أما بالنسبة للعدد غير المنطقي والنسبي، فهناك أنواع مختلفة من الأرقام في الرياضيات، بعضها صحيح، وبعضها طبيعي وبعضها طبيعي، وتشمل هذه الأرقام السالبة والموجبة، والعشرية وغير العشرية، والكسرية وغير الكسرية. ومن وجهة النظر هذه سوف نلقي الضوء عليك من خلال الأسطر التالية في الصفحة ترينداتية، وفي نهاية المقال سنتحدث عن كيفية تصنيفها.
جدول المحتويات
ما هو الرقم غير النسبي
الأعداد غير النسبية أو الأعداد غير النسبية هي الأعداد غير المنطقية، مما يعني أنه لا يمكن كتابة هذه الأعداد كنسبة بين عددين صحيحين لبعضهما البعض، وهي الأعداد الحقيقية التي لا يمكن كتابتها في صورة كسر، أي، إنها أرقام غير عادية ولا يمكن كتابتها في شكل دليل كسري للأعداد الحقيقية غير المعدودة، ومن ناحية أخرى، فإن الأرقام المنطقية قابلة للعد، وهذا يعني أن جميع الأرقام الحقيقية هي أرقام غير منطقية، والجذر الأول يعرف بأنه غير منطقي الرقم هو جذر الرقم 2، مما يعني أن الجذر التربيعي لعدد صحيح موجب هو عدد غير نسبي.[1]
راجع أيضًا المسافة بين رقم وصفر على خط الأعداد هي
ما هو العدد المنطقي
الرقم المنطقي أو الرقم المنطقي عبارة عن أرقام يمكن التعبير عنها في شكل كسر، أي أنه رقم مختلط، ويمكن كتابته في شكل نسبتين لبعضهما البعض، وبصورة أدق، يمكن كتابته في الصورة أ / ب وهذه الأرقام، التي تعبر عن بسط الكسر ومقامه، يمكن أن تكون موجبة أو سالبة، لكن مقامها لا يمكن أن يكون صفراً، وقد سميت الكسور بأرقام منطقية لأن الكسر يمثل مقارنة بين اثنين أو أكثر القيم الجبرية باستخدام الأعداد الصحيحة الموجودة على بسط ومقام الكسر وهذا يعني أن الأعداد الحقيقية كلها أعداد منطقية وهذا حوالي ويمثل خط الكسر هو عملية قسمة.[1]
راجع أيضًا الرقم أكبر من 25 3082 من الأرقام التالية
الفرق بين الأعداد المنطقية وغير المنطقية
في الواقع، هناك عدة اختلافات بين الأرقام المنطقية وغير المنطقية يمكن تلخيصها في هذا الجدول[2]
| عن ما | الأعداد النسبية | أرقام غير منطقية |
| التعبير | يتم التعبير عن الأرقام المنطقية على أنها نسبة رقمين (في الشكل أ / ب) وتسمى عددًا منطقيًا. | لا يمكن التعبير عن الأرقام المنطقية على أنها نسبة رقمين إلى بعضهما البعض وتعرف بالأرقام غير المنطقية. |
| دفع | يتضمن الرقم النسبي أرقامًا محدودة أو متكررة بطبيعتها. | يضمن الرقم غير النسبي أرقامًا لا نهائية وغير متكررة. |
| معادلة | تحتوي الأعداد النسبية على أعداد مربعة كاملة، أي مكتوبة بصيغة²، مثل 4 = 2²، 9، = 3²، 16 = 4²، 25 = 5² إلخ. | تحتوي الأعداد غير النسبية على جذور، أي جميع الأعداد غير المكتوبة بأسس مثل 2، 3، √5، 7 إلخ. |
| الشكل | البسط والمقام عددان صحيحان لا يكون المقام فيهما صفرًا. | لا يمكن كتابة الأرقام غير النسبية في كسور. |
أنظر أيضا ثلاثة أرقام بين 1 و 9 و حاصل ضربهم 36 ما هذه الأرقام
أمثلة على الأعداد غير المنطقية
كما ذكرنا سابقًا، لا يمكن التعبير عن الأرقام غير المنطقية من حيث كسر أو نسبة. وفيما يلي بعض الأمثلة على ذلك[2]
- 5/0 عدد غير نسبي لأن مقامه صفر.
- π هو رقم غير نسبي بقيمة 3.142 لأنه رقم لا نهائي وقسمة دورية متكررة.
- √2 عدد غير نسبي لأنه جذر ولا يمكن تبسيطه.
- 0.212112111 … رقم نسبي لأنه فريد ومحدود.
هناك العديد من الأمثلة الأخرى للأرقام غير المنطقية، وليس هذا فقط، وهذه الأمثلة هي الفرق بينها وبين الأعداد المنطقية.
راجع أيضًا تم تصميم هذا النظام لتقليل سلسلة الأرقام الثنائية لتمثيل البيانات
خواص الأعداد غير النسبية
إنها تمثل خصائص الأعداد غير المنطقية (الأعداد غير المنطقية)، في عملياتها الحسابية فيما يلي هذه الخصائص[3]
- الجمع مجموع عددين غير منطقيين هو أيضًا غير منطقي، ولكن ليس دائمًا مثال 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = ⅚ غير منطقي، 2 + 2 √5 + (- 2√5) = 2 منطقي (نسبي).
- الضرب حاصل ضرب عددين غير منطقيين ليس دائمًا عددًا غير نسبي. مثال 1/2 × 1/3 = ⅙ (غير منطقي)، مثال √2 × √2 = √4 = 2 (منطقيًا منطقيًا).
أي من الأرقام التالية هو عدد غير نسبي
كيف أصنف الأعداد المنطقية وغير المنطقية
تصنف الأعداد المنطقية وغير المنطقية حسب تعريفها. تتضمن الأعداد النسبية جميع الأعداد الصحيحة والكسور والأرقام العشرية المتكررة. يتم تمثيل الرقم المنطقي في شكل أ / ب. في المقابل، الرقم غير النسبي هو أي رقم يمثل تقسيمًا دوريًا متكررًا لانهائيًا. والجذور التي لا يمكن اختصارها وليس لها حل مثل جذر 2 أو عدد عشري لانهائي.[3]
هذا يقودنا إلى نهاية مقالتنا. كان عنوان هذا المقال ما هو الرقم غير النسبي. بعد الإجابة على هذا السؤال، قدمنا لك تعريف الأعداد المنطقية، والفرق بينها وبين الأعداد غير النسبية، وأمثلة على الأعداد غير النسبية، وخصائص الأعداد غير النسبية. وفي نهاية سطور هذه المقالة، أوضحنا لك كيفية عمل يمكن للأرقام المنطقية وغير المنطقية تصنيف الأرقام.