المتوافقة، وما إلى ذلك لكل مضلع مماثل.[2]

أبعاد الزوايا الداخلية المقابلة هي نفسها

في أي مضلعين متشابهين، يجب أن تكون الزوايا الداخلية المقابلة متساوية، على سبيل المثال، يشبه المثلث ABC المثلث H و K لأن أطوال أزواج الأضلاع المتقابلة متساوية والزوايا الداخلية المقابلة متساوية، حيث تكون الزاوية A هي يساوي الزاوية h والزاوية B تساوي الزاوية، والزاوية c تساوي الزاوية x، لذا يصبح المثلث ABC مشابهًا للمثلث H و X.[3]

الاستنتاج ابحث عن المضلعات المتشابهة

عند فحص المضلعات المتشابهة، من الضروري أولاً التأكد من أن الشكل المحدد عبارة عن مضلع من خلال ثلاث نقاط رئيسية، وهي أنه مغلق ثنائي الأبعاد ويتكون من مجموعة من المقاطع المستقيمة. الأضلاع المتماثلة، ض يوجد مثلث و تم زيادة حجمه، والمثلث المكبر الجديد مشابه للمثلث الأصلي، ويطلق على هذين المثلثين مضلعات متشابهة، وبالتالي فإن زوايا المثلثين متساوية وقيمتها هي نفس قيمة زوايا المثلث الأصلي .

مجموع الزوايا الداخلية للسباعي المنتظم هو 900 درجة

البحث عن المضلعات المتشابهة doc

قد يرغب البعض في قراءة نتائج أبحاثهم في شكل ملفات Word أو تعديلها أو إضافة المزيد من المعلومات. doc “من خلال الموقع الرسمي”.

أنظر أيضا مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل رباعي

البحث عن مضلعات مماثلة pdf

في بداية بحثنا عن المضلعات المتشابهة، قمنا بتضمين تعريف للمضلع، ثم عممنا تعريف المضلعات المتشابهة، وانتقلنا إلى خصائص المضلعات المتشابهة، والعديد من الأمثلة عليها، ثم كيفية إثبات أن المضلعات متشابهة، و أخيرًا بشروط التشابه مع المضلعات، ويمكنك تنزيل الدراسة بصيغة PDF “من خلال الموقع الرسمي”.

وصلنا هنا إلى نهاية مقالتنا العثور على مضلعات متشابهة مع عناصر جاهزة للطباعة، حيث أظهرنا شروطًا لمثلثات متشابهة بأمثلة حية.