القيمة المطلقة لأي عدد صحيح موجب عبارة عن بيان رياضي يقبل التأكيد أو التفنيد ويأتي في شكل سؤال يتم طرحه في نهاية درس القيمة المطلقة، وهو أحد أسس الجبر، وفي هذا المقال يتم إعادة صياغة الدرس بشرح طريقة مبسطة، بدءًا من تعريف الأعداد الصحيحة، مروراً بتعريف القيمة المطلقة إلى تحديد أهم الخصائص الرياضية.
ما هو الرقم الصحيح
قبل الحديث عن القيمة المطلقة وتأكيد أو دحض الجملة الرئيسية للمقالة، فإن أول ما عليك فعله هو تحديد الأعداد الصحيحة، المسماة “الأعداد الصحيحة” باللغة الإنجليزية، والتي تحتوي على أي رقم حقيقي بدون فاصلة عشرية. أو الكسور الجبرية، وبالتالي يشمل جميع الأعداد الطبيعية السالبة والموجبة، بما في ذلك المجموع الصفري لعددين صحيحين موجبين هو بالضرورة عدد موجب[1].
ما هي الأرقام التوافقية
القيمة المطلقة لأي عدد صحيح موجب
القيمة المطلقة لأي عدد من الأعداد الصحيحة الموجبة هي عبارة صحيحة لأن القيمة المطلقة هي دالة رياضية يتم ترميزها في الهندسة على خط الأعداد بالمسافة التي يكون فيها كل رقم حقيقي موجب أو سالب هو صفر ويحتاج إلى تأكيد. هذه القيمة الرياضية تكون دائمًا موجبة بشكل حصري أو تساوي الصفر. أما بالنسبة للجانب التاريخي، فقد استخدم مصطلح القيمة المطلقة منذ القرن التاسع عشر، بينما اخترع الرمز الرياضي العالم الألماني كارل وييرستراسي في عام 1841.[2]
خصائص القيم المطلقة
بعد تحديد الأعداد الصحيحة وإعطاء لمحة شاملة ومختصرة عن القيمة المطلقة، من الضروري التحدث عن الخصائص الحسابية لهذه القيمة، وهي كالتالي[2]
- القيمة المطلقة للرقم الحقيقي A موجبة وأكبر من الصفر ومكتوبة بالرموز | a | ≥0.
- إذا كان a يساوي b أو a يساوي -b، إذن | a | = | b |.
- يمكن حساب ضرب القيمة المطلقة للرقم A بالقيمة المطلقة للرقم B عن طريق حساب القيمة المطلقة لمنتج العددين A و B.
- إذا كان a عددًا حقيقيًا وكان b عددًا صحيحًا موجبًا، فعندئذٍ | a | n = | axn |.
- يتم كتابة القيمة المطلقة للرقم a | a | ويساوي القيمة المطلقة للرقم-a، والتي يتم التعبير عنها كـ | -a | هو مكتوب.
تعتبر القيمة المطلقة لأي عدد صحيح موجب عبارة صحيحة وهي واحدة من أكثر الأسئلة شيوعًا في منهج الرياضيات لطلاب الصف الإعدادية. من الجدير بالذكر أن هذه المفاهيم الأساسية للجبر تتطلب ة مستمرة وحل العديد من التمارين والتطبيقات من أجل الفهم الكامل.
- ^ studie.com، ما هو العدد الصحيح، 21 أكتوبر 2024
- ^ mathsisfun.com، قيمه مطلقه، 21 أكتوبر 2024