المصطلحات المستخدمة في التعبير المجاور في الشكل هي …………، وتستخدم المصطلحات في الرياضيات عند تحديد مجموعة تعريف الوظائف الحقيقية، وهي من المعلومات المهمة التي تُعطى للطلاب على مستوى المدرسة، وهناك أنواع مختلفة من المفاهيم ويتم تمييزها وفقًا لتعريف الوظائف أو الجمل في مجموعات منفصلة وفقًا للمجموعات التي يتم عدها ويتم تحديد قيمها.
جدول المحتويات
الحدود العلوية والسفلية لمجموعة S.
يتم تعريف الحد الأدنى العلوي inf (S) في مجموعة S على أنه أكبر رقم أصغر من جميع الأرقام في المجموعة S، ويتم تعريف الحد الأدنى العلوي Sup (S) على أنه أصغر رقم أكبر من كل الأرقام في المجموعة على سبيل المثال، بالنسبة للمجموعة S التي يمثلها 1 / n، حيث n هو رقم حقيقي، يمكن افتراض أن الحدود العليا والسفلى لتلك المجموعة تساوي صفر inf = 0، نظرًا لأن كل قيمة دن تأخذها n، الكسر السابق أكبر من الصفر، وكل قيمة لـ n تجعل المقام أقل من واحد، وبالتالي فإن الحد الأعلى الأدنى للمجموعة السابقة sup هو واحد.[1]
تمثل كل مجموعة من المجموعات التالية أطوال أضلاع المثلث، حدد المجموعة التي لا تنتمي إلى المجموعات الأخرى
المصطلحات التي تم استخدامها في العبارة المجاورة في الرسم التوضيحي هي ……………..
إنه الحد الأعلى والحد الأدنى، ويتم تحديد الحد الأعلى من خلال الحد الأعلى للمجموعة S أو مجموعة تحدد وظيفة لا يمكن تجاوزها والإشارة إليها بالرمز Sup (S)، والحد الأدنى يتم تحديد الحد بالحد الأدنى لمجموعة قيم المجموعة التي لا يمكن تجاوزها لأسفل ويشار إليها بالرمز (inf (S)).
العدد الأولي للأعداد التالية هو 79 أو 69 أو 51 أو 39
خصائص الحد العلوي والسفلي لمجموعة S.
تُستخدم مفاهيم المصطلحين العلوي والسفلي على نطاق واسع للتعبير عن الحدود العليا والسفلى للمجموعات المحدودة، ويتم استخدامها بمزيد من التفصيل في مفاهيم التحليل الرياضي، وتشكيل الأرقام، وتعريف بعض أنواع التكامل، وكذلك في مفهوم الحدود العليا والسفلى عند الدراسة المستخدمة بواسطة اختبارات التقارب، ويبدو أن مفاهيم المصطلحين العلوي والسفلي أكثر وضوحًا في المجموعات المرتبة جزئيًا والمجموعات العامة والمجموعات الحقيقية. تشمل أهم ميزات الحدود الدنيا والعليا في مجموعات الأرقام ما يلي[1]
- إذا كان x هو الحد الأدنى العلوي للمجموعة S، فعندئذ لكل رقم موجب w يوجد رقم s في المجموعة S مع s
- إذا كان y هو الحد الأدنى العلوي للمجموعة S، فعندئذ لكل رقم موجب w يوجد رقم s في المجموعة S مع s> w + y.
- بالإضافة إلى ذلك، فإن الحد الأعلى الأدنى لمجموع الوظيفتين inf (f + g) أكبر من أو يساوي مجموع المصطلحات الدنيا لكل من الدالتين inf (f) و inf (g).
- بالإضافة إلى ذلك، فإن الحد الأدنى العلوي لمجموع الوظيفتين sup (f + g) أقل من أو يساوي مجموع المصطلحات الدنيا لكل من الدالتين sup (f) و sup (g).
أنظر أيضا ما هي الأعداد الأولية وكيفية إيجاد عدد أولي
أخيرًا، تمت الإجابة على السؤال الحدود التي تم استخدامها في العبارة المجاورة في النموذج هي ………، وقد تم تحديد مفاهيم الحدين العلوي والسفلي في مجموعات من الأعداد المرتبة والمضطربة وأهم خصائص الحد الأدنى تلك التي تسمى الحدود العليا والحدود الدنيا العلوية لمجموعة من الأرقام.
- ^ brillant.org، أدنى / أعلى 11 يناير 2024