متتالية حسابية حدها العاشر 15 والأول 3- ما هو أساسها؟ نظرًا لأن التسلسل الحسابي عبارة عن سلسلة من الأرقام يكون فيها الفرق بين مصطلحين متتاليين ثابتًا، فسوف نتحدث في هذه المقالة بالتفصيل عن التسلسل الهندسي وشرح كيفية حل هذه المتتاليات الحسابية.
متتالية حسابية حدها العاشر 15 والأول 3- ما هو أساسها؟
متتالية حسابية حدها x 15 والحد الأول -3 لها أساس يساوي 2، اعتمادًا على قوانين العمليات الحسابية للتسلسل، حيث يمكن حساب أساس كل متتالية عن طريق الجمع بين الحد الأول من المتتالية مع كل منهما يعرف الآخر مصطلحًا لنفس التسلسل وفي التفسير التالي للقانون. يكون حل المتسلسلة الحسابية على النحو التالي:[1]
αn = α1 + (n – 1) xd n-th term = first term + (n-th term order – 1) x base
في حين:
αn ← هو حجم المصطلح n الذي يمثل أي مصطلح في السلسلة.
α1 ← هي القيمة المطلقة للمصطلح الأول في التسلسل الحسابي.
n ← هو ترتيب الحد النوني في المتتالية الحسابية.
د ← هو أساس الفرق بين أي فترتين متتاليتين.
إذا استبدلت الأرقام الواردة في السؤال السابق بهذه القوانين، تحصل على ما يلي:
الحد الأول = -3 الحد nth = الحد العاشر = الحد الأدنى الخامس عشر = الحد العاشر n = الحد الأول + (ترتيب المدى التاسع – 1) × القاعدة 15 = -3 + (10-1) × القاعدة 18 = 9 × القاعدة = 18 ÷ 9 قواعد = 2 متتاليات حسابية [ -3، -1، 1، 3، 5، 7، 9، 11، 13، 15 ]
ما هو التردد بالهرتز عند الرنين الثاني؟
أمثلة على حسابات التسلسل الحسابي
فيما يلي بعض الأمثلة العملية على المتتاليات الحسابية:[2]
المثال الأول: أوجد الحد الأول من متتالية حسابية حدها الرابع 12 وأساسها 3. الحل: الحد n = الحد الرابع = الدرجة الثانية عشر الحد التاسع = 4 الحد الأساسي = 3 الحد النوني = الحد الأول + – 1) × الأساس 12 = الحد الأول + (4-1) × 3 12 = الحد الأول + (3) x 3 12 = الحد الأول + 9 الحد الأول = 12-9 الحد الأول = 3 متتالية حسابية [ 3، 6، 9، 12 ]
المثال الثاني: أوجد الحد التاسع من متتالية حسابية حدها الأول هو 2 والأساس 5. الحل: الحد الأول = 2 أساس = 5 ترتيب من الحد التاسع = الحد التاسع = الحد التاسع = 2 + (9-1) × 5 الحد النوني = 2 + (8) × 5 الحد التاسع = 42 متتالية حسابية [ 2، 7، 12، 17، 22، 27، 32، 37، 42 ]
المثال الثالث: أوجد أساس متتالية حسابية حدها الثامن 16 والحد الأول هو 2 الحل: الحد الأول = 2 الحد n = الحد الثامن = 16 الحد n = 8 المصطلح n = الحد الأول + (ترتيب المصطلح nth – 1 ) x الأساس 16 = 2 + (8-1) x الأساس 16 = 2 + (7 x الأساس) 14 = 7 x القاعدة = 14 x 7 الأساسي = 2 متتابعات حسابية [ 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16 ]
المثال الرابع: أوجد الحد السادس من متتالية حسابية حدها الأول 5 وأساسها 10. x 10 nth = 5 + (5) x 10 nth = 55 متتالية حسابية [ 5، 15، 25، 35، 45، 55 ]
عندما يكون محيط الدائرة 77.8، يكون قطرها
بنهاية هذا المقال سنتعرف على إجابة سؤال حسابي متسلسل، الحد العاشر منه هو 15 و 3 – ما هو أساسه، وقد أوضحنا جميع القوانين الرياضية المستخدمة في حل المتتاليات الحسابية، مثل بالإضافة إلى بعض الأمثلة العملية التي قدمتها العمليات الحسابية حسابات التسلسل.
العلامات: قاعدة، أعشار، حد، حسابي، ماذا، تسلسل وأول