أثناء تدوير مؤشر القرص وإلقاء العملة المعدنية، يمكن تمثيل جميع مخرجات التجربة من خلال مخطط الشجرة الموضح أدناه. حيث يمكن التنبؤ بجميع نتائج التجربة من خلال عمل شجرة من الحالات التي يمكن الحصول عليها بعد الانتهاء من التجربة.
جدول المحتويات
أثناء تدوير مؤشر القرص وإلقاء العملة المعدنية، يمكن تمثيل جميع مخرجات التجربة من خلال مخطط الشجرة الموضح أدناه.
علم الاحتمالات هو دراسة النتائج المحتملة للتجربة. على سبيل المثال، في حالتنا لدينا تجربتان الأولى هي تجربة قلب القرص بأربع حالات محتملة، والثانية تجربة رمي عملة معدنية ولها حالتان، الصورة أو الشعار، والنتيجة من كل تجربة معروفة وتم جمعها بحيث تشكل تجربة تقلب القرص وتقلب العملة. هناك العديد من الحالات المحتملة للنتيجة الظاهرة، وجميع هذه الحالات معروفة ويمكن تدوينها في كل مرة يتم فيها تدوير القرص وإلقاء العملة معًا، ويتم رسم مخطط شجرة يوضح النتائج المحتملة للتجربة التي يمكن للتجربة من خلال مخطط الشجرة الموضح أدناه
- الجواب هو البيان الصحيح.
وفقًا لمبدأ العد الأساسي، فإن رمي قطعة نقود ثلاث مرات هو نفسه
مفهوم الاحتمال
الاحتمال هو فرع من فروع العلوم الرياضية. يتعامل الاحتمال مع نتائج حدث عشوائي ويعبر عن الاحتمالية بقيمة من صفر إلى واحد تعبر عن احتمال وقوع حدث ما عند إجراء تجربة. وتكون النتائج معروفة مسبقًا و من المستحيل التنبؤ بالحدث الدقيق، ولكن يمكن التنبؤ باحتمالية حدوثه، ويشير الاحتمال 0 إلى الحدث المستحيل والاحتمال الذي يشير إليه الشخص إلى الحدث المحدد، ويتم تقديم صيغة الاحتمال على النحو التالي
احتمال وقوع حدث = عدد النتائج التي تطابقت مع الحدث العدد الإجمالي لنتائج التجربة، والاحتمال يرمز إليه P (E)، حيث E هو الحدث المطلوب. [1]
على سبيل المثال، في تجربة القذف بالعملة المعدنية، يكون احتمال ظهور الشعار 0.5 واحتمال الكتابة 0.5 أيضًا، نظرًا لأن العدد الإجمالي للحالات للتجربة هو حالتان للشعار، وحالة الكتابة، و عدد الحالات التي تتطابق مع مظهر الشعار هو حالة مثل احتمال ظهور دليل هو ½، كما هو الحال بالنسبة للصورة. هناك 3 أنواع من الخيارات [1]
- الاحتمالات النظرية مثل احتمال ظهور الرقم 3 في تجربة النرد هو 1/6.
- الاحتمالات التجريبية إذا قلبت عملة معدنية 10 مرات وظهر الشعار 6 مرات، فيمكنك القول إن احتمال ظهور الشعار هو 6/10، أي 0.6.
- الاحتمالات البديهية حيث يتم وضع مجموعة من القواعد التي تنطبق على جميع الأحداث.
ما هو احتمال ظهور رقم أصغر من 3 عند إلقاء نرد رقمي
شجرة الاحتمالات
يساعد مخطط شجرة الاحتمالات في تنظيم وتصور مختلف النتائج المحتملة للتجربة. فروع ونهايات الشجرة هي المواقع الرئيسية للأحداث، واحتمالية حدوثها مكتوبة بجانب كل فرع، وطرق تصويرية بسيطة تُستخدم لشرح النتائج المحتملة للتجربة واحتمال وقوع كل حدث.[1]
ما هي النتائج المحتملة لرمي النرد خمس مرات
مثال على الكرات الملونة
لدينا صندوق مكون من 100 كرة ملونة باللون الأحمر والأخضر والبرتقالي، حيث عدد الكرات الحمراء 300، وعدد الكرات البرتقالية وعدد الكرات الخضراء 200. ما هو احتمال أن تكون الكرة حمراء
احتمال أن تكون الكرة حمراء = عدد الكرات الحمراء ÷ إجمالي عدد الكرات = 300 100 = 3 ÷ 10 = 0.3.
احتمال أن تكون الكرة خضراء = عدد الكرات الخضراء ÷ إجمالي عدد الكرات = 200 100 = 2 ÷ 10 = 0.2.
احتمال أن تكون الكرة برتقالية = عدد الكرات البرتقالية ÷ إجمالي عدد الكرات = 500 100 = 5 ÷ 10 = 0.5.
باختصار، أدى قلب مؤشر القرص وقلب العملة إلى الإجابة على السؤال، ويمكن تمثيل جميع نتائج التجربة من خلال مخطط الشجرة الموضح أدناه.، وقد وجد أن هذا البيان صحيح إذا كان من الممكن التنبؤ بجميع الحالات الممكنة لنتائج التجربة، ولكن لا يمكن التنبؤ بحدوث حدث، ولكن يتم إعطاء احتمالية وقوع حدث. شجرة الاحتمالات أو