حاصل ضرب مجموع عددين فرديين متتاليين، وتنقسم الأعداد الصحيحة إلى أرقام زوجية وفردية، ويمكن تمييزها عن طريق القسمة على الرقم 2، والرقم القابل للقسمة على 2 دون الباقي هو رقم زوجي، وإلا هل هو رقم فردي، ومن خلال الصفحة ترينداتية نتعلم المزيد عن مجموع رقمين فرديين متتاليين.
جدول المحتويات
ما هي الأرقام الزوجية والفردية
الأرقام الزوجية والفردية لا نهائية لأنها تبدأ من الرقم الزوجي صفر وتمتد إلى ما لا نهاية، والأرقام الزوجية هي تلك الأرقام التي تبدأ الأرقام بالأرقام (2،4،6،8) بينما الأرقام الفردية تدفع بها. تبدأ الأرقام (1،3،5، 7،9) لأنه يتم التعبير عن الأرقام الزوجية على أنها 2 × ك ويمكن التعبير عن الأرقام الفردية على أنها 2 × ك + 1، حيث ك عدد صحيح وأي عدد صحيح. يجب أن يكون عددًا زوجيًا أو فرديًا، ولا يمكن أن يكون عددًا زوجيًا أو فرديًا معًا، والكسور ليست أرقامًا زوجية أو فردية لأنها جزء من رقم.[1]
حاصل ضرب عددين فرديين متتاليين
هناك العديد من الخصائص التي تميز عمليات الجمع والطرح على الأعداد الزوجية والفردية ما هو حاصل جمع عددين فرديين متتاليين
- مزدوج.
إذا تمت إضافة رقمين فرديين متتاليين أو أي شيء آخر، تكون النتيجة عددًا فرديًا، على سبيل المثال 1 + 3 = 4، 5 + 7 = 12، … وهكذا.
راجع أيضًا يمكن كتابة الرقم 625 بالأشكال الأسية التالية
إثبات أن مجموع عددين فرديين هو عدد زوجي
يتم حل البرهان الرياضي بأخذ الأرقام، وتطبيق العملية، ثم اشتقاق النتيجة، والدليل على مجموع عددين فرديين هو رقم زوجي، على النحو التالي
البرهان
- الخطوة الأولى افترض أن الرقمين الفرديين هما 2 أ + 1، 2 ب – 1
- الخطوة 2 أضف الأرقام الفردية 2a + 1 + 2b -1 = 2a + 2b -2
- الخطوة 3 بسّط 2 أ + 2 ب -2 = 2 (أ + ب – 1)
- الخطوة 4 قسّم على 2 A + B -1
- الإثبات نتيجة العملية = أ + ب – 1، رقم زوجي، لأن القسمة على 2 لا تترك باقيًا.
راجع أيضًا حاصل جمع عدد فردي وزوجي
العمليات على الأعداد الزوجية والفردية
يمكن تطبيق العمليات الحسابية الثلاث للجمع والطرح والضرب على الأعداد الزوجية والفردية، وخصائصها كالتالي
عملية الجمع والطرح
فيما يلي خصائص عمليتي الجمع والطرح على الأعداد الزوجية والفردية
- الخاصية الأولى عند جمع أو طرح رقمين، أحدهما زوجي والآخر فردي، تكون النتيجة عددًا فرديًا.
- عدد زوجي + رقم فردي = رقم فردي.
- الخاصية الثانية عند جمع أو طرح رقمين زوجي، تكون النتيجة عددًا زوجيًا.
- عدد زوجي + رقم زوجي = رقم زوجي.
- الخاصية الثالثة عند جمع أو طرح رقمين فرديين، تكون النتيجة عددًا زوجيًا.
- رقم فردي + رقم فردي = رقم زوجي.
عمليه الضرب
خصائص الضرب بالأرقام الزوجية والفردية هي كما يلي
- الخاصية الأولى حاصل ضرب عددين، واحد زوجي والآخر فردي، هو عدد زوجي.
- عدد زوجي × عدد فردي = عدد زوجي.
- الخاصية الثانية حاصل ضرب عددين فرديين هو رقم فردي.
- العدد الفردي × العدد الفردي = العدد الفردي.
- الخاصية الثالثة حاصل ضرب رقمين زوجي هو عدد زوجي.
- عدد زوجي x عدد زوجي = عدد زوجي.
راجع أيضًا إذا كان n عددًا زوجيًا، فأي مما يلي يشير إلى ثلاثة أرقام زوجية متتالية
نصل هنا إلى نهاية مقالنا، حاصل جمع عددين فرديين متتاليين، حيث ندرس الأرقام الزوجية والفردية وخصائص العمليات الحسابية على تلك الأرقام.