يوضح الرسم التوضيحي أدناه بالونًا. ابحث عن ارتفاعه فوق سطح الأرض. توجد أسئلة رياضية في مجالات مختلفة من الحياة. باستخدام قوانين الرياضيات، يمكنك العثور على العديد من الأشياء المطلوبة في الحياة، مثل المساحة والحجم والوزن والطول والطول وغيرها الكثير. من خلال الموقع ترينداتي، نتعرف على ارتفاع البالون فوق سطح الأرض.
جدول المحتويات
الصورة أدناه تظهر بالون. أوجد ارتفاعه فوق سطح الأرض
في الإجابة على الأسئلة الشفهية يتم تحديد المواعيد والمعلومات المطلوبة بعد قراءة السؤال والاطلاع عليه، ويكون نص السؤال كما يلي
- سؤال يوضح الرسم التوضيحي أدناه بالونًا على بعد 110 أمتار من المراقب. موضع المراقب بالنسبة لقاعدة البالون 55 مترًا. هل يمكنك معرفة ارتفاع البالون فوق سطح الأرض
- الحل وفقًا لنظرية فيثاغورس، يبلغ ارتفاع البالون فوق سطح الأرض 95.3 مترًا.
يوصف الحل على النحو التالي
- (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
- (المسافة بين الراصد والبالون) = (المسافة بين قاع البالون والمراقب) 2 + (ارتفاع البالون فوق الأرض) 2
- (110) 2 = (55) 2 + (ارتفاع البالون عن الأرض) 2
- (ارتفاع البالون فوق الأرض) 2 = (110) 2 – (55) 2
- ارتفاع البالون عن الأرض = 95.3 (بأخذ الجذر التربيعي للرقم 9075)
أنظر أيضا حل كتاب الرياضيات المستوى الثاني المتوسط F1 الفصل الأول 1444
نظرية فيتاغورس
مؤسس نظرية فيثاغورس هو فيثاغورس، عالم رياضيات وفيلسوف يوناني أسس حركة فيثاغورس وأطلق أتباعها على اسم فيثاغورس مثلث قائم الزاوية، يساوي مربع طول الوتر، وهو أطول ضلع في المثلث، ويمثله الرموز التالية المميزة هي[1]
- أ² + ب² = ج²
بينما
- أ، ب ضلعا مثلث قائم الزاوية ABC.
- ج إن الوتر في المثلث القائم هو ABC، وهو أطول ضلع.
عندما تكون أبعاد أضلاع المثلث الثلاثة 24 سم، 7 سم، 25 سم. المثلث قائم الزاوية.
أمثلة على نظرية فيثاغورس
تساعد الأمثلة التوضيحية على فهم النظرية وتطبيقها بشكل صحيح، بما في ذلك
- المثال الأول مثلث قائم الزاوية له ضلع 3 سم والضلع الآخر له 4 سم هل يمكنك معرفة طول الوتر
- الخطوة الأولى اكتب البيانات طول الصفحة الأولى = 3 سم، طول الصفحة الثانية = 4 سم
- الخطوة الثانية كتابة السؤال إيجاد طول الوتر
- الحل (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
- (3) 2 + (4) 2
- 9 + 16 = 25
- الوتر = 5 (جذر 25)
- المثال الثاني مثلث أضلاعه 6 سم، 4 سم، 7 سم، هل هو مثلث قائم الزاوية
- الحل طبق نظرية فيثاغورس
- (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
- (7) 2 = (4) 2 + (6) 2
- 49 = 16 + 36
- 49 52
- بما أن طرفي المعادلة ليسا متماثلين، فإن المثلث ليس قائم الزاوية.
- المثال الثالث طاولة طعام طولها 24 مترا وعرضها 12 مترا، ما هي المسافة من زاوية واحدة إلى الزاوية المقابلة
- الخطوة الأولى اكتب البيانات طول طاولة الطعام = 24 مترًا، وعرض طاولة الطعام = 12 مترًا.
- الخطوة الثانية اكتب ما تريد المسافة من أحد أركان الطاولة إلى الزاوية المقابلة
- الحل تطبيق نظرية فيثاغورس
- (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
- (الوتر) 2 = (24) 2 + (12) 2
- (الوتر) 2 = 720
- الوتر = 26.83 متر (خذ الجذر التربيعي)
ما محيط مثلث قائم الزاوية طوله 15 سم وأحد رجليه 9 سم
وصلنا هنا إلى نهاية مقالنا الشكل أدناه يمثل بالونًا، أوجد ارتفاعه فوق سطح الأرض، حيث نلقي الضوء على نظرية فيثاغورس وكيفية تطبيقها من خلال الأمثلة التوضيحية، والإجابة على السؤال يوضح الشكل أدناه أن بالونًا يبعد 110 مترًا عن موقع المراقب، ويبلغ ارتفاعه 55 مترًا بالنسبة لقاعدة البالون، هل يمكنك معرفة ارتفاع البالون عن سطح الأرض .