إذا كان الرسم التوضيحي التالي مربعًا من مربع آخر، فسيتم تحليل مساحة المنطقة المظللة بالكامل. تركز معايير الممارسة الرياضية على طبيعة تجربة التعلم من خلال الاهتمام بعمليات التفكير والعادات العقلية التي يحتاج الطلاب إلى تطويرها من أجل اكتساب فهم عميق ومرن للرياضيات.يعتمد التمرين الذي يمكن ملاحظته أثناء استكشاف مهمة ما على كيف يتطور الدرس في الفصل، بينما يمكن ربط المهام بالعديد من التمارين.
إذا أظهر الرسم التوضيحي التالي مربعًا بقطع مربع آخر، فسيتم تحليل مساحة المنطقة المظللة بالكامل
يقدم هذا النشاط للطلاب بعض الطرق الهندسية الإبداعية لتمثيل نصف جزء. الهدف هو التقاط الحدس البصري للطلاب أثناء تقديم أنشطة عملية للمساعدة في تحديد ما إذا كان هناك مجالان متماثلان. يجب إعطاء الطلاب نماذج ورقية لكل صورة يمكنهم طيها وقصها وإعادة ترتيبها للمساعدة في تخيل سبب تماثل المناطق المظللة وغير المظللة، واستخدام الإجابة التالية:
الإجابات /
(3n + 5) (3n – 1)
(3n + 2) (3n – 2)
(3 ن + 5) (3 ن – 5)
(9n + 7) (9n-1)