إذا كان المضلع ABCD مشابهًا للمضلعين VV و U، ومحيط المضلع ABCD يساوي 54 m، فما محيط المضلعين V و U هي قيمة عددية تتعلق بمحيط المضلع الأساسي، مع أساسيات المضلعات وقوانين المنطقة والمحيط للمضلع المعطى في قسم الهندسة لطلاب البكالوريوس، وهناك علاقات رياضية بين المنطقة والمحيط والجانب أطوال الأشكال المتناسبة.
جدول المحتويات
مفهوم المضلعات في الهندسة
المضلع هو شكل هندسي يمكن رسمه في مستوى ويتميز بأنه ثنائي الأبعاد، ويحتوي على منطقة مغلقة، وجوانب المضلع عبارة عن خطوط مستقيمة وليست منحنيات، والمضلعات المتطابقة هي مضلعات متشابهة مع مضلعات متقابلة ومتطابقة العناصر التي لها نفس المساحة والمحيط وتكون الأضلاع المتقابلة للمضلعات المتطابقة هي نفسها، والزوايا المقابلة في المضلعات المتطابقة هي نفسها أيضًا، وجميع الخصائص الأخرى في المضلع الأول هي نفسها نظائرها في المضلع الثاني.[1][2]
أنظر أيضا wxyz له معاملات تشابه مع pqrs متساوية
إذا كان المضلع ABCD مشابهًا للمضلعين VV و U، ومحيط المضلع ABCD يساوي 54 m، فما محيط المضلعين V و U
يمكن القول إن مضلعين في المستوى متشابهان إذا كان للمضلعين الخصائص التالية
- الأضلاع المتقابلة من المضلعات المتشابهة متناسبة.
- الزوايا المتقابلة في المضلعات المتشابهة هي نفسها.
وبالتالي، يمكن اشتقاق طول جوانب أحد الأشكال المتشابهة من أطوال جوانب المضلع الآخر. bcd هو 9 لذا فإن طول الضلع المقابل في vt و u وفقًا للنسبة السابقة
إذا كان طول ضلع المضلع الأول 3 م، فإن طول ضلع المضلع الثاني هو 2 م
إذا كان طول ضلع المضلع الأول 9 أمتار، يكون طول ضلع المضلع الثاني هو x
x = (9 x 2) ÷ 3 = 6 m ومن هذا يمكن استنتاج أن محيط المضلع الأول له النسبة السابقة لمحيط المضلع الثاني. لذلك إذا كان محيط المضلع abcd 54 م. وفقًا للنسبة السابقة، يمكن حساب محيط المضلع الثاني على النحو التالي (54 × 2) 3 = 108 ÷ 3 = 36 م.
إذن إجابة السؤال، إذا كان المضلع ABCD مشابهًا للمضلعين V و U، ومحيط المضلع ABCD يساوي 54m، فما محيط المضلعين V و U
- الجواب 36 م.
راجع أيضًا أبعاد الزاوية الخارجية لمضلع منتظم مكون من 18 جانبًا هو
أنواع المضلع
تمثل المضلعات كل ما هو محيط في الحياة، وهي تمثل أي شكل هندسي مغلق يمكن رسمه في مستوى. يمكن تقسيم المضلعات وفقًا لخصائصها على النحو التالي[3]
أنواع المضلعات حسب طول أضلاعها
تنقسم المضلعات إلى أنواع حسب أطوال جوانب المضلع وتنقسم إلى نوعين رئيسيين
- المضلع المنتظم هو مضلع له نفس أطوال الأضلاع ونفس الزوايا، على سبيل المثال ب. مربع ومثلث متساوي الأضلاع.
- مضلع غير منتظم وهو مضلع بأطوال جوانب مختلفة، على سبيل المثال ب. مستطيل.
أنواع المضلعات بناءً على زواياها الداخلية
يمكن تقسيم المضلعات حسب أبعاد زواياها الداخلية على النحو التالي
- المضلع المحدب حيث تكون جميع زوايا المضلع أقل من 180 درجة وجميع أجزاء المضلع في نفس الجانب بالنسبة إلى جميع جوانبه.
- المضلع المقعر في المضلع المقعر، توجد زاوية واحدة على الأقل في شكل يزيد عن 180 درجة، ولا توجد جميع أجزاء المضلع على جانب واحد بالنسبة إلى أحد جوانب المضلع.
أخيرًا، تمت الإجابة على السؤال، إذا كان المضلع ABCD مشابهًا للمضلعين V و U ومحيط المضلع ABCD هو 54 مترًا، فما محيط المضلعين V و U كما تم تعريف مصطلح المضلعات والمضلعات المتطابقة والمضلعات المتشابهة بالإضافة إلى تسمية أهم أنواع المضلعات الموجودة حسب زواياها الداخلية أو عدد أضلاعها.
- ^ Tutoren.com، المضلعات المتشابهة 11 يناير 2024
- ^ cuemath.com، المضلعات المتشابهة 11 يناير 2024
- ^ embibe.com، أنواع المضلع تعريف، أنواع، أمثلة، مشاكل 11 يناير 2024