تعريف توازن ناش

ما هو توازن ناش؟

يشير توازن ناش إلى الموقف الذي تختار فيه مجموعة من الأفراد أفضل استراتيجية ولا تحيد عن ذلك القرار الأولي، ويلتزم الأفراد بالقرار الأولي مع العلم أن جميع الخيارات الأخرى سيئة.

غالبًا ما يستخدم في إعداد الألعاب ولكنه ينطبق أيضًا على سيناريوهات العالم الحقيقي، تم تصميم توازن ناش في الأصل من قبل عالم الرياضيات جون فوربس ناش جونيور وكان الهدف منه شرح عملية صنع القرار في الألعاب التي لا يشارك فيها لاعبان أو أكثر. .

يوجد توازن ناش عندما يختار اللاعب A الإستراتيجية 1 ويختار اللاعب B الإستراتيجية 2. عندما لا يكون لدى اللاعب B خيار آخر من شأنه زيادة نقاطه إلى الحد الأقصى، بمعنى آخر، يختار اللاعب B الخيار الأفضل التالي، وبالتالي زيادة النتيجة لجميع الأطراف .

يعد توازن ناش جزءًا لا يتجزأ من المكان الذي يختار فيه اللاعبون أفضل خيار متاح لهم، وهي نظرية مهمة في الاقتصاد لأنها لها آثار بعيدة المدى. على سبيل المثال، إذا كان المشاركون يعملون في توازن ناش، فإن أولئك الذين يقفزون سيغادرون لأن هذا هو الخيار الأفضل، بينما أولئك الذين يرتدون الأحمر والذين يكون البديل بالنسبة لهم هو الاصطدام بمركبة أخرى اعتمادًا على تأثير الاستبدال، فإن منافسًا مثل برجر كينج – شريطة أن تظل أسعارها كما هي.

عند تطبيقه على الاقتصاد، يمكن أن يساعدنا توازن ناش في معرفة ما إذا كان التدخل الحكومي ضروريًا أو ما إذا كان السوق قادرًا على التنظيم الذاتي، على سبيل المثال، هل يساعد الدعم حقًا في خفض التكاليف للمستهلكين أو منع الشركات من ممارسة الأعمال التجارية لمنع الإفلاس شركات جديدة أكثر كفاءة من استبدالها.

مثال على توازن ناش

• معضلة السجين

معضلة السجين هي مثال نموذجي لتوازن ناش، تم القبض على مجرمين اثنين ولكن الادعاء لديه القليل من الأدلة ضدهما، فهم يفصلون المجرمين في زنزانتهم ويطلبون منهم الاعتراف، في المقابل سيفعل المدعون ولن يفعلوا ذلك. يُسمح بالإفراج عنه، لكن إذا اعترف الآخرون، فسيقضون 10 سنوات في السجن. على سبيل المثال، إذا اعترف النزيل 1، فسيتم سجن النزيل 2 لمدة 10 سنوات إذا لم يعترف أيضًا. ومع ذلك، لمدة 7 سنوات، إذا لم يعترف أي منهما، فسيتم احتجازه لمدة عام واحد فقط في كل مرة لأنه لم يكن لديه أدلة كافية.

يتم تحقيق توازن ناش فقط عندما يكون هناك نتيجة مثالية لكلا الطرفين، أي لا ينحرف الطرفان عن قرارهما الأصلي بمجرد معرفة اختيار اللاعبين الآخرين، وفي هذه الحالة يحدث توازن ناش عندما يقبل كلاهما سجناء. إنها تكسب 7 سنوات لكنها ستفعل 10 سنوات إذا كذبوا من أجلها، إذا كان الأمر متروكًا للآخرين ليقرروا أن هذه هي النتيجة المثلى.

يجب أن يقال إن كلا السجينين سيكونان أفضل حالًا وسيحصل كل منهما على عام واحد فقط، ولكن هذا دون المستوى الأمثل إذا كان السجناء على دراية بقرار بعضهم البعض، فيمكنهم بعد ذلك الكذب وتجنب السجن تمامًا، لذلك من وجهة نظر أنانية هل من المنطقي بالنسبة لهم أن يكذبوا.

وهذا بدوره يوضح أهمية العمل معًا لتحقيق النتيجة المرجوة، لأن كلا الطرفين يستفيد عندما يكذب الآخر ولكن لا يمكن التأكد من أن الآخر سيفعل ذلك. يمكن أن ينتهي الأمر بالنزلاء في السجن لمدة 10 سنوات إذا اعترف الاثنان الآخران، لكن هذا ينخفض ​​إلى 7 سنوات إذا اعترف كلاهما. لذا فإن الاستيعاب هو دون المستوى الأمثل، لكنه يضمن ألا يقضي السجين 10 سنوات في السجن.

ما سبب أهمية توازن ناش؟

يعتبر توازن ناش مهمًا لأنه يوسع نظرية سميث القائلة بأن الأفراد يتابعون مصالحهم الفردية التي تفيد المجتمع، وبدلاً من ذلك يظهر أن النقطة المثالية اجتماعيًا هي حيث يلتقي الأفراد في توازن ناش، والذي غالبًا ما يكون الأفراد الذين يجتمعون معًا ويعملون معًا لتحقيق ذلك.

ما هي عيوب توازن ناش؟

القيد الرئيسي لتوازن ناش هو أنه يتطلب من الشخص معرفة استراتيجية خصمه، ولا يمكن أن يحدث توازن ناش إلا إذا اختار اللاعب التمسك باستراتيجيته الحالية عندما يستخدم استراتيجية خصمه.

في معظم الحالات، كما في الحرب، سواء كانت حربًا عسكرية أو حرب مزايدة، نادرًا ما يعرف المرء استراتيجية الخصم أو كيف يريد النتيجة ؛ على عكس الاستراتيجية السائدة، لا يؤدي توازن ناش دائمًا إلى النتيجة المثلى، هذا يعني فقط أن الشخص هو الذي سيختار أفضل استراتيجية بناءً على المعلومات التي يمتلكها.

بالإضافة إلى ذلك، في ألعاب متعددة يتم لعبها مع نفس الخصوم، لا يأخذ توازن ناش في الاعتبار السلوك السابق، والذي غالبًا ما يتنبأ بالسلوك المستقبلي.

توازن ناش مقابل الإستراتيجية المهيمنة

غالبًا ما تتم مقارنة توازن ناش مع الإستراتيجية السائدة، وكلاهما إستراتيجيات نظرية اللعبة. ينص توازن ناش على أن الإستراتيجية المثلى للممثل هي الاستمرار في مسار استراتيجيته الأصلية مع معرفة استراتيجية الخصم وأن جميع اللاعبين يحافظون على نفس الإستراتيجية طالما أن جميع اللاعبين الآخرين لا يغيرون استراتيجيتهم.

تضمن الإستراتيجية المهيمنة أن الإستراتيجية التي اختارها الممثل تنتج أفضل النتائج من بين جميع الاستراتيجيات الممكنة التي يمكن استخدامها، بغض النظر عن الاستراتيجية التي يستخدمها الخصم.

كلا المصطلحين متشابهان لكنهما مختلفان قليلاً. ينص توازن ناش على أنه لا يمكن اكتساب أي شيء إذا قام أحد اللاعبين بتغيير استراتيجيته، وإذا حافظ جميع اللاعبين الآخرين على إستراتيجيتهم التي تختارها الألعاب الأخرى، فيمكن تضمين الإستراتيجية المهيمنة في توازن ناش بينما يكون ناش – التوازن قد لا كن أفضل استراتيجية في اللعبة.

كيف تحسب توازن ناش؟

لا توجد صيغة محددة لحساب توازن ناش، ولكن يمكن تحديدها من خلال صياغة سيناريوهات مختلفة داخل لعبة معينة لتحديد الإستراتيجية المثلى للاختيار من بين كل إستراتيجية.