مثل العديد من وجوه المكعب، فهو أحد الأشكال الهندسية التي يدرسها الطلاب في فصولهم الدراسية، والمكعب عبارة عن مجسم ثلاثي الأبعاد به سلسلة من الوجوه، يمثل كل منها مربعًا، وسلسلة من الأحرف والرؤوس. سطوحها مربعة مما يعني أن كل زواياها صحيحة. من وجهة النظر هذه، من خلال الأسطر التالية في الصفحة ترينداتية، سنقوم بتسليط الضوء على حل السؤال عن عدد المساحات التي يحتوي عليها المكعب، ونقوم بإرفاق خصائص المكعب، وقانون مساحة المكعب، وقانون الحجم المكعب وشرح طريقة حساب قطر المكعب.
كم عدد جوانب المكعب
المكعب شكل ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مربعة، واثني عشر حرفًا وثماني زوايا تمثل زواياه. يُعرف المكعب رياضيًا بالشكل السداسي، مما يعني أن له ستة أوجه وهو شكل سداسي منتظم. هذا يعني أن جميع الأضلاع الستة لها نفس الحجم، لذلك نستنتج أن إجابة السؤال هي[1]
- للمكعب ستة أوجه.
المكعب هو مادة صلبة أفلاطونية، مما يعني أنه شكل ثلاثي الأبعاد وجميع جوانبه عبارة عن مضلعات منتظمة. هذا يعني أن له جوانب وزوايا متساوية وعدد متساوٍ من الأضلاع التي تلتقي في كل رأس، وأن كل جانب من جوانبها له جوانب متطابقة، مما يعني أن حجم وشكل كل جانب من هذا الجسم الصلب متطابقان، وكان سميت المادة الأفلاطونية على اسم الفيلسوف أفلاطون الذي بنى نظريته عليها.
راجع أيضًا المنظور يدرك أن الأشكال تبدو كبيرة بالقرب من العين
خصائص المكعب
يخلط بعض الناس بين المربع والمكعب، على الرغم من أن كل جانب من المكعب عبارة عن مربع، إلا أن هناك اختلافات بينهما المربع عبارة عن شكل ثنائي الأبعاد، يمثل الطول والعرض طول الضلع، على عكس الثلاثة مكعب الأبعاد، أي الطول والعرض والارتفاع، وكلها تمثل طول ضلع المربع، وهنا أبرز سمات المكعب[1]
- للمكعب ستة جوانب، كل منها مربع.
- كل من الأضلاع الستة للمكعب عبارة عن مضلع منتظم.
- نظرًا لأن جميع جوانب المكعب مربعة، فإن زواياه جيدة.
- يلتقي كل جانب من جوانب المكعب بالجوانب الأربعة الأخرى.
- يلتقي كل رأس من الرؤوس مع الوجوه الثلاثة والحواف الثلاثة.
- الحواف المتقابلة متوازية.
راجع أيضًا الشكل الناتج عن تدوير مستطيل حول أحد جوانبه المكونة من 7 أحرف
صيغة مساحة المكعب
المكعب عبارة عن شكل مكون من ستة جوانب، كل منها مربع، والمساحة الإجمالية للمكعب هي مجموع مساحة الأضلاع الستة التي يغطيها، أي المساحة الإجمالية للمكعب يمكن حساب المكعب إذا قمنا بحساب مساحة القاعدتين ومساحة الأوجه الرأسية الأربعة كشكل ثلاثي الأبعاد، ومساحة المكعب لها ثلاثة أنواع [2]
- السطح الخارجي
- المنطقة بأكملها
- سطح مكعب
للحصول على مساحة المكعب، نحتاج إلى ضرب مساحة الوجه في عدد الوجوه وحقيقة أن الوجه مربع، ومساحته الضلع × الضلع وحقيقة أن عدد الوجوه 6، إذن هي المساحة الإجمالية للمكعب
إجمالي مساحة المكعب = الضلع x الضلع x 6
وإذا أشرنا إلى الضلع الذي يحتوي على أ، فإن المنطقة هي
المساحة الإجمالية للمكعب = أ² × 6
القطر هو خط قطري يقسم الشكل إلى جزأين متماثلين في مربع
صيغة حجم المكعب
حجم المكعب هو إجمالي الفضاء ثلاثي الأبعاد الذي يشغله المكعب، وهو جسم ثلاثي الأبعاد بستة جوانب وأضلاعه الستة متساوية في الطول. المكعب، وحدة الحجم في النظام الدولي للوحدات هي المتر المكعب (م³)، وهذا يمثل حجم مكعب طوله 1 م، يمكن استخدام طول حرف المكعب لحساب الحجم، نقوم بضربه إنه ثلاث مرات في حد ذاته، لأنه شكل ثلاثي الأبعاد، لذا فإن قانون حساب حجم المكعب هو[3]
حجم المكعب = طول الحرف × طول الحرف × طول الحرف
وإذا أشرنا إلى طول الحرف بمقدار a، فإن حجم المكعب هو
حجم المكعب = a³
تم طي ورقة في المنتصف لتشكيل مستطيل، كما هو موضح في الرسم التوضيحي المجاور
حاسبة قطر المكعب
قطر المكعب هو قطر الشكل السداسي. يساعد قطر المكعب في إيجاد أبعاد أقطار السطح الستة، أي الأقطار الرئيسية. قطر كل وجه هو وتر المثلث القائم. أي أن هناك نوعان من أقطار المكعب[4]
- الأقطار السطحية للمكعب هو قطر مربع المقطع المستقيم الذي يربط بين نقطتي ركن غير متتاليتين، وبالتالي فإن عدد الأقطار الجانبية هو 12.
- أقطار جسم المكعب تربط الأقطار الرئيسية الزوايا المقابلة للمكعب الذي يمر عبر جسم المكعب بحيث يكون قطر المكعب 4.
صيغة حساب طول قطر وجه المكعب هي
طول قطر المكعب = √2 x وحدة، حيث x هو طول حرف المكعب.
بهذا القدر من المعلومات، وصلنا إلى نهاية هذه المقالة بعنوان كم عدد وجوه المكعب، وبعد الإجابة على هذا السؤال لإلقاء بعض الضوء على أفكار قرائنا الأعزاء، قمنا بإرفاق خصائص المكعب، قانون مساحة المكعب وقانون حجم المكعب هذا، ونبرز أيضًا شرح طريقة حساب قطر المكعب.