إذا كانت المخططات الدائرية التالية توضح مكونات النفايات المعاد تدويرها بكتلة 25000 طن، فأي العبارات التالية تصف البيانات بشكل صحيح تمت الإجابة على هذا السؤال في الرياضيات، وتحديداً في درس قطاعات الدائرة، مما دفع العديد من الطلاب إلى البحث في محركات البحث للعثور على الإجابة الصحيحة على هذا السؤال. من خلال المقال التالي في موقع تريندات سوف نجيب على هذا السؤال ونتحدث أيضا عن أهمية قطاع التعميم.
جدول المحتويات
مفهوم قطاع الدائرة
إنه جزء من دائرة يحدها ثلاثة أنصاف أقطار وقوس، والزاوية بين شعاعي القطر تسمى زاوية القطاع أو الزاوية المركزية ولها طرق حسابية خاصة.[1]
كيفية حساب مساحة الدائرة
إذا كان تمثيل قطاعات الدائرة أدناه يوضح مكونات النفايات التي تم إعادة تدويرها والتي بلغت كتلتها 25000 طن
يمكن تعريف قطاع الدائرة على أنه جزء من دائرة يحدها من كلا الجانبين نصف قطر لتشكيل شكل مغلق. الجواب على السؤال السابق هو
- نسبة النفايات المعاد تدويرها من النفايات 8٪.
- كتلة الغذاء المعاد تدويره من النفايات 2750 طن.
طرق حساب مساحة قطاع من الدائرة
عادة ما يتم التعبير عن مساحة الدائرة الكاملة بالقانون π × n²، وعندما يكون من الضروري حساب مساحة جزء من الدائرة، يتم ذلك من خلال زاوية قطاع الدائرة. ولأن قياس زاوية الدائرة الكاملة يساوي 360 درجة، فإن نسبة زاوية قطاع الدائرة إلى 360 درجة تتناسب مع مساحة جزء الدائرة المطلوب قياس مساحتها. بشكل عام، تعتمد مساحة قطاع دائري في أي دائرة على الزاوية المركزية لهذا القطاع. كلما زادت الزاوية المركزية لها، زادت مساحة القطاع، وكلما زاد الانخفاض، قلت مساحته.
أمثلة مختلفة لمساحة قطاع من الدائرة
فيما يلي أمثلة مختلفة لمساحة قطاع من الدائرة
- المثال الأول إذا كانت مساحة قطاع من الدائرة 35.4 سم²، فأوجد زاوية هذا القطاع عندما يكون نصف قطر الدائرة 6 سم. الحل باستخدام القانون مساحة القطاع الدائري = π × n² × (E / 360) نحصل على 35.4 = 6² × 3.14 × (E / 360)، ومنه E = 112.67 درجة.
- المثال الثاني دائرة نصف قطرها 42 cm وداخلها قطاع دائري زاوية مركزية قياسها 120 درجة، ما مساحة هذا القطاع. الحل باستخدام الصيغة، مساحة قطاع الدائرة = π × n² × (H / 360) = 42 × 3.14 × (120/360) = 1848 سم²
بهذا القدر من المعلومات وصلنا إلى نهاية مقال اليوم بعنوان إذا كان تمثيل قطاعات الدائرة أدناه يوضح مكونات النفايات المعاد تدويرها والتي كانت كتلتها 25000 طن وقد أظهرنا الإجابة الصحيحة وتحدثنا عن المفهوم من قطاع الدائرة وطرق حساب مساحة قطاع الدائرة.