مجموعتي الأعداد المنطقية والأعداد غير النسبية معًا تشكلان مجموعة الأعداد وهكذا، وفي الأسطر القليلة القادمة سنتحدث عن إجابة هذا السؤال، حيث سنتعرف بالتفصيل على أهم المعلومات حول هذه الأرقام وخصائصها، والكثير من المعلومات الأخرى حول هذا الموضوع.
جدول المحتويات
تشكل مجموعتي الأعداد المنطقية والأعداد غير النسبية معًا مجموعة الأعداد
تشكل مجموعتا الأعداد المنطقية والأرقام غير النسبية معًا مجموعة الأعداد الحقيقية، حيث تكون الأعداد الحقيقية هي الأرقام التي يمكن العثور عليها على خط الأعداد، بما في ذلك الأعداد الموجبة والسالبة، والأعداد المنطقية وغير المنطقية، والأرقام الزوجية والفردية، مثل، وكذلك الصفر، لأنها تنتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية، وهي أرقام يمكن تطبيقها على العديد من العمليات الحسابية مثل الطرح والجمع والقسمة والضرب، لأنها تدخل في حل العديد من المعادلات الحسابية، منذ الأعداد النسبية هي أرقام يمكن كتابتها في شكل كسر بسط ومقام، بينما الأرقام غير النسبية معاكسة، والأرقام العشرية أو العشرية هي الأرقام التي تقع بين الأعداد الصحيحة المختلفة على خط الأعداد، وكل هذه تختلف الأرقام من حيث أنها تنتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية في الرياضيات.[1]
أنظر أيضا ما هي الأعداد الأولية وكيف تحدد الأعداد الأولية
أهم خصائص الأعداد الحقيقية
تتميز الأعداد الحقيقية في الرياضيات بعدد من الخصائص والخصائص التي تميزها عن الأعداد الأخرى، ومن الخصائص الرئيسية لهذه الأرقام كالتالي[1]
- إذا أضفنا رقمًا حقيقيًا إلى رقم حقيقي آخر، تكون النتيجة رقمًا حقيقيًا ويجب أن يكون الرقم الناتج أكبر من الرقمين المضافين.
- إذا تمت إضافة الرقم صفر إلى أي رقم حقيقي، تكون النتيجة هي نفس الرقم.
- إذا أضفنا أي رقم حقيقي بالمقلوب الجمعي، تكون النتيجة صفرًا.
- إذا ضربنا أي رقم حقيقي في 1، فسنحصل على نفس الرقم.
- إذا ضربنا الرقم الحقيقي في مقلوبه، تكون النتيجة 1.
راجع أيضًا تم تصميم هذا النظام لتقليل نطاق الأرقام الثنائية المستخدمة لتمثيل البيانات
أهم العمليات التي تتم على الأعداد الحقيقية
هناك العديد من العمليات الحسابية التي تجرى على الأعداد الحقيقية في الرياضيات، ومن أهم هذه العمليات ما يلي[1]
- الجمع هي عملية جمع رقمين حقيقيين أو أكثر معًا. إذا أضفنا رقمًا حقيقيًا إلى رقم حقيقي آخر، تكون النتيجة رقمًا حقيقيًا، ويجب أن يكون الرقم الناتج أكبر من الرقمين اللذين تم جمعهما.
- الطرح عملية اختزال رقم معين من رقم آخر والقيام بعكس الجمع.
- الضرب هو عملية ضرب عدد عدة مرات وتعرف باسم عملية التبديل.
- القسمة هي عكس شرح طريقة الضرب التي يتم فيها قسمة عدد معين على رقم آخر، ولكن لا يجب قسمة أي رقم على الرقم صفر لأن القسمة على الصفر ليس لها معنى والنتيجة هي رقم غير محدد.
أخيرًا أجبنا على السؤال القائل بأن مجموعتي الأعداد المنطقية والأعداد غير النسبية تشكلان معًا مجموعة الأعداد وكذلك العمليات الرئيسية التي أجريت على الأعداد الحقيقية في الرياضيات والاختلافات الرئيسية بينها بالتفصيل.
- ^ Live-science.com، الأعداد الحقيقية الخصائص والتعريف، 25.10.2024