6 ريالات لكل 10 أقلام و 9 ريال لكل 15 قلم هل النسبتان متماثلتان النسبة هي أداة مفيدة لمقارنة الأشياء في الرياضيات والحياة الواقعية، لذا من المهم معرفة ما تعنيه وكيفية استخدامها. تشرح المقالة مفهوم العلاقة وكيفية مقارنة العلاقات مع بعضها البعض.
20 مسمارًا لكل 5 ألواح، 12 مسمار لكل 3 ألواح، هل النسبتان متماثلتان صح أم خطأ
جدول المحتويات
ما هي العلاقة في الرياضيات
النسبة هي مقارنة بين رقمين أو أكثر تشير إلى أحجامها بالنسبة لبعضها البعض، حيث تقارن النسبة بين حجمين ويمكن تنسيق النسبة في شكل مقارنة جزء إلى جزء أو جزء إلى الكل والنسب المستخدمة في تحدث الحياة اليومية بشكل متكرر وتساعد على تبسيط العديد من العمليات من خلال وضع الأرقام في منظورها الصحيح. تجعل النسب من الممكن قياس الكميات والتعبير عنها من خلال تسهيل فهمها. هناك عدة طرق للتعبير عن العلاقة، وأكثرها شيوعًا هو كتابة العلاقة مع اثنين. هي نقاط ويمكن كتابتها على شكل كسر.[1]
6 ريالات لكل 10 أقلام و 9 ريال لكل 15 قلم هل النسبتان متماثلتان
العبارة عبارة صحيحة، ولإجراء المقارنة، يجب كتابة النسبتين وهما 6/10 و 9/15، والخطوة التالية هي توحيد مقامات الكسرين من خلال إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للكسرين المقام 10 و 15، إذن المضاعف هو 30، لذا يجب ضرب بسط الكسر ومقامه. الأول هو 3، وبسط ومقام الكسر الثاني هو 2، وبالتالي تصبح قيمة الكسرين 18/30 و 18/30، إذن نجد أن النسبتين متماثلتان.
خطوات المقارنة بين نسبتين
لمقارنة النسب، عليك أولاً تحويلها إلى كسور لها نفس المقام باتباع الخطوات التالية ثم المقارنة[2]
- الخطوة الأولى احصل على النسب المئوية الموضحة.
- الخطوة الثانية التعبير عن كل من النسب المعطاة في صورة كسر في أبسط صورة.
- الخطوة 3 أوجد المضاعف المشترك الأصغر من مقامات الكسور التي تم الحصول عليها في الخطوة أعلاه (الخطوة 2).
- الخطوة 4 قسّم المضاعف المشترك الأصغر الذي تم الحصول عليه في الخطوة أعلاه (الخطوة 3) على المقام للحصول على الرقم لمضاعفة المقام والبسط وتطبيق نفس الإجراء على الكسر الآخر بحيث تكون مقامات جميع الكسور متطابقة.
- الخطوة الخامسة قارن بين البسط في الكسور المتكافئة التي تكون مقاماتها متماثلة والكسر الذي يحتوي على بسط أكبر أكبر من الآخر.
مثال مقارنة النسب 4 5 و 2 3.
الحل
أولاً، يجب التعبير عن النسب المعطاة في صورة كسر، وبالتالي فإن النسبتين هي 4/5 و 2/3.
نحتاج الآن إلى إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامرين وهما العددين 5 و 3، والمضاعف المشترك الأصغر للعددين 5 و 3 هو 15، إذن مقام كل كسر هو 15 على النحو التالي
4/5 = (4 × 3) / (5 × 3) = 12/15
2/3 = (2 × 5) / (3 × 5) = 10/15
من الواضح أن 12> 10 وبالتالي 12/15> 10/15.
إذن 4 5> 2 3.
محل واحد بيع 4 قمصان سعر كل منها 19.50 ريال أي من التالي هو الأرخص لسعر القمصان الأربعة
شرح طريقة تبسيط النسبة
بغض النظر عن كيفية كتابة النسبة، كما هو الحال مع أي كسر، من المهم تبسيطها إلى أصغر عدد صحيح ممكن عن طريق إيجاد والقسمة على أكبر عامل مشترك للبسط والمقام، على سبيل المثال بسط النسبة 12/16، نحن سنجد أنه يمكننا قسمة 12 و 16 على 4 وهذا يبسط النسبة إلى 3/4 بقسمة 12 و 16 على 4 ويمكننا الآن كتابة النسبة بأحد الأشكال التالية[1]
- 3 4
- 3/4
- 3 إلى 4
وفي نهاية المقال في السطور السابقة ذكر أن 6 ريال لكل 10 دبابيس و 9 ريال لكل 15 دبابيس والنسبتان متساويتان وهي عبارة صحيحة، وقد بينت المقالة أيضًا مفهوم النسبة وشرح طريقة مقارنة النسب وتبسيطها.
- ^ dachteco.com، ما هي العلاقة التعريف والأمثلة، 12 أكتوبر 2024
- ^ math-only-math.com، مقارنة النسب، 12 أكتوبر 2024